Tìm ảnh của các điểm A(1;2), B(0;-5) qua phép đối xứng trục qua trục Ox.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v → = - 1 ; 2 , A 3 ; 5 , B - 1 ; 1 và đường thẳng d có phương trình x – 2 y + 3 = 0 .
a. Tìm tọa độ của các điểm A' , B' theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo vecto v →
b. Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ v →
c. Tìm phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v .
c) Đường thẳng d có vecto pháp tuyến là n→(1;-2) nên 1 vecto chỉ phương của d là(2; 1)
=> Vecto v→ không cùng phương với vecto chỉ phương của đường thẳng d
=> Qua phép tịnh tiến v→ biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ song song với d.
Nên đường thẳng d’ có dạng : x- 2y + m= 0
Lại có B(-1; 1) d nên B’(-2;3) d’
Thay tọa độ điểm B’ vào phương trình d’ ta được:
-2 -2.3 +m =0 ⇔ m= 8
Vậy phương trình đường thẳng d’ là:x- 2y + 8 = 0
Câu 1. Cho đoạn thẳng AB có trung điểm là I. a) Tìm ảnh của điểm B qua phép vị tự t hat a mA tỉ số k = 1/2 b)Tìm ảnh của điểm B qua phép vị tự tâm I tỉ số k = - 1 c) Tìm ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm B tỉ số k = - 2
Câu 4. Cho hình bình hành ABCD, M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD a)Tìm ảnh của tam giác AOM qua V (0;-1) b) O là ảnh của điểm nào qua phép V (C; 1 2 ) c) Tìm ảnh của tam giác AOM qua V (A;2) d)Tìm ảnh của tam giác BCD qua V ( D ; 1 2 )
Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(4;-3) và vectơ u ( -2;1). Qua phép tịnh tiến theo vecto u:
1) Tìm tọa độ điểm M' là ảnh của M
2) Tìm tọa độ điểm A biết M là ảnh của A
3) Tìm đường thẳng d' là ảnh của d: 3x - 4y +5 = 0
4) Tìm đường thẳng d1với d2 là ảnh của d1.
5) Tìm đường thẳng d5 là ảnh của d4: x + 2y +9 =0
6) Tìm đường tròn (C') là ảnh của (C): x2 + y2 -4x + 6y -7 =0
Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(4;-3) và vectơ u ( -2;1). Qua phép tịnh tiến theo vecto u:
1) Tìm tọa độ điểm M' là ảnh của M
2) Tìm tọa độ điểm A biết M là ảnh của A
3) Tìm đường thẳng d' là ảnh của d: 3x - 4y +5 = 0
4) Tìm đường thẳng d1với d2 là ảnh của d1.
5) Tìm đường thẳng d5 là ảnh của d4: x + 2y +9 =0
6) Tìm đường tròn (C') là ảnh của (C): x2 + y2 -4x + 6y -7 =0
4. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x − 3y + 1 = 0 và điểm I(−3; 1).
(a) Tìm ảnh của điểm M(1; −2) qua phép đối xứng tâm I.
(b) Tìm ảnh của đường thẳng ∆: 2x + y − 1 = 0 qua phép đối xứng tâm I.
(c) Tìm ảnh của đường tròn (C): (x − 2)2 + (y + 3)2 = 9 qua phép đối xứng
Tìm ảnh của các điểm A(1;2), B(5;0) qua phép đối xứng trục Oy.
Gọi A'(a,b) và B'(c,d) lần lượt là ảnh của A và B qua phép đối xứng trục qua trục Oy
Câu V1.4 Cho các tương ứng : a) f : N → N b) g : N→ N x x – 4 x x + 2 +) Tương ứng nào là ánh xạ? Tìm ảnh của các phần tử: 1, 2, 3 và tìm tạo ảnh của các phần tử: 0, 2, 4 qua các ánh xạ trên. +) Viết nội dung tìm ảnh của phần tử 1 và 2 và tạo ảnh của phần tử 4 qua ánh xạ g dưới dạng một bài toán tiểu học.
Câu V1.5 Trên tập các số nguyên Z, xét quan hệ “có cùng số dư trong phép chia cho 4” như sau: xSy ( x và y có cùng số dư trong phép chia cho 4,
a) Chứng minh quan hệ S trên tập Z là quan hệ tương đương.
b) Tìm các lớp tương đương, tập thương Z/S.
Câu V1.6 Trong tập N các số tự nhiên xác định quan hệ hai ngôi S như sau: xSy N, x y Chứng minh rằng S là một quan hệ thứ tự trên N.
Câu V1.7. Để phục vụ cho hội nghị quốc tế, Ban tổ chức đã huy động 40 cán bộ phiên dịch tiếng Anh và 35 cán bộ phiên dịch tiếng Pháp, trong đó có 20 cán bộ phiên dịch được cả hai thứ tiếng Anh và Pháp.
Hỏi : a) Ban tổ chức đã huy động tất cả bao nhiêu cán bộ phiên dịch cho hội nghị đó?
b) Có bao nhiêu cán bộ chỉ dịch được tiếng Anh? Chỉ dịch được tiếng Pháp?
cho tam giác ABC có M,N,P lần lượt trung điểm của AB,AC,BC, G là trọng tâm của tam giác
a, tìm ảnh của tam giác AMN qua V(A;2)
b, tìm ảnh của tam giác ABC qua V(G,1/2)
c,tìm điểm E sao cho C = V(A;-2 (E)
d, tìm điểm D sao cho C = V(B;2) (D)