Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không? 3cm; 4cm; 6cm và 9cm; 15cm; 18cm.
Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không? 1dm; 2dm; 2dm và 1dm; 1dm; 0,5dm
Ta có: 1/2 = 1/2 = 0.5/1 . Vậy hai tam giác đó đồng dạng.
Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không? 4cm; 5cm; 6cm và 8mm; 10mm; 12mm.
Ta có: 4/8 = 5/10 = 6/12 .Vậy hai tam giác đó đồng dạng
Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không? Tại sao?
a) 24cm, 21cm, 27cm và 28dm, 36dm, 32dm.
b) Tam giác ABC và tam giác DEF có A B 3 = B C 4 = C A 5 v à D E 6 = F D 9 = E F 8 .
Sắp xếp các cạnh của mỗi tam giác theo thứ tự tăng dần rồi mới lập tỉ số, ta được hai tam giác đã cho đồng dạng.
b) Đặt
Đặt
Lập tỉ số các cặp cạnh tương ứng, dẫn tới kết luận hai tam giác không đồng dạng.
Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như nhau có đồng dạng không ?
a) 4cm, 5cm, 6cm và 8mm, 10mm, 12 mm
b) 3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 15cm, 18cm
c) 1dm, 2dm, 2dm và 1dm, 1dm, 0,5dm
a) Hai tam giác đồng dạng với nhau vì \(\dfrac{40}{8}=\dfrac{50}{10}=\dfrac{60}{12}\) (cùng bằng 5)
b) Hai tam giác không đồng dạng với nhau vì \(\dfrac{3}{9}\ne\dfrac{4}{15}\)
c) Hai tam giác đồng dạng với nhau vì \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}=\dfrac{0,5}{1}\)
Bài 3: Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không? Tại sao?
a) 4cm, 5cm, 6cm và 8mm, 10cm, 12mm.
b) Tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm, AC = 8cm và tam giác A'B'C' vuông tại A', có A'B'= 9cm, B'C' = 16 cm.
Lời giải:
a) Ta thấy:
$\frac{4}{8}=\frac{5}{10}=\frac{6}{12}$ nên 2 tam giác đồng dạng theo TH c.c.c
b) Pitago: $A'C'=\sqrt{B'C'^2-A'B'^2}=\sqrt{16^2-9^2}=5\sqrt{7}$
Xét tam giác $ABC$ và $A'B'C'$ có:
$\widehat{A}=\widehat{A'}=90^0$
$\frac{AB}{AC}\neq \frac{A'B'}{A'C'}$
Do đó 2 tam giác không đồng dạng
Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác A'B'C' và có chu vi bằng 55cm.
Hãy tính độ dài của các cạnh tam giác A'B'C' (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Chu vi tam giác ABC là: AB + BC + CA = 3 + 7 + 5 = 15 (cm)
Δ A’B’C’ ΔABC ⇒
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54cm2. Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.
Xét ΔABC có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 = 52 = BC2
⇒ ΔABC vuông tại A (Định lý Pytago đảo)
⇒ Diện tích tam giác ABC bằng:
(với k là tỉ số đồng dạng).
Lại có tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng
⇒ A’B’ = 3.AB = 3.3 = 9 (cm)
B’C’ = 3.BC = 3.5 = 15 (cm)
C’A’ = 3.CA = 3.4 = 12 (cm)
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 9cm, 12cm, 15cm.
Có thể có tam giác nào mà độ dài ba cạnh như sau không?
a) 6cm, 8cm, 13cm
b) 5cm, 3cm, 2 cm
c) 5,5cm, 3,1cm, 2,6cm
Có thể có tam giác nào mà độ dài ba cạnh như sau không?
a) 6cm, 8cm, 13cm (có)
b) 5cm, 3cm, 2 cm(không)
c) 5,5cm, 3,1cm, 2,6cm(có)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác nhé, một cạnh bất kì luôn nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại và lớn hơn hiệu hai cạnh đó
A) Có
B) không
C)Có
Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 55 cm
Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C' (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) ?
∆ABC ∽ ∆A'B'C' => = = =
hay = = = =
=> A'B' = 11cm;
B'C' = ≈ 25.67 cm
A'C' = ≈ 18,33 cm