Vẽ đoạn thẳng AD.

∆ADB và ∆DAC có:

= (so le trong AB//CD)

AD là cạnh chung.

=(So le trong, AC//BD)

Do đó ∆ADB=∆DAC(g.c .g)

Suy ra: AB=CD, BD=AC

Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-38-trang-124-sach-giao-khoa-toan-7-tap-1-c42a5073.html#ixzz4elm8F0eT

Vẽ đoạn thẳng AD.

∆ADB và ∆DAC có:

\(\widehat{A^1}\)= \(\widehat{D^1}\)(so le trong AB//CD)

AD là cạnh chung.

\(\widehat{A^2}\)=\(\widehat{D^2}\)(So le trong, AC//BD)

Do đó ∆ADB=∆DAC(g.c .g)

Suy ra: AB=CD, BD=AC

Kí hiệu góc như hình dưới:

Vẽ đoạn thẳng AD

Xét ΔABD và ΔDAC có:

Do đó ΔABD = ΔDAC (g.c.g)

Suy ra AB = CD ; BD = AC (đpcm)

bạn hỏi thế này thì chả ai muốn làm -_- dài quá 

Bạn gửi từng câu nhò thì các bạn khác dễ làm hơn!

dài quà làm sao mà có thòi gian mà trả lời .bạn hỏi ít thoi chứ

Lấy M là trung điểm của CD

AC2−AD2=BC2−BD2AC2−AD2=BC2−BD2

<=> (AC−→−−AD−→−)(AC−→−+AD−→−)=(BC−→−−BD−→−)(BC−→−+BD−→−)(AC→−AD→)(AC→+AD→)=(BC→−BD→)(BC→+BD→)

<=> 2.DC−→−.AM−→−=2.DC−→−.BM−→−2.DC→.AM→=2.DC→.BM→

<=> 2.DC−→−.(AM−→−−BM−→−)=02.DC→.(AM→−BM→)=0

<=> 2.DC−→−.AB−→−=02.DC→.AB→=0

<=> DC vuông góc với AB

a) Ta có:

AB = AD (gt) ⇒ A thuộc đường trung trực của BD

CB = CD (gt) ⇒ C thuộc đường trung trực của BD

Vậy AC là đường trung trực của BD

b) Xét ΔABC và ΔADC có:

   AB = AD (gt)

   BC = DC (gt)

   AC cạnh chung

⇒ ΔABC = ΔADC (c.c.c)

Vì PM là đường trung bình của tam giác DAB nên:

PM = AB/2 (tính chất đường trung bình tam giác)

Vì PN là đường trung bình của tam giác ΔACD nên:

PN = CD/2 (tính chất đường trung hình tam giác)

Mà PN = PM + MN

Suy ra: MN = PN – PM = CD/2 - AB/2 = (CD-AB)/2

Gọi P là trung điểm của AD, nối PM

Trong ΔDAB ta có: 

Suy ra: 

Suy ra: PM // AB (Định lí đảo của định lí Ta-lét) (1)

Trong △ ACD, ta có 

Suy ra: 

Suy ra: PN // CD (định lí đảo định lí Ta-lét) (2)

Từ (1) và (2) và theo tiên đề Ơ-clít suy ra P, M, N thẳng hàng.

Vậy MN // CD hay MN // AB.