\(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\)

\(a^m:a^n=a^{m-n}\)

\(\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}\)

\(\left(a\cdot b\right)^m=a^m\cdot b^m\)

\(\left(\dfrac{a}{b}\right)^m=\dfrac{a^m}{b^m}\)

Tính chất của lũy thừa với số mũ thực:

Cho a, b là những số thực dương; α,β là những số thực tùy ý. Khi đó ta có:

Tính chất đẳng thức:

Với , ta có:

Tính chất bất đẳng thức:

Nhận xét:

Lũy thừa với số mũ chẵn của một số hữu tỉ âm là một số hữu tỉ dương.

Lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm là một số hữu tỉ âm.

Làm bằng pascal thì những bài như thế này thì test lớn chạy không nổi đâu bạn

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long n,a,b;

int main()

{

cin>>n;

a=1;

while (pow(a,3)<=n) 

{

a++;

}

if (pow(a,3)==n) cout<<"YES";

else cout<<"NO";

cout<<endl;

b=1;

while (pow(5,b)<=n) do b++;

if (pow(5,b)==n) cout<<"YES";

else cout<<"NO";

cout<<endl<<pow(n,n)%7;

return 0;

}

- Lũy thừa với số mũ chẵn của một số âm là một số dương

- Lũy thừa với số mũ lẻ của mọt số âm là một số âm    

Lũy thừa bậc n ( n là số tự nhiên lớn hơn 1) của một số hữu tỉ x là tích của n thừa số bằng x

           n thừa số   ( x ∈ Q, n ∈ N, n> 1)

Nếu x = a/b  thì

xn =(a/b)n = an/bn

Quy ước  a0  = 1 (a ∈ N*)

x0 = 1 ( x ∈ Q, x ≠ 0)

xm. xn= x+mx+n ( x ∈ Q, n∈ N)

xm : xn= x + mx-n ( x ≠ 0, m ≥ n)

(xm)n = xm.n

840=2\(^3\)*3*5*7