Tổng của 10 số tự nhiên khác nhau bằng 100. Có bao nhiêu số lẻ trong 10 sô đó? (A) 0 (B) 3 (C) 6 (D) 7 (E) 10
Cho 10 số tự nhiên khác nhau và khác 0 có tổng bằng 280. Gọi d là ƯCLN của 10 số đó. Hỏi
d có thể nhận giá trị lớn nhất là bao nhiêu?
Gọi 10 số tự nhiên đó là: \(a_1;a_2;a_3;a_4;...;a_{10}\) có d là ƯCLN
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a_1=dk_1\\a_2=dk_2\\...\\a_{10}=dk_{10}\end{matrix}\right.\left(k_1;k_2;k_3;...;k_{10}\in N|k_1\ge1;k_2\ge1;...\right)\)
Ta có: \(a_1+a_2+a_3+...+a_{10}=280\) (đề bài)
\(\Rightarrow dk_1+dk_2+dk_3+...+dk_{10}=280\)
\(\Rightarrow d\left(k_1+k_2+k_3+...+k_{10}\right)=280\)
Đặt: \(k_1+k_2+k_3+...+k_{10}=n\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow d.n=280\) vậy để d là số lớn nhất thì n phải nhỏ nhất
Do: \(\left\{{}\begin{matrix}k_1\ge1\\k_2\ge1\\...\\k_{10}\ge1\end{matrix}\right.\Rightarrow n=k_1+k_2+k_3+...+k_{10}\ge1+1+...+1=10\)
Số n nhỏ nhất là 10 khi đó số d lớn nhất là:
\(d_{max}=\dfrac{280}{10}=28\)
Vậy: ...
a) Cho A= 2100 + 396 . Tìm chữ số tận cùng của A
b) Trong 100 số tự nhiên khác 0 đầu tiên, tổng các số chẵn lớn hơn tổng các số lẻ là bao nhiêu ?
c) Nếu a chia 8 dư 5, b chia 8 dư 3 thì (a+b) chia 8 dư bao nhiêu ? (a-b) chia 8 dư bao nhiêu
d) Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp nhỏ hơn 10 biết trong đó bình phương của 1 số bẳng tổng bình phương của 2 số còn lại ?
b. Trong 100 số tn khác 0 đầu tiên tổng các số chẵn hơn tổng các số lẻ 50.
nếu a:8 dư 5 và b:8 dư 3 thì (a+b):8 dư 0 và (a-b):8 dư 2
Số chẵn là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0 , 2 , 4 , 6 , 8 ; số lẻ là số tự nhiên có chữ sô staanj cùng là 1 , 3 , 5 , 7 , 9 . Hai số chẵn ( hoặc số lẻ ) liên tiếp thì hơn kém nhau 2 đơn vị
a, Viết tập hợp C các số chẵn nhỏ hơn 10
b, Viết tập hợp L các số lẻ lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 20
c, Viết tập hợp A ba số chẵn liên tiếp , trong đó số nhỏ nhất là 18
d, Viết tập hợp B bốn số lẻ liên tiếp , trong đó số lớn nhất là 31
Số chẵn là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; số lẻ là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 . Hai số chẵn ( hoặc lẻ ) liên tiếp thì hơn kém nhau 2 đơn vị .
a) C = { 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 }.
b) L = { 11 ; 13 ; 15 ; 17 ; 19 }
c) A = { 18 ; 20 ; 22 }
d) B = { 25 ; 27 ; 29 ; 31 }
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên chẵn có năm chữ số khác nhau và trong năm chữ số đó có sô 0 và có đúng hai chữ số lẻ ; hai chữ số lẻ này không đứng cạnh nhau.
A. 1160
B. 3480.
C. 3120.
D. 2880.
Số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau và đúng hai chữ số lẻ có:
· Chọn 2 chữ số lẻ có cach; chọn 3 chữ số chẵn có cách
· Gọi số có 5 chữ số thỏa mãn đề bài là .
· Nếu a5 = 0 thì có 4! Cách chọn .
· Nếu a5 ≠ 0 thì có 2 cách chọn a5 từ 3 số chẵn đã chọn; khi đó có 3 cách chọn a1 ; 3 cách chọn a2 ; 2 cách chọn a3 và 1 cách chọn a1 .
· Theo quy tắc cộng và nhân có 10.10.(1.4!+2.3.3.2.1)=6000 số
Số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau và có đúng hai chữ số lẻ đứng cạnh nhau có số.
Suy ra có 6000-3120=2880 số cần tìm.
Chọn D.
