Vẽ một mạch điện gồm nguồn điện và ba loại linh kiện R, L, C mắc nối tiếp. Hãy viết biểu thức điện áp trên các linh kiện đó là theo dòng điện I. Tính giá trị các điện áp đó khi dòng điện I ở các tần số: f = 0
Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R0 mắc nối tiếp với một linh kiện chưa biết là một trong ba linh kiện sau (Điện trở, cuộn dây, tụ điện). Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi nhưng tần số thay đổi vào hai đầu đoạn mạch. Khi tăng dần tần số của dòng điện thì cường độ dòng điện hiệu dụng tăng. Linh kiện chưa biết trên là:
A. Tụ điện
B. Điện trở thuần.
C. Cuộn cảm thuần
D. Cuộn dây có điện trở
Chọn A
I = U/ZC = U.C.ω nên I tỷ lệ với ω
Khi đặt điện áp u = 200 2 cos 100 π t − π 6 V vào hai đầu một hộp X chứa hai trong ba linh kiện điện là R 0 , L 0 , C 0 mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch có biểu thức i = 2 2 cos 100 π t + π 6 A . Nếu mắc hộp nối tiếp với cuộn cảm thuần có L = 3 π H rồi mắc vào điện áp trên thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là
A. i = 2 cos 100 π t + π 3 A
B. i = 2 2 cos 100 π t + π 2 A
C. i = 2 cos 100 π t − π 3 A
D. i = 2 2 cos 100 π t − π 2 A
Tổng trở phức của hộp X: Z X ¯ = u X ¯ i X ¯ = 200 2 ∠ − 30 2 2 ∠ 30 = 50 − 50 3 i → Hộp X chứa hai phần tử là R 0 = 50 Ω và Z C 0 = 50 3 Ω .
Cảm kháng của cuộn dây Ω.
→ Phương trình dòng điện i ¯ = u ¯ Z ¯ = 200 2 ∠ − 30 50 + 100 3 − 50 3 i = 2 2 ∠ − 90
→ i = 2 2 cos 100 π t − π 2 A.
Đáp án D
Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 c os ω t V ( trong đó U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu mạch điện gồm các linh kiện R, L, C mắc nối tiếp. Đồ thị điện áp hiệu dụng trên cuộn dây và hệ số công suất toàn mạch phụ thuộc ω như hình vẽ. Giá trị của k 0 là
A. 6 4
B. 6 3
C. 3 2
D. 3 3
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây theo ω U L = U L ω R 2 + L ω − 1 C ω 2
Tại ω = ω 1 mạch cộng hưởng ⇒ ω 1 = 1 L C
Mặc khác tại vị trí này
U L = U ⇔ U L = U = U L ω 1 R 2 + L ω 1 − 1 C ω 1 ⏟ 0 2 ⇒ L ω 1 = R ⇒ ω 1 = R L
Từ hai kết quả trên ta thu được 1 L C = R 2 L 2 ⇒ R 2 C L = 1
Tại ω = ω 2 , điện áp hiệu dụng trên cuộn dây cực đại, khi đó c o s φ = 2 1 + n → n = 1 1 − R 2 C 2 L = 2 c o s φ = 6 3
Đáp án B
Cho ba linh kiện gồm điện trở thuần R = 60 Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là i 1 = 2 cos 100 πt - π 12 A và i 2 = 2 cos 100 πt + 7 π 12 A . Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức
A. i = 2 2 cos 100 πt + π 3 A
B. i = 2 cos 100 πt + π 3 A
C. i = 2 cos 100 πt + π 4 A
D. i = 2 2 cos 100 πt + π 4 A
Khi đặt điện áp u = 220 2 cos 100 π t - π 6 V vào hai đầu một hộp X chứa 2 trong 3 linh kiện điện là R 0 , L 0 , C 0 mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch có biểu thức i = 2 2 cos 100 π t + π 6 A . Nếu mắc hộp X nối tiếp với cuộn cảm thuần có L = 3 π H rồi mắc vào điện áp trên thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là
A. i = 2 cos 100 π t + π 3 A
B. i = 2 2 cos 100 π t + π 2 A
C. i = 2 cos 100 π t - π 3 A
D. i = 2 2 cos 100 π t - π 2 A
Đáp án D
+ Ta thấy dòng điện qua X sớm pha hơn điện áp một góc 60 ° ↔ X chứa C 0 và R 0 với Z C 0 = 3 R 0 .
