Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh
A P O ^ = P B T ^
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh
Kiến thức áp dụng
Trong một đường tròn:
+ Số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo của cung bị chắn.
+ Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm (O) , đường kính AB . Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn . Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn . Chứng minh góc APO = góc PBT
cho đường tròn tâm O đường kính AB lấy điểm P khác A và B trên đường tròn .gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn .chứng minh góc APO=góc PBT
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh \(\widehat{APO}=\widehat{PBT}.\)
là góc tạo bởi tiếp tuyến BT và dây cung BP.
=
sđ
(1)
là góc nội tiếp chắn cung
=
sđ
(2)
Lại có =
(∆OAP cân) (3)
Từ (1), (2), (3), suy ra =
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C (C khác A và B). Gọi D là giao điểm của đường thẳng BC với tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn tâm O và I là trung điểm của AD a. Chứng minh BC.BD = 4R² b. Chứng minh IC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O c. Từ C kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB) BI cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm của CH.
Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB. Lấy M nằm trên đường tròn (M khác A và B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn tâm O lần lược tại C và D. Gọi CD giao AB tại P. Gọi E là giao điểm của AM và BD. F là giao điểm của AC và BM. Chứng minh E,F,P thẳng hàng
Cho đường tròn (O') đường kính AB .Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. G ọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn.Chứng minh góc APO = góc PBT
Cho đường tròn tâm O,đường kính AB.Lấy điểm P khác A trên đường tròn.Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh góc APO=góc PBT
\(\widehat{A_1}\)là góc nội tiếp chắn cung \(\widebat{PB}\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\frac{1}{2}.sđ\widebat{PB}\)
\(\widehat{B_1}\)là góc tạo bởi tiếp tuyến BT và dây BP
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\frac{1}{2}.sđ\widebat{PB}\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\left(=\frac{1}{2}sđ\widebat{PB}\right)\)(1)
Xét \(\Delta APO\)có OA = OP = R
\(\Rightarrow\Delta APO\)cân tại O \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{P_1}\)(2)
Từ (1) (2) => \(\widehat{B_1}=\widehat{P_1}\)hay \(\widehat{APO}=\widehat{PBT}\)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB2R. Kẻ tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn tâm O ,trên nửa đường tròn lấy M bất kỳ(M khác A,B) .Gọi E là trung điểm của dây AM và C là giao điểm của Ax và OE.
a,Chứng minh OC song song BM
b,chứng minh CM là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O
c,từ B kẻ tiếp tuyến By của nửa đường tròn tâm O. Gọi giao điểm của CM bà By là D, giao điểm của OD và BM là F. Chứng minh OE.OCOF.ODOB.OB
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Kẻ tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn tâm O ,trên nửa đường tròn lấy M bất kỳ(M khác A,B) .Gọi E là trung điểm của dây AM và C là giao điểm của Ax và OE.
a,Chứng minh OC song song BM
b,chứng minh CM là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O
c,từ B kẻ tiếp tuyến By của nửa đường tròn tâm O. Gọi giao điểm của CM bà By là D, giao điểm của OD và BM là F. Chứng minh OE.OC=OF.OD=OB.OB