Xem hình 19 (hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C).

Biết  M A N ^ = 30 o ,   t í n h   P C D ^

Xem hình 19 (hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C).

Nếu  P C D ^ = 136 o thì  M A N ^ có số đo là bao nhiêu?

Cho hai đường tròn (O) và (O') có cùng bán kính R cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho tâm O nằm trên đường tròn (O') và tâm O' nằm trên đường tròn (O). Đường nối tâm OO' cắt AB tại H, cắt đường tròn (O') tại giao điểm thứ hai là C. Gọi F là điểm đối xứng của B qua O'.

a) Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của (O), và AC vuông góc BF.

b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AF. Qua D kẽ đường thăng vuông góc với OC cắt OC tại K, Cắt AF tại G. Gọi E là giao điểm của AC và BF. Chứng minh các tứ giác AHO'E, ADKO là các tứ giác nội tiếp.

c) Tứ giác AHKG là hình gì? Vì sao.

d) Tính diện tích phần chung của hình (O) và hình tròn (O') theo bán kính R.

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=2R. Điểm C nằm trên đường tròn (C khác A,B). Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Vẽ đường tròn tâm I đường kính HA và đường tròn tâm K đường kính HB. CA cắt (I) tại M (khác A), CB cắt (K) tại N (khác B)

a) Tứ giác CMHN là hình gì? Vì sao ?

b) Chứng minh MN là tiếp tuyến chung của (I), (K)

c) Chứng minh AB tiếp xúc với đường tròn đường kính MN.

d) Biết HA= . Tính diện tích tứ giác IMNK theo R.

mng giúp e với ạ e cảm ơn ạ