Đáp án C

Khi thanh AB đi xuống thì thanh AB đóng vai trò như một nguồn điện với cực âm ở B, cực dương ở A.

Dòng điện cảm ứng tạo ra có chiều như hình vẽ sao cho từ trường tạo ra đi ngược lại chiều của để chống lại sự tăng của từ thông. Sử dụng quy tắc bàn tay trái, ta xác định được chiều của lực từ hướng lên trên. Dưới sự tác dụng của trọng lực , thanh sẽ rơi càng ngày càng nhanh nên I sẽ tăng lên  lực từ cũng sẽ tăng mãi cho đến khi bằng trọng lực thì nó không tăng được nữa, và thanh sẽ chuyển động đều với vận tốc .

Khi đó : F t = P ⇒ B I l = m g     

⇒ I = m g B l = 0 , 01.10 1.0 , 2 = 0 , 5   A .  

Suất điện động do thanh AB tạo ra là

ξ ' = B l v = 1.0 , 2.1 = 0 , 2   V .

ta có:

I = ξ ' + ξ r + R ⇒ ξ = I . r + R − ξ ' = 0 , 5. 2 + 0 , 2 − 0 , 2 = 0 , 9   V .

a) Do thanh đi xuống nên từ thông qua mạch tăng.

Áp dụng định luật Lenxơ, dòng điện cảm ứng sinh ra véc tơ cảm ứng từ cảm ứng B C →  ngược chiều với B → .

Áp dụng qui tắc nắm bàn tay phải, ta thấy dòng điện cảm ứng chạy qua R có chiều từ A đến B.

b) Ngay sau khi buông thì thanh AB chỉ chịu tác dụng của trọng lực P = mg nên thanh chuyển động nhanh dần do đó v tăng dần. 

Sau đó trong mạch xuất hiện dòng điện I nên thanh AB chịu thêm tác dụng của lực từ F = B.I.l có hướng đi lên.

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mạch là:  e C = B . l . v

Cường độ dòng điện chạy trong mạch:  I = e C R + r = B . l . v R + r .

Lực từ tác dụng lên thanh: F = B . I . l = B 2 . l 2 . v R + r  hướng thẳng đứng lên trên.

Vì v tăng dần nên F tăng dần cho đến lúc F = P thì thanh chuyển động thẳng đều.  

Khi thanh chuyển động đều thì:  B 2 . l 2 . v R + r = m . g

⇒ v = ( R + r ) . m g B 2 . l 2 = 0 , 5 + 0 , 5 . 2 . 9 , 8 0 , 2 2 . 0 , 14 2 = 25 ( m / s ) .

Hiệu điện thế giữa hai đầu thanh lúc đó:

U A B = I . R = B . l . v R + r . R = 0 , 2 . 0 , 14 . 25 0 , 5 + 0 , 5 . 0 , 5 = 0 , 35 ( V ) .

c) Khi để nghiêng hai thanh kim loại một góc a so với mặt phẳng ngang

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mạch lúc này là:

e C = B . cos 90 ° - α . l . v = B . l . v . sin α .

Cường độ dòng điện chạy trong mạch:  I = e C R + r = B . l . v . sin α R + r

Lực từ tác dụng lên thanh: F = B . sin α . I . l = B 2 . l 2 . v . ( sin α ) 2 R + r  hướng lên dọc theo hai thanh song song.

Khi lực từ cân bằng với thành phần của trọng lực hướng dọc theo hai thanh song song là m.g.sina thì thanh chuyển động đều.

Khi đó ta có:  B 2 . l 2 . v . sin 2 ( α ) R + r = m . g . sin α

⇒ v = ( R + r ) . m . g B 2 . l 2 . sin α = ( 0 , 5 + 0 , 5 ) . 2 . 10 - 3 . 9 , 8 0 , 2 2 . 0 , 14 2 . 0 , 87 = 28 , 7 ( m / s )

Hiệu điện thế giữa hai đầu thanh khi đó là:

U A B = I . R = B . l . v . sin α R + r . R = 0 , 2 . 0 , 14 , 28 , 7 . 0 , 87 0 , 5 + 0 , 5 . 0 , 5 = 0 , 35 ( V ) .

Đáp án D

Ngay sau khi buông thì thanh AB chỉ chịu tác dụng của trọng lực P=mg nên thanh chuyển động nhanh dần  →  v tăng dần

Đồng thời, do sau đó trong mạch xuất hiện dòng điện I nên thanh AB chịu thêm tác dụng của lực từ  F   =   B I I có hướng đi lên

Mặt khác, suất điện động xuất hiện trong AB là:

e = Δ Φ Δ t = B l v nên  I = e R + r = B l v R + r ⇒ F = B 2 l 2 v R + r

Cho nên khi v tăng dần thì F tăng dần  →  tồn tại thời điểm mà F=P. Khi đó thanh chuyển động thẳng đều.

Khi thanh chuyển động đều thì:

F = m g ⇒ B 2 l 2 v R + r = m g ⇒ v = R + r m g B 2 l 2 = 0,5 + 0,5 .2.10 − 3 .9,8 0,2 2 .0,14 2 = 25 m / s

Áp dụng công thức của định luật Fa-ra-đây về độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong ống dây dẫn :

|ec|= 1000.0,010.78,5. 10 - 4  = 78,5. 10 - 4 V

Khi nối tụ điện với hai đầu của ống dây dẫn, thì không có dòng điện chạy qua ống dây dẫn (i = 0), nên giữa hai cực tụ điện có hiệu điện thế u = ec. Do đó, năng lượng của tụ điện tính theo công thức :

Đáp án B

Gia tốc của thanh:

(mà S=ex)

là hằng số → x''=X''

→ Thanh dao động điều hòa

Tại thời điểm ban đầu có: