Gọi 10 số tự nhiên liên tiếp là: 

n;n+1;n+2;n+3;n+4;n+5;n+6;n+7;n+8;n+9

Với n>1 

=> n=2 => có 5 số nguyên tố: 2;3;5;7;11

Với n> 2 thì dãy số gồm 5 số chẵn và 5 số lẻ. Các số chẵn đều là hợp số 

*Nếu n là số chẵn 

=> 5 số lẻ có dạng: n+1;n+3;n+5;n+7;n+9

+ Nếu n chia hết cho 3

=> n+9 chia hết cho 3; n+3 chia hết cho 3

Nên có nhiều nhất 3 số nguyên tố

+Nếu n:3 dư 1

=> n+5 chia hết cho 3

Nên có nhiều nhất 4 số nguyên tố

+Nếu n:3 dư 2

=> n+1 chia hết cho 3; n+7 chia hết cho 3

Nên có nhiều nhất 3 số nguyên tố

*Nếu n là số lẻ 

=> 5 số lẻ có dạng:

 n; n+2; n+4; n+6; n+8

+Nếu n chia hết cho 3

=> n+6 chia hết cho 3 

Nên có nhiều nhất 4 số nguyên tố 

+Nếu n:3 dư 1

=> n+8 chia hết cho 3; n+2 chia hết cho 3

Nên có nhiều nhất 3 số nguyên tố

+ Nếu n:3 dư 2

=> n+4 chia hết cho 3

Nên có nhiều nhất 4 số nguyên tố

Vậy trong dãy 10 số tự nhiên liên tiếp có nhiều nhất là 5 số nguyên tố

Xét dãy 10 số tự nhiên liên tiếp là k ; k + 1 ; ... ; k + 9.

Nếu k = 2 thì dãy số trên chứa 5 số nguyên tố.

Nếu k = 0 hoặc k = 1 hoặc k = 3 thì dãy chứa 4 số nguyên tố.

Nếu k \(\ge\) 4 thì trong 10 số của dãy có 5 số chẵn lớn hơn 2, có 5 số lẻ liên tiếp lớn hơn 3 trong đó tồn tại một bội của 3, tức là có ít nhất có 6 hợp số, nên có nhiều nhất là 4 số nguyên tố.

     Vậy 2 ; 3 ; 4 ; ... ; 11 là 10 số phải tìm thỏa mãn đề bài.

ngô đăng khoa nói sai vì nếu đó là Việt sao bạn đó lại có tài khoản vip nói ngu mà cũng nói

10 so do la;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11

10 số đó là:2;3;4;5;6;7;8;9;10;11

Vào link này tham khảo nha !

Câu hỏi của Lê Nguyển Quỳnh Trang - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Cho p và p+8 là số nguyên tố. Chứng minh p+100 là số nguyên tố.

cac so do la :2:3:5:7:9

vay 10 so tu nhien lien tiep lon hon 1 se co 5 so nguyen to

* Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1) 
* Xét k = 1 
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2) 
* Xét k lẻ mà k > 1 
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn 
=> k + 1 là hợp số 
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3) 
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2 
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn 
=> k + 2 và k + 10 là hợp số 
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4) 
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất