Gọi 2 cạnh góc vuông là a, b (cm; a,b >0)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=17\left(1\right)\\a^2+b^2=13^2=169\left(Pytago\right)\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

(1) <=> (a+b)² = 289

<=> 2ab = 120

<=> ab = 60

<=> \(S=\dfrac{ab}{2}=\dfrac{60}{2}=30\left(cm^2\right)\)

Gọi 2 cạnh góc vuông và cạnh huyền lần lượt là a, b và c

Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có: \(a^2+b^2=c^2=169\)

Mặt khác a+b=17\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=289\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab=289\Leftrightarrow169+2ab=289\Rightarrow ab=60\)

\(\Rightarrow S_{\Delta}=\frac{ab}{2}=\frac{60}{2}=30\)

cạnh huyền là 13 cm nên hai cạnh còn lại là 5cm và 12cm

diện tích tam giác vuông đó là

     12x5:2=30 cm2

              đ/s:30cm2

 5 và 12 nha bạn ơi. bộ ba pytago chứ mình không biết làm.

Gọi một cạnh góc vuông là x (x>0)
=> cạnh còn lại là : 17 - x
=> Phương trình theo định lý Py-ta-go là :
x^2 + (17 - x)^2 = 13^2
<=> x^2 + 289 - 34x + x^2 = 169
<=> 2x^2 - 34x + 120 = 0
<=> 2x^2 - 10x - 24x + 120 = 0
<=> 2x(x - 5) - 24(x - 5) = 0
<=> (2x - 24) = 0 hoặc x - 5 = 0
=> x = 12 hoặc x = 5
Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông là : 12 cm và 5 cm
hoặc : 5 cm và 12 cm

 gọi cạnh góc vuông còn lại là x , áp dụng định lí py ta go ta có

\(8^2+x^2=17^2\)

\(\Rightarrow x^2=17^2-8^2\)

\(\Rightarrow x^2=225\)

Chu vi tam giác = 15 + 17 + 8 = 40 (cm)

Gọi độ dài cạnh góc vuông cần tìm là x

Xét tam giác trên ta có:

=> 8² + x² = 17²

     x² = 17² - 8² = 225 = 15²

=> x = 15 cm

Chu vi tam giác là:

   17 + 8 + 15 = 40 (cm)

Gọi 2 cạnh tam giác là x và x+2

Áp dụng định lý pytago , ta có :

x² + (x+2)² = 10²

\(=>\) x²+x²+4x+4=100

\(=>\) x=6 ( Vì x > 0 )

\(=>\) 2 cạnh góc vuông là 6cm và 8cm

\(=>\) S=6.8:2=24cm²

Cho tam giác vuông có diện tích bằng 54 cm2 và tổng độ dài hai góc vuông bằng 21 cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đã cho.
Gọi độ dài 1 cạnh góc vuông là x (x:cm ,x > 0)
Cạnh góc vuông còn lại là 21 – x (cm)
Ta có phương trình :
x(21 - x) = 54
-x2 + 21x -108 =0
x = 12 v x = 9
Độ dài 2 cạnh góc vuông là 12cm và 9 cm 
( độ dài cạnh huyền là

Cạnh góc hình vuông còn lại là : 21 - x \((cm)\)

Ta có phương trình \(\frac{1}{2}\cdot x(21-x)=54\Leftrightarrow-x^2+21x-108=0\Leftrightarrow x=12\)và x = 9

Độ dài 2 cạnh góc vuông là : 12 cm và 9 cm

Độ dài cạnh huyền là : \(\sqrt{12^2+9^2}=15(cm)\)