CHO CÁC CHỮ SÔ : 0,1, 2, 3, 4, 5, 6 a) có bao nhiêu số có hai chư sô khác nhau và có chữ sô 3? b) có bao nhiêu số có ba chư sô khác nhau và có chữ sô 3? c) cung nôi dung như hai câu hỏi trên cho chư sô 0? d) có bao nhiêu số có ba chưc sô và các chư sô thì khac nhau? e) tông các chữ số của các sô trong câu d) f) tông các sô trong câu d) g) có bao nhiêu số có ba chữ sô mà tông các chư sô bằng 9 ( các chữ sô không cân khác nhau)?
a, 13,23,43,53,63 và 30,31,32,34,35,36 có 11 số b) nếu số 3 đứng đầu thì có 6×5 =30 trường hợp. Nếu đứng hàng chục thì có 5×5=25 . Tương tự nếu 3 ở hàng đơn vị thì có 5×5=25 (vi 0 không thể đứng đâu) Tổng cộng: 30+25+25=80. c) Cách 1: Số các số có 3 chữ số và chứa 0: Số 0 chỉ có thể ở hai vụ trí do đó tổng cộng có: 2×6×5=60. Cách 2: Tất cả các số bỏ những số không chứ chữ sô 0: 6x6x5 -6x5x4=60. d) 6x6x5 = 180 f) Các số 0,1,...,6 xuất hiện ở hàng trăm (trừ số 0), hàng chục, hàng đvị một số lần là: 180:6=30. Ta có: (0+1+2+...+6)x30=21x30=630 Tổng các số là: 630x111=69630 g) Dạng các số cần tìm là abc.Tổng các chữ số bằng 9 thì khi ta tìm được các số ab thì dễ dàng tính được c (c=9-(a+b)). Ta xét từng giá trị a: a=9 thì b-0 có 1 số a=8 thì b=0,1 có 2số a=7 thì b=0,1,2 có 3 số a=6 thì b=:0,1,2,3 có 4 số a=5 thì b=0,1,2,3,4 có 5 số ..... a=1 thì b=0,1,2,3,4,5,6,7,8 có 9số Do đó số cần tìm là: 1+2+...+8+9=45số
1) CHO CÁC CHỮ SÔ : 0,1, 2, 3, 4, 5, 6
a) có bao nhiêu số có hai chư sô khác nhau và có chữ sô 3?
b) có bao nhiêu số có ba chư sô khác nhau và có chữ sô 3?
c) cung nôi dung như hai câu hỏi trên cho chư sô 0?
d) có bao nhiêu số có ba chưc sô và các chư sô thì khac nhau?
e) tông các chữ số của các sô trong câu d)
f) tông các sô trong câu d)
g) có bao nhiêu số có ba chữ sô mà tông các chư sô bằng 9 ( các chữ sô không cân khác nhau)?
a, 13,23,43,53,63 và 30,31,32,34,35,36 có 11 số
b) nếu số 3 đứng đầu thì có 6×5 =30 trường hợp.
Nếu đứng hàng chục thì có 5×5=25 .
Tương tự nếu 3 ở hàng đơn vị thì có
5×5=25 (vi 0 không thể đứng đâu)
Tổng cộng: 30+25+25=80.
c) Cách 1:
Số các số có 3 chữ số và chứa 0:
Số 0 chỉ có thể ở hai vụ trí do đó tổng cộng có:
2×6×5=60.
Cách 2: Tất cả các số bỏ những số không chứ chữ sô 0: 6x6x5 -6x5x4=60.
d) 6x6x5 = 180
f) Các số 0,1,...,6 xuất hiện ở hàng trăm (trừ số 0), hàng chục, hàng đvị một số lần là: 180:6=30.
Ta có:
(0+1+2+...+6)x30=21x30=630
Tổng các số là:
630x111=69630
g) Dạng các số cần tìm là abc.Tổng các chữ số bằng 9 thì khi ta tìm được các số ab thì dễ dàng tính được c (c=9-(a+b)). Ta xét từng giá trị a:
a=9 thì b-0 có 1 số
a=8 thì b=0,1 có 2số
a=7 thì b=0,1,2 có 3 số
a=6 thì b=:0,1,2,3 có 4 số
a=5 thì b=0,1,2,3,4 có 5 số
.....
