Cho hai bất phương trình x + 5 ≥ m 2 + 2 m + 12 và x ≥ 7 . Tìm m để hai bất phương trình tương đương.
Những câu hỏi liên quan
cho hai bất phương trình : m(x+3) ≤ x+5 và m(x+2)≥ x+3.tìm giá trị của tham số m để hai bất phương trình trên có đúng một nghiệm chung
\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(x+3\right)\le x+5\\m\left(x+2\right)\ge x+3\end{matrix}\right.\) có nghiệm chung \(\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le\dfrac{x+5}{x+3}\\m\ge\dfrac{x+3}{x+2}\end{matrix}\right.\)
Để 2 pt có 1 nghệm chung thì \(\dfrac{x+5}{x+3}=\dfrac{x+3}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x+2\right)-\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+7x+10-x^2-6x-9=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Thay \(x=-1\) vào \(\left(1\right):\)
\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(-1+3\right)\le-1+5\\m\left(-1+2\right)\ge-1+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m\le4\\m\ge2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le2\\m\ge2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=2\)
Vậy m = 2 thì bpt trên có nghiệm chung
Đúng 3
Bình luận (1)
5A. Các cặp bất phương trình sau đây có tương đương không?a) x≤3 và 2x≤6 b) x2 + 3 0 và |3x+1| -15B. bất phương trình sau đây có tương đương không? Vì saOa) 2+x 4 và -x -2 b) ( x2+1 )x ≥ 0 và 2x4 ≥ 06A. Cho hai bất phương trình x+5 ≥ |m2+2m| + 12 và x≥7 . Tìm m để hai bất phương trình tương đương.6B. Tìm các giá trị của m để hai bất phương trình x -2 và x frac{m^2+4m-9}{2} tương đương.
Đọc tiếp
5A. Các cặp bất phương trình sau đây có tương đương không?
a) x≤3 và 2x≤6 b) x2 + 3 >0 và |3x+1| < -1
5B. bất phương trình sau đây có tương đương không? Vì saO
a) 2+x >4 và -x < -2 b) ( x2+1 )x ≥ 0 và 2x4 ≥ 0
6A. Cho hai bất phương trình x+5 ≥ |m2+2m| + 12 và x≥7 . Tìm m để hai bất phương trình tương đương.
6B. Tìm các giá trị của m để hai bất phương trình x< -2 và x< \(\frac{m^2+4m-9}{2}\) tương đương.
Bài 1: Cho bất phương trình \(4\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+m-3\). Xác định m để bất phương trình nghiệm \(\forall x\in[-1;3]\)
Bài 2: Cho bất phương trình \(x^2-6x+\sqrt{-x^2+6x-8}+m-1\ge0\). Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng \(\forall x\in[2;4]\)
Cho hệ bất phương trình
m
x
2
-
x
-
5
≤
0
(
1
-
m
)
x...
Đọc tiếp
Cho hệ bất phương trình m x 2 - x - 5 ≤ 0 ( 1 - m ) x 2 + 2 m x + m + 2 ≥ 0 . Các giá trị của x thỏa mãn hệ bất phương trình khi m = 1 là:
A. S = 1 - 2 21 2 ; 1 + 2 21 2
B. S = 1 - 3 21 2 ; 1 + 3 21 2
C. S = 1 - 4 21 2 ; 1 + 4 21 2
D. S = 1 - 21 2 ; 1 + 21 2
Chọn D.
Với m = 1 hệ bất phương trình trở thành:
Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình là
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho \(f\left(x\right)=mx^2+\left(4m-3\right)x+4m-6\). Tìm m để bất phương trình \(f\left(x\right)\ge0\) đúng với \(\forall x\in\left(-1;2\right)\)
2. Cho bất phương trình \(x^2-4x+2|x-3|-m< 0\). Tìm m để bất phương trình đã cho đúng với \(\forall x\in\left[1;4\right]\)
tìm giá trị m để hai bất phương trình sau có đúng 1 nghiệm chung m(x+3)<=x+5(1);m(x+2)-3>=x(2)
Cho các bất phương trình:
x−3≤
m
+
2
7
+
m
+
3
6
+
m
+
4
5
và
x
≤
0
.
Tìm m để hai bất phương trình tương đương.
Đọc tiếp
Cho các bất phương trình: x−3≤ m + 2 7 + m + 3 6 + m + 4 5 và x ≤ 0 . Tìm m để hai bất phương trình tương đương.
Cho 2 bất phương trình :
\(3mx-2m>x+1;m-2x< 0\)
Tìm m để hai bất phương trình trên có cùng một tập nghiệm.
bpt (1) : x> \(\frac{2m}{3m-1}\); bpt (2) : x > \(\frac{m}{2}\)
de 2 bpt co cung tap nghiem thi \(\frac{2m}{3m-1}\)= \(\frac{m}{2}\)(3) voi dk m # \(\frac{1}{3}\)
giai pt (3) tim duoc m= 0 , m = \(\frac{5}{3}\)thoa dieu kien m # \(\frac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
18 tháng 4 2022 lúc 20:55
Tìm m để hai bất phương trình sau có cùng tập nghiệm:
\(x^2\left(x-5\right)>4-5x\) và \(mx-5>x-2m\)
