C

A

A

Lực kéo lên của lò xo và trọng lượn của vật là hai lực cùng phương, trái chiều, cùng độ lớn

Đáp án: C

B

B

b

Đáp án C

Để đơn giản, ta có thể chia quá trình chuyển động của vật thành hai gia đoạn.

Giai đoạn chuyển động từ biên dưới đến vị trí lò xo khống biến dạng → lực đàn hồi là hợp lực của lò xo và dây tương ứng với lò xo có độ cứng k   =   k 1   +   k 2   =   40   N / m .

Giai đoạn hai từ vị trí lò xo không biến dạng đến vị trí lò xo bị nén cực đại, lúc này dây bị chùng nên không tác dụng lực đàn hồi lên vật.

+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng Δ l 0 = m g k = 0 , 1.10 40 = 2 , 5 cm = 0,5A.

→ Thời gian chuyển động từ biên dưới đến vị trí lò xo không biến dạng là  t 1 = T 1 3 = 2 π 3 m k = 2 π 3 0 , 1 40 = π 30 s

→ Vận tốc của vật ngay thời điểm đó v 0 = 3 2 ω A = 3 2 40 0 , 1 .5 = 50 3 cm/s

+ Khi không còn lực đàn hồi của dây, ta xem vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới, nằm dưới vị trí cân bằng cũ một đoạn  = 0 , 1.10 10 − 2 , 5 = 7 , 5 c m

→ Biên độ dao động mới A ' = 2 , 5 + 7 , 5 2 + 50 3 10 2 = 5 7 ≈ 13 , 23 cm.

+ Thời gian để vật đến biên trên tương ứng là t 2 = T 2 360 0 a r cos 10 5 7 = 0 , 2 π 360 0 a r cos 10 5 7 ≈ 0 , 071 s.

→ Tổng thời gian   t   =   t 1   +   t 2   =   0 , 176   s .

Đáp án D

Phương pháp: Sử dung̣ đường tròn lương̣ giác

Lực hồi phục có chiều luôn hướng về VTCB

Lực đàn hổi sinh ra khi lò xo bị biến dạng và có xu hướng đưa lò xo về trạng thái không biến dạng

Cách giải:

Tần số góc:  

Độ dãn của lò xo ở VTCB:   ∆ l =   m g k = 4 cm

Kéo vật thẳng đứng xuống dưới để lò xo dãn 12cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà => Biên độ dao động: A = 12 – 4 = 8cm

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác khoảng thời gian hai lực cùng chiều (mô tả bởi phần trắng trên đường tròn)

Từ đường tròn lượng giác => t = 5T/6 = 1/3 (s)

Đáp án A

Ta có:  T =   2 m k = 0 , 4 s . Độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là:  ∆ l 0 = m g k = 0 , 04 m = 4 c m

Chọn gốc thời gian là lúc buông vật (t = 0 là lúc vật ở vị trí biên trên x = 4cm), thời điểm t = 0,2s thì vật ở vị trí biên dưới x = 4cm thì tác dụng lực F.

Do tác dụng của lực F = 4N thì vị trí cân bằng dịch chuyển một đoạn ∆ L = F k = 0 , 04 m = 4 c m . Tiếp tục tăng lực F lên một lượng  thì vị trí cân bằng của vật dịch chuyển thêm một đoạn ∆ L = 4 k = 0 , 04 m = 4 c m . Vì điểm treo lúc này chỉ chịu được lực kéo tối đa là 20N nên lực kéo chỉ tăng đến F = 12N, lúc này vị trí cân bằng dịch chuyển một đoạn 12cm. Biên độ dao động của con lắc là 8cm (vị trí biên trên là vị trí con lắc bắt đầu chịu tác dụng của lực F, lúc này vật có vận tốc bằng 0); thời điểm lò xo bắt đầu rời khỏi điểm treo lực tác dụng vào điểm treo 20N, vật có tọa độ x = 4cm. Ta có:

STUDY TIP

Đồ thị dạng này là một dạng mới, không quen thuộc cần nhìn ra quy luật là có thể chỉ ra được một vài điểm đặc biệt để tính toán.

Helpppppp

Thank

GOOGLE

Đáp án C

Chọn gốc toạ độ tại VTCB; chiều dương hướng xuống dưới.

Độ giãn của hệ lò xo + dây đàn hồi khi vật ở VTCB:

- Khoảng thời gian từ khi thả vật đến khi vật đạt độ cao cực đại lần thứ nhất được chia làm hai giai đoạn:

+ Giai đoạn 1 (sợi dây bị kéo giãn tương đương như một lò xo): Vật đi từ vị trí biên x = 5cm đến vị trí x = -∆l = -2,5cm

+ Giai đoạn 2 (khi dây bị trùng lực đàn hồi bị triệt tiêu): Vật đi từ vị trị x = -∆l = -2,5cm đến biên âm.

- Giai đoạn 1:

Hệ dao động gồm lò xo và sợi dây đàn hồi nhẹ có cùng chiều dài tự nhiên treo thẳng đứng vào cùng một điểm cố định đầu còn lại của lò xo và sợi dây gắn vào vật nặng được coi như hai lò xo mắc song song

=> Độ cứng của hệ:

Ban đầu vật ở VTCB, kéo vật thẳng đứng xuống dưới một đoạn a = 5cm rồi thả nhẹ =>  A = 5cm.

Thời gian vật đi từ x = 5cm đến x = -2,5cm được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

=> tại vị trí lò xo không biến dạng x = -10cm

Vật dao động điều hoà với chu kì và biên độ:

Vật đi từ vị trí x = -∆l = -10cm đến biên âm  x = - 5 7 cm  được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

=> Khoảng thời gian kể từ khi thả vật đến khi vật đạt độ cao cực đại:

Chọn gốc toạ độ tại VTCB; chiều dương hướng xuống dưới.

Độ giãn của hệ lò xo + dây đàn hồi khi vật ở VTCB: 

- Khoảng thời gian từ khi thả vật đến khi vật đạt độ cao cực đại lần thứ nhất được chia làm hai giai đoạn:

+ Giai đoạn 1 (sợi dây bị kéo giãn tương đương như một lò xo): Vật đi từ vị trí biên x = 5cm đến vị trí x = -∆l = -2,5cm

+ Giai đoạn 2 (khi dây bị trùng lực đàn hồi bị triệt tiêu): Vật đi từ vị trị x = -∆l = -2,5cm đến biên âm.

- Giai đoạn 1:

Hệ dao động gồm lò xo và sợi dây đàn hồi nhẹ có cùng chiều dài tự nhiên treo thẳng đứng vào cùng một điểm cố định đầu còn lại của lò xo và sợi dây gắn vào vật nặng được coi như hai lò xo mắc song song

=> Độ cứng của hệ: k = k₁ + k₂ = 10 + 30 = 40 N/m

Chu kì dao động của hệ:

Ban đầu vật ở VTCB, kéo vật thẳng đứng xuống dưới một đoạn a = 5cm rồi thả nhẹ =>  A = 5cm.

Thời gian vật đi từ x = 5cm đến x = -2,5cm được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

- Giai đoạn 2:

Độ giãn của lò xo ở VTCB: ∆ l '   =   m g k 1   =   10 c m  => tại vị trí lò xo không biến dạng x = -10cm

Vật dao động điều hoà với chu kì và biên độ:

Vật đi từ vị trí x = -∆l = -10cm đến biên âm x   =   - 5 7   c m  được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

Từ đường tròn lượng giác ta tính được:

 => Khoảng thời gian kể từ khi thả vật đến khi vật đạt độ cao cực đại: t = t₁ + t₂ = 0,175s

Đáp án C