\(5n+14=5n+15-1=5\left(n+3\right)-1⋮\left(n+3\right)\\ =>n+3\inƯ\left(1\right)\\ Ư\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\\ =>n=\left\{-2;-4\right\}\)

mà n là số tự nhiên 

\(=>\) không có giá trị thoả mãn

vì : 5n+14 ⋮ n+ 2

⇒ ( 5n +10) +4 ⋮ ( n+2)

⇒ 5 (n + 2) + 4 ⋮ (n + 2)

mà : 5 (n + 2) ⋮ (n + 2)

nên: 4 ⋮ n + 2

⇒ n + 2 ϵ Ư (4)= {1;2;4}

Vì: n ϵ N ⇒ n + 2 ≥ 2

do đó : xảy ra hai trường hợp :

Vậy : n ϵ { 0;2}

\(5n+14⋮n+2\)

\(5\left(n+2\right)+4⋮n+2\)

\(4⋮n+2\)

\(n+2\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

\(n\in\left\{0;2\right\}\)

Giải thích các bước giải:

 5n+14n+2=5n+10+4n+2=5.(n+2)+4n+2=5+4n+25n+14n+2=5n+10+4n+2=5.(n+2)+4n+2=5+4n+2

5n+14⋮n+2⇒n+2∈Ư(5n+14)⇔n+2∈Ư(4)5n+14⋮n+2⇒n+2∈Ư(5n+14)⇔n+2∈Ư(4)

⇒n+2∈⇒n+2∈{1;2;4}{1;2;4}

n+2=1⇒n=−1n+2=1⇒n=−1

n+2=2⇒n=0n+2=2⇒n=0

n+2=4⇒n=2n+2=4⇒n=2

Mà n∈Nn∈N

Vậy n∈n∈{0;2}

\(5n+14⋮n+2\)

\(\Rightarrow5n+10+4⋮n+2\)

\(\Rightarrow5\left(n+2\right)+4⋮\left(n+2\right)\)

Vậy n+2 là Ư(4)=(1;2;4)

\(n+2=1\Rightarrow n=-1\)

\(n+2=2\Rightarrow n=0\)

\(n+2=4\Rightarrow n=2\)

Vậy có 3 số tự nhiên n thỏa mãn 

Bn ơi hôm đấy là sinh nhật mình đó

\(5n+14=5n+10+4=5\left(n+2\right)+4⋮\left(n+2\right)\Leftrightarrow4⋮\left(n+2\right)\)

mà \(n\)là số tự nhiên nên \(n+2\inƯ\left(4\right)\)và \(n+2\ge2\).

Suy ra \(n+2\in\left\{2,4\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0,2\right\}\).

bó tay

n thuộc (-1,-2,2,1)

TL :

n = -1 ; -2 ; 2 ; 1

HT

:)))

\(5n+14⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{2;4\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)

Để 5n+14 chia hết n+2
<=> 2(5n+14) chia hết n+2
<=> 10n + 28 chia hết n+2
<=> 10n+20+8 chia hết n+2
<=> 8 chia hết n+2
<=> n+2 thuộc Ư(8) = {1; 2; 4}
<=> n thuộc {-1; 0; 2}
mà n thuộc N
=> n thuộc {2; 0}

\(5n+14=5n+10+4=5\left(n+2\right)+4⋮\left(n+2\right)\Leftrightarrow4⋮\left(n+2\right)\)

mà \(n\)là số tự nhiên nên \(n+2\inƯ\left(4\right)=\left\{2,4\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0,2\right\}\).

5n+14 chia hết cho n+2

=>5n+10+4 chia hết cho n+2

=>5(n+2)+4 chia hết cho n+2

=>4 chia hết cho n+2

=>n+2 thuộc Ư(4)={1;2;4}

=>n thuộc{0;2}