Hình thoi ABCD có ∠ A = 60 0 . Kẻ hai đường cao BE, BF. Tam giác BEF là tam giác gì? Vì sao?
hình thoi ABCD có góc A = 60 độ .Kẻ hai đường cao BE, BF . Tam giác BEF là tam giác gì ? Vì sao ?
Hình thoi ABCD có \(\widehat{A}=60^0\). Kẻ hai đường cao BE, BF. Tam giác BEF là tam giác gì ? Vì sao ?
Cho hình thoi ABCD có góc A = 60 độ . Kẻ 2 đường cao BE và BF . tam giác BEF là tam giác gì?vì sao?
Cho hình thoi ABCD có góc A = 60 độ . Kẻ 2 đường cao BE và BF . tam giác BEF là tam giác gì?vì sao?
Cho hình thoi ABCD có góc A = 60 độ . Kẻ 2 đường cao BE và BF . tam giác BEF là tam giác gì?vì sao?
Cho hình thoi ABCD có góc A = 60 độ . Kẻ 2 đường cao BE và BF . tam giác BEF là tam giác gì?vì sao?
Cho hình thoi ABCD có góc A = 60 độ . Kẻ 2 đường cao BE và BF . tam giác BEF là tam giác gì?vì sao?
Bài làm
Xét tam giác AEB và tam giác DFB có:
\(\widehat{BEA}=\widehat{BFD}=90^0\)
Cạnh huyền AB = BD ( Do ABCD là hình thoi nên AB = AC = CD = BD )
Góc nhọn: \(\widehat{A}=\widehat{D}\)( hai góc đối của hình thoi )
=> Tam giác AEB = tam giác DFB ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> BE = BF ( hai cạnh tương ứng )
=> Tam giác BEF cân tại B.
Xét tam giác ABE vuông tại E có:
\(\widehat{A}+\widehat{ABE}=90^0\)( hai góc phụ nhau )
hay \(60^0+\widehat{ABE}=90^0\)
=> \(\widehat{ABE}=90^0-60^0=30^0\)
Mà \(\widehat{ABE}=\widehat{DBF}=30^0\)( Vì tam giác AEB = tam giác DFB )
Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{BDC}=180^0\)( Do BA // DC và hai góc này là hai góc trong cùng phía bù nhau )
=> \(\widehat{ABE}+\widehat{EBF}+\widehat{FBD}+\widehat{BDC}=180^0\)
hay \(30^0+\widehat{EBF}+30^0+60^0=180^0\)
=> \(\widehat{EBF}=180^0-60^0-30^0-30^0\)
=> \(\widehat{EBF}=60^0\)
Mà tam giác EBF cân tại B ( chứng minh trên )
=> Tam giác EBF là tam giác đều.
Cho hình thoi ABCD có góc A =600. kẻ hai đường cao BE và DF. Tam giác BEF là tam giác gì ?vì sao?
Cho hình thoi ABCD có A = 60 độ . kẻ 2 đường cao BE va BF. Tam giác BEF là tam giác gì