Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và D C B ^ = 1 2 A C B ^ . Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C
Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và D C B ^ = 1 2 A C B ^ . Chứng minh tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp.
Do tam giác ABC là tam giác nên A C B ^ = 60 o
=> Tứ giác ABDC có:
=> ABDC là tứ giác nội tiếp
Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và DCB ^ = 1 2 ACB ^
a) Chứng minh tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp.
b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C.
⇒ AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Mà ABDC là tứ giác nội tiếp
⇒ AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC.
⇒ tâm O là trung điểm AD.
Vậy tâm đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C là trung điểm AD.
Kiến thức áp dụng
+ Một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180º thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = D và \(\widehat{DCB}=\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}.\)
a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp.
b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C, D.
a) Theo giả thiết, = = .60o = 30o
= + (tia CB nằm giữa hai tia CA, CD)
=> = 60o + 30o = 90o (1)
Do DB = CD nên ∆BDC cân => = = 30o
Từ đó = 60o + 30o = 90o (2)
Từ (1) và (2) có + = 180o nên tứ giác ABDC nội tiếp được.
b) Vì = 90o nên AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC, do đó tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC là trung điểm AD.
Cho tam giác ABC đều. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A, vẽ điểm D sao cho BDC= 120 .So sánh DB+DC và DA
Ai làm được , tặng 3 tick nha, giúp mik nha
em vẽ hình hơi xấu mong anh thông cảm mà em chưa học lớp 8 có gì sai đừng dis
\(DB+DC=\widehat{BDC}\)
mà \(\widehat{BDC}\)\(=120^o\)
ta có thể thấy tam giác \(CBD\)
mà tam giác có tổng số đo là \(180^o\)
vì tam giác \(ABC\)là tam giác đều
\(\Rightarrow\)mỗi cạnh của tam giác \(ABC\)đều có số đo là \(60^o\)
\(\Rightarrow A=60^o\)
\(\Rightarrow D=180-120=60^o\)
\(DA=120^o\)
mà \(DB+DC=120^o\)
\(\Rightarrow DA=DB+DC\left(120^o=120^o\right)\)
ai ghi sai z mik có làm cái gì sai đâu
cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ tia phân giác AM của góc BAC ( M thuộc BC )a. Chứng minh : Tam giác BAM = tam giác CAM
b. Chứng minh : AM vuông góc BC
c. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm D sao cho DB = DC. Chứng minh rằng : AD là trung trực BC
cho tam giác ABC có AB=AC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy diểm D sao cho DB=DC.
a.Chứng minh tam giác ABD= tam giác ACD
b. gọi M là trung điểm BC. chứng minh AMC thẳng hàng
Cho \(\Delta\) ABC, Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A, lấy điểm D sao cho DB = AB và DC = AC. Chứng minh rằng BC là trung trực của AD
a,Xét tam giác ABM với ACM có; AM chung AB=AC(gt) BM=MC(gt) =>tam giác ABM=ACM (c.c.c)(đpcm) b,Vì 2 tam giác trên bằng nhau =>AMB=AMC Mà 2 góc kề bù =>góc AMB=AMC=90 độ =>AM vuông góc BC(đpcm) c,Xét tam giác DBM vs DCM có:DM chung DB=DC(gt) BM=MC(gt) =>tam giác DBM=DCM(c.c.c) Mà 2 góc kề bù=>DBM=DCM=90 độ =>3 điểm A,M,D thẳng hàng(đpcm)
cho tam giác ABC vuông ở A trên nữa mặt phẳng bờ BC chứa đingr A kẻ Bx vuông BC, lấy điểm D thuộc BC sao cho DB= BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C kẻ BI vuông Ab từ điểm D kẻ DE vuông BI ( e thuộc BI )
a) cm tam giác EBD = tam giác ABC
b) cm tam giác EBA vuông cân
c) cm AC=DE