Ta có : 17 - 14(x + 1) = 13 - 4(x + 1) - 5(x - 3)

<=> 17 - 14x - 14 = 13 - 4x - 4 - 5x + 15

<=> -14x + 3 = -9x + 24

<=> -14x + 9x = 24 - 3

<=> -5x = 21

=> x = -4,2

Ta có :  5x + 3,5 + (3x - 4) = 7x - 3(x - 0,5)

<=>  5x + 3,5 + 3x - 4 = 7x - 3x + 1,5 

<=> 8x - 0,5 = 4x + 1,5

=> 8x - 4x = 1,5 + 0,5

=> 4x = 2

=> x = \(\frac{1}{2}\)

17-14(x+1)=13-4(x+1)-5(x-3)

\(\left|x-5\right|=2x\)ĐK : x>=0 

TH1 : x - 5 = 2x <=> x = -5 ( loại )

TH2 : x - 5 = -2x <=> 3x = 5 <=> x = 5/3 ( tm )

Vậy tập nghiệm pt là S = { 5/3 } 

\(\left(x-2\right)^2+2\left(x-1\right)\le x^2+4\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+2x-2-x^2-4\le0\)

\(\Leftrightarrow-2x-2\le0\Leftrightarrow x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)

Vậy tập nghiệm bft là S = { x | x > = -1 } 

Ta có: \(\left|x-5\right|=2x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=2x\left(x\ge5\right)\\x-5=-2x\left(x< 5\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2x=5\\x+2x=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=5\\3x=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\left(loại\right)\\x=\dfrac{5}{3}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

a) Điều kiện: x + 2 ≠ 0 và x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ ± 2

(Khi đó: x2 – 4 = (x + 2)(x – 2) ≠ 0)

Vậy tập nghiệm của pt là: S = {-1; 1}

b) Điều kiện: 2x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0

Khi đó: |x – 5| = 2x ⇔ x – 5 = 2x hoặc x – 5 = -2x

⇔ x = -5 hoặc x = 5/3

Vì x ≥ 0 nên ta lấy x = 5/3 . Tập nghiệm : S = {5/3}

c) x – 2)2 + 2(x – 1) ≤ x2 + 4

⇔ x2 – 4x + 4 + 2x – 2 ≤ x2 + 4

⇔ -2x ≤ 2

⇔ x ≥ -1

Tập nghiệm S = {x | x ≥ -1}

a, (4 - x )⁵ +(x - 2)⁵ =32

(=) 1024  -  x⁵ + x⁵  - 32 = 32

(=) -x⁵ + x⁵ = 32 + 32 - 1024

(=) 0x =  -960

=) phương trình vô nghiệm

sauriengroblox

 AI ĐÓ VÍT DÙM BÀI VĂN TẢ ÔNG CHO TRIỆU !!!!!!!!!!! 

Đặt \(\hept{\begin{cases}x+5=a\\x-4=b\end{cases}\Rightarrow2x+1=a+b}\)

    \(\left(x+5\right)^4+\left(x-4\right)^4=\left(2x+1\right)^4\)

\(\Rightarrow a^4+b^4=\left(a+b\right)^4\)

\(\Rightarrow a^4+b^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4\)

\(\Rightarrow4a^3b+6a^2b^2+4ab^3=0\)

\(\Rightarrow4ab\left[a^2+\frac{3}{2}ab+b^2\right]=0\)(1)

Mà \(a^2+\frac{3}{2}ab+b^2=\left(a+\frac{3}{4}b\right)^2+\frac{7}{16}b^2>0\)(2) 

(vì nếu a và b đồng thời bằng 0 thì x + 5 và x - 4 đồng thời = 0 điều đó vô lý)

Từ (1) và (2), ta được

\(\orbr{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x-4=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=4\end{cases}}}\)

Chúc bạn học tốt.
 

Bài `1:`

`h)(3/4x-1)(5/3x+2)=0`

`=>[(3/4x-1=0),(5/3x+2=0):}=>[(x=4/3),(x=-6/5):}`

______________

Bài `2:`

`b)3x-15=2x(x-5)`

`<=>3(x-5)-2x(x-5)=0`

`<=>(x-5)(3-2x)=0<=>[(x=5),(x=3/2):}`

`d)x(x+6)-7x-42=0`

`<=>x(x+6)-7(x+6)=0`

`<=>(x+6)(x-7)=0<=>[(x=-6),(x=7):}`

`f)x^3-2x^2-(x-2)=0`

`<=>x^2(x-2)-(x-2)=0`

`<=>(x-2)(x^2-1)=0<=>[(x=2),(x^2=1<=>x=+-2):}`

`h)(3x-1)(6x+1)=(x+7)(3x-1)`

`<=>18x^2+3x-6x-1=3x^2-x+21x-7`

`<=>15x^2-23x+6=0<=>15x^2-5x-18x+6=0`

`<=>(3x-1)(5x-1)=0<=>[(x=1/3),(x=1/5):}`

`j)(2x-5)^2-(x+2)^2=0`

`<=>(2x-5-x-2)(2x-5+x+2)=0`

`<=>(x-7)(3x-3)=0<=>[(x=7),(x=1):}`

`w)x^2-x-12=0`

`<=>x^2-4x+3x-12=0`

`<=>(x-4)(x+3)=0<=>[(x=4),(x=-3):}`

`m)(1-x)(5x+3)=(3x-7)(x-1)`

`<=>(1-x)(5x+3)+(1-x)(3x-7)=0`

`<=>(1-x)(5x+3+3x-7)=0`

`<=>(1-x)(8x-4)=0<=>[(x=1),(x=1/2):}`

`p)(2x-1)^2-4=0`

`<=>(2x-1-2)(2x-1+2)=0`

`<=>(2x-3)(2x+1)=0<=>[(x=3/2),(x=-1/2):}`

`r)(2x-1)^2=49`

`<=>(2x-1-7)(2x-1+7)=0`

`<=>(2x-8)(2x+6)=0<=>[(x=4),(x=-3):}`

`t)(5x-3)^2-(4x-7)^2=0`

`<=>(5x-3-4x+7)(5x-3+4x-7)=0`

`<=>(x+4)(9x-10)=0<=>[(x=-4),(x=10/9):}`

`u)x^2-10x+16=0`

`<=>x^2-8x-2x+16=0`

`<=>(x-2)(x-8)=0<=>[(x=2),(x=8):}`

\(a,PT\Leftrightarrow\left(1-2m\right)x=m+4\)

Bậc nhất \(\Leftrightarrow1-2m\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{1}{2}\)

\(b,x=2\Leftrightarrow2-4m-m-4=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{2}{5}\\ c,m=5\Leftrightarrow-9x-9=0\Leftrightarrow x=-1\)

cứu mik với

\(\left(x-1\right)\left(x+5\right)=x^2+4x-5\)(1)

\(x\left(x+4\right)=x^2+4x\)(2)

Lấy (1) nhân (2) \(\Leftrightarrow y.\left(y-5\right)=84\Leftrightarrow y^2-5y+\left(\frac{5}{2}\right)^2=84+\frac{25}{4}=\left(\frac{19}{2}\right)^2\)

\(\orbr{\begin{cases}y=\frac{5-19}{2}=-7\left(loai\right)\\y=\frac{5+19}{2}=12\end{cases}}\) 

\(x^2+4x=12\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=16\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=2\end{cases}}\)

\(\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x+6}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)

 \(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+7\right)-\left(x+4\right)}{\left(x+7\right)\left(x+4\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{x^2+11x+28}=\frac{1}{18}\) 

\(\Leftrightarrow x^2+11x+28=54\)

\(\Leftrightarrow x^2+11x=26\)

\(\Leftrightarrow x^2+11x-26=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-13\end{cases}}\)