Tính tích phân I=\(\int\limits^{\pi}_0\)\(x^2cos2xdx\) bằng cách đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=x^2\\dv=cos2xdx\end{matrix}\right.\).Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(I=\dfrac{1}{2}x^2sin2x|^{^{\pi}_0}-\int\limits^{\pi}_0xsin2xdx\)

B. \(I=\dfrac{1}{2}x^2sin2x|^{^{\pi}_0}-2\int\limits^{\pi}_0xsin2xdx\)

C. \(I=\dfrac{1}{2}x^2sin2x|^{^{\pi}_0}+\int\limits^{\pi}_0xsin2xdx\)

D. \(I=\dfrac{1}{2}x^2sin2x|^{^{\pi}_0}+2\int\limits^{\pi}_0xsin2xdx\)

Cho tích phân  I = ∫ 0 2 f ( x ) d x = 2 . Tính tích phân  J = ∫ 0 2 3 f ( x ) - 2 d x

Cho hàm số  y = f x = x 2               k h i   0 ≤ x ≤ 2 - x     k h i   1 ≤ x ≤

Tính tích phân  I = ∫ 0 2 f x d x

A.  5 6

B.  1 3

C. 2

D. 3

Cho hàm số  y = f ( x ) = x 2   k h i   0 ≤ x ≤ 1 2 - x   k h i   1 ≤ x ≤ 2

Tính tích phân I=  ∫ 0 2 f ( x ) d x

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn f(1) = 1 và I = ∫ 0 1 f x d x = 2 . Tính tích phân    I = ∫ 0 1 f ' x d x

A. I = -1.

B. I = 1.

C. I = 2.

D. I = -2.

Cho hàm số f(x) thỏa mãn  ∫ 0 1 ( x + 1 ) f ' ( x ) d x = 10 và 2f(1) - f(0) = 2 .Tính tích phân  I = ∫ 0 1 f ( x ) d x .

A. I=-12.

B. I=8.

C. I=12.

D. I=-8

Tính tích phân  I   = ∫ 0 π 2   x   cos x   ( a - x ) d x .  

A.  I   = 1 - π 2   cos a   + sin a

B.  I   = π 2 - 1   cos a   - sin a

C.  I   = π 2 - 1   cos a   + sin a

D.  I   = π 2 + 1   cos a   -   sin a

Cho tích phân I   =   ∫ 0 1 3 x + 2 ln ( 3 x + 1 ) x + 1 2 d x   =   ∫ 0 1 a 3 x + 1 - b x + 1 d x   -   3 2   +   ln 2 . Tính A   =   a 2 - b 4 . Chọn đáp án đúng:

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4