a=1 thì b=0,1,2,3,4,5,6,7,8 có 9số
Do đó số cần tìm là:
1+2+...+8+9=45số
1.Tập hợp A = {8 ; 9 ; 10 ; ... ; 20 } có 20 - 8 + 1 = 13 (Phần tử)
Tổng quát : Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có b - a + 1 phần tử
Hãy tính số phần tử của tập hợp sau : B = { 10 ; 11 ; 12 ; ... ; 99}
2. Số chẵn là các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0,2,4,6,8; số lẻ là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 1 , 3,5,7,9.Hai số chẵn ( hoặc lẽ) liên tiếp thì hơn kém nhau 2 đơn vị
a) Viết tập hợp C các số chẵn nhỏ hơn 10
b) Viết tập hợp L các số lẻ lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 20
c) Viết tập hợp A ba số chẵn liên tiếp , trong đó số nhỏ nhất là 18
d) Viết tập hợp B bốn số lẻ liên tiếp , trong đó số lớn nhất là 31
3. Tập hợp C = { 18;10;12;...;30} có ( 30 - 8) : 2 + 1 = 12 (phần tử)
Tổng quát
- Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến sô chẵn b có ( b - a ) :2+1 phần tử
- Tập hợp các số lẻ từ m đến số lẻ n có ( n - m) :2 + 1 phần tử
Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:
D = {21 ; 23 ; 25; .... ; 99}
E = { 32 ; 34 ; 36 ; ... 96 }
4. Cho A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10
B là tập hợp các số chẵn,
- N* là tập hợp các số tự nhiên khác 0
Dùng kí hiệu \(\subset\) để thể hiện quan hệ của mỗi tập hợp trên với tập hợp N các sô tự nhiên
1. Tập hợp B có 99-10+1 = 90 ( phần tử)
2.a ) C= { 0;2;4;6;8}
b) L= { 11;13;15;17;19}
c, A = { 18;20;22}
d) D = { 25;27;29;31}
3.số phần tử của tập hợp D là ( 99 - 21) :2 +1 = 40( phần tử)
Số phần tử của tập hợp E là ( 96 - 32 ) : 2+1 = 33 ( phần tử)
4.
\(A\subset N\)
\(B\subset N\)
N* \(\subset\)N
Cho tp hop a bang(0,1,2,3....19,20)Tim trong Ư(5) Ư(10) b(6) b(20)
Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên:
a) Có 4 chữ số
b) Có 5 chữ số khác nhau
c) Có 4 chữ số đều là lẻ
d) Có 4 chữ số khác nhau đều là chẵn
e) Có 3 chữ số trong đó không có chữ số 7
a. 9999
b.99 999 - 10 000 = 89 999, 10 000 khác với các số có 5 chữ số bởi chính nó ?
c (và d ). đem các số 1,3,5,7,9 sắp chúng lại tùy thích vào ô sau
(2,4,6,8,0 với số lớn hơn 9 999)
e. 1,2,3,4,5,6, 8, 9, 0 các số này vào khuôn sao cho lớn hơn 99
8 | 9 | 0 |
toán lớp 5 nhé !
Bài 1: Cho 4 chữ số: 0, 2, 3, 5. Hãy lập tất cả các số mà mỗi số có đủ 4 chữ số đã cho. Tính tổng.
Bài 2: Cho 4 chữ số: 1, 3, 3, 4. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số mà mỗi số có đủ 4 chữ số đã cho. Tính tổng.
Bài 3: Cho 5 chữ số: 0, 1, 3, 2, 4. Hãy lập tất cả các số có 5 chữ số mà mỗi số có đủ 5 chữ số đã cho. Tính tổng.
Bài 4: Cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4.
a, Có thể viết đượcbao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho? Trong các số viết được có bao nhiêu số chẵn?
b, Tìm số chẵn lớn nhất, số lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 5 chữ số đã cho
Bài 5: Có thể viết được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau, biết rằng:
a, Các chữ số của chúng đều là những số lẻ?
b, Các chữ số của chúng đều là những số chẵn?
Bài 6:
a, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số được viết tữ 3 chữ số khác nhau.
b, Tìm số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số được viết từ 3 chữ số khác nhau.
Bài 7: Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 15 để được 1 số tự nhiên. Hãy xoá đi 10 chữ số vừa nhận được mà vẫn giữ nguyên thứ tự của các chữ số còn lại để được:
a, Số lớn nhất;
b, Số nhỏ nhất; Viết các số đó.
Bài 8: Viết liên tiếp 10 số chẵn khác 0 đầu tiên để được một số tự nhiên. Hãy xoá đi 10 chữ số của số vừa nhận được mà vẫn giữ nguyên thứ tự của các chữ số còn lại để được: a, Số chẵn lớn nhất; b, Số lẻ nhỏ nhất.
Các số là:
2035;2053;2305;2350;2503;2530;3025;3052;3205;3250;3502;3520;5023;5032;5203;5230;5302;5320
2035+2053+2305+2350+2503+2530+3025+3052+3205+3250+3502+3520+5023+5032+5203+5230+5302+5320=44563