Thế nào là phần thực phần ảo, mô đun của một số phức? Viết công thức tính mô đun của số phức theo phần thực phần ảo của nó?
Những câu hỏi liên quan
Thế nào là phần thực, phần ảo, môđun của một số phức ?
Viết công thức tính môđun theo phần thực và phần ảo của nó ?
- Mỗi biểu thức dạng a+bi, trong đó a, b ∈ R, i2= -1 được gọi làm một số phức.
- Với số phức z = a + bi, ta gọi a là phần thực, số b gọi là phần ảo của z.
- Ta có z = a + bi thì môdun của z là |z|=|a+bi|=√a2+b2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và z + 1 = 2 5 5 . Khi đó mô đun của z là
A. 4
B. 6
C. 2 5
D. 5 5
Chọn D
Số phức z có dạng z = a + 2ai (a ∈ R)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng với mọi số thực z, ta luôn phần thực và phần ảo của nó không vượt quá mô đun của nó.
Vậy với mọi số phức thì phần thực và phần ảo của nó không vượt quá mô đun của nó.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong các số phức z thỏa mãn
z
-
1
+
i
z
+
1
-
2
i
, số phức z có mô đun nhỏ nhất có phần ảo là A.
3
10
B.
3
5
C.
-
3...
Đọc tiếp
Trong các số phức z thỏa mãn z - 1 + i = z + 1 - 2 i , số phức z có mô đun nhỏ nhất có phần ảo là
A. 3 10
B. 3 5
C. - 3 5
D. - 3 10
Tính mô-đun của số phức z, biết 
và z có phần thực dương.
A. 2
B. 1
C.3
D. 5
Chọn D.
Giả sử z = x + yi; từ giả thiết : 
Nên ( x + yi) 3+ 12i = x - yi
Hay x3 - 3xy2+ ( 3x2y - y3 +12) i = x - yi
Ta có hệ phương trình là x3 - 3xy2 = x (1) và 3x2y - y3 + 12 = - y ( 2)
Do x > 0 nên từ (1) x2 = 3y2+ 1. Thế vào (2) ta được:
3( 3y2 + 1) y - y3 + 12 = -y
Hay 2y3+ y + 3 = 0 (3)
Giải phương trình (3) ta được y = -1; x2 = 4. Do x > 0 nên x = 2.
Vậy z = 2 - i và 
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính tổng phần ảo các số phức z thỏa mãn |z| = 5 và phần thực của nó bằng 2 lần phần ảo.
A. 0
B. 1
C. 2
D.3
Chọn A.
Gọi số phức cần tìm là z = x = yi.
Ta có:
hay x2 + y2 = 25 (*)
Mặt khác: Số phức có phần thực của nó bằng 2 lần phần ảo nên x = 2y
thay vào phương trình (*) ta được: 5y2 = 25 hay 
Vậy số phức cần tìm là: 
Đúng 0
Bình luận (0)
Trên mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:
a) Phần thực của z bằng phần ảo của nó ;
b) Phần thực của z là số đối của phần ảo của nó ;
c) Phần ảo của z bằng hai lần phần thực của nó cộng với 1;
d) Modun của z bằng 1, phần thực của z không âm.
a) Đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và góc pần tư thứ ba.
b) Đường phân giác của góc phần tư thứ hai và góc phần tư thứ tư.
c) Đường thẳng y = 2x + 1
d) Nửa đường tròn tâm O bán kính bằng 1, nằm bên phải trục Oy.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn
z
-
2
z
¯
-
7
+
3
i
+
z
. Tính mô-đun của số phức
ω
1
-
z
+
z
2
bằng A. . B.. C. . D. .
Đọc tiếp
Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn z - 2 z ¯ = - 7 + 3 i + z . Tính mô-đun của số phức ω = 1 - z + z 2 bằng
A. 
.
B.
.
C. 
.
D. 
.
Biết z là số phức có phần ảo âm và là nghiệm của phương trình
z
2
-
6
z
+
10
0
Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức
w
z
z
¯
Đọc tiếp
Biết z là số phức có phần ảo âm và là nghiệm của phương trình z 2 - 6 z + 10 = 0 Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức w = z z ¯