+ Kết hợp với Z X = U X I X = 200 2 = 100 Ω → R 0 = 50 Z C 0 = 50 3 Ω .
+ Cảm kháng của cuộn dây Z L = 100 3 Ω .
Dòng điện khi mắc thêm vào cuộn dây là
i ¯ = u ¯ Z ¯ = 200 2 ∠ - 30 50 + 100 3 - 50 3 i = 2 2 ∠ - 90 → i = 2 3 cos 100 π t - π 2 A .
Khi đặt điện áp u = 220 2 cos 100 π t - π 6 V vào hai đầu một hộp X chứa 2 trong 3 linh kiện điện là R0, L0, C0 mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch có biểu thức i = 2 2 cos 100 π t + π 6 A . Nếu mắc hộp X nối tiếp với cuộn cảm thuần có L = 3 π H rồi mắc vào điện áp trên thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là
A. i = 2 cos 100 π t + π 3 A
B. i = 2 2 cos 100 π t + π 2 A
C. i = 2 cos 100 π t - π 3 A
D. i = 2 2 cos 100 π t - π 2 A
Đáp án D
+ Ta thấy dòng điện qua X sớm pha hơn điện áp một góc 60 ° ↔ X chứa C 0 và R 0 với Z C 0 = 3 R 0 .
+ Kết hợp với Z X = U X I X = 200 2 = 100 Ω → R 0 = 50 Z C 0 = 50 3 Ω .
+ Cảm kháng của cuộn dây Z L = 100 3 Ω .
Dòng điện khi mắc thêm vào cuộn dây là
i ¯ = u ¯ Z ¯ = 200 2 ∠ - 30 50 + 100 3 - 50 3 i = 2 2 ∠ - 90 → i = 2 3 cos 100 π t - π 2 A .
(megabook năm 2018) Cho ba linh kiện: điện trở thuần R = 60Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là (A). Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức:
A.
B.
C.
D.
Giải thích: Đáp án D
+ Từ biểu thức của i1 và i2 ta có:
+ Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện trong mạch RL và RC:
+ Ta lại có:
+ Xét mạch RL:
Tổng trở và dòng điện trong mạch khi đó:
+ Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì
Cường độ dòng điện cực đại trong mạch:
Do ZL = ZC nên trong mạch có cộng hưởng, khi đó:
Cường độ dòng điện trong mạch:
Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos( ω t) (V) (trong đó U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu mạch điện gồm các linh kiện R, L, C mắc nối tiếp. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện và hệ số công suất toàn mạch khi ω thay đổi được cho như hình vẽ. Giá trị của k là?
A. 6 3
B. 6 4
C. 3 2
D. 3 3
Đáp án: A
+ Khi ω = ω 2 ta thấy UC = U và cos φ = 1 => mạch đang xảy ra cộng hưởng:
UC = U → ZC2 = ZL2 = Z = R→ZC2.ZL2 = R2 →L/C = R2
+ Áp dụng công thức khi UCmax ta có:
Mạch điện xoay chiều gồm ba phần tử mắc nối tiếp. điện trở R; cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1 4 π H và tụ điện C. Đặt điện áp u = 90 cos ω t + π 6 ( V ) vào hai đầu đoạn mạch trên. Khi ω = ω 1 thì cường độ dòng điện chạy qua mạch là i = 2 cos 240 πt - π 12 ( A ) , t tính bằng giây. Cho tần số góc ω thay đổi đến giá trị mà trong mạch có cộng hưởng dòng điện, biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện lúc đó là
A. u c = 45 2 cos 100 πt - π 3 ( V )
B. u c = 45 2 cos 120 πt - π 3 ( V )
C. u c = 60 cos 100 πt - π 3 ( V )
D. u c = 60 cos 120 πt - π 3 ( V )