Tập xác định:

TXĐ: R\{-1}

Hàm số đồng biến trên các khoảng và do đó không có cực trị.

TXĐ: D = R \ {0}

y' = 0 ⇔ x = ±1

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -1; yCĐ = -2;

       hàm số đạt cực tiểu tại x = 1; yCT = 2.

TXĐ: R

y′ = 2(x + 2). x - 3 3  + 3 x + 2 2 . x - 3 2  = 5x(x + 2). x - 3 2

y′= 0 ⇔ 

Bảng biến thiên:

Từ đó suy ra y CĐ  = y(-2) = 0;  y CT  = y(0) = -108.

Hàm số xác định trên khoảng (− ∞ ;+ ∞ ).

Bảng biến thiên:

Vậy y CD  = y(−2) = 

TXĐ: R

y′ = 0 ⇔ x = 64

Bảng biến thiên:

Vậy ta có y CD  = y(0) = 0 và  y CT  = y(64) = -32.

Vì x 2  – 2x + 5 luôn luôn dương nên hàm số xác định trên (− ∞ ; + ∞ )

y′ = 0 ⇔ 

Bảng biến thiên:

Hàm số đạt cực đại tại x = −1/3, đạt cực tiểu tại x = 4 và y CD  = y(−1/3) = 13/4;  y CT  = y(4) = 0

Chọn D

Ta có y ' = 3 x 2 - 6 m x + m - 1

Hàm số có cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi PT y ' = 0  có hai nghiệm phân biệt

Điều này tương đương

Hai điểm cực trị có hoành độ dương

Vậy các giá trị cần tìm của m là m >1