Đáp án luyện tập phần nhiệt học sinh tuyển sinh8,9,10

1')một bình chứa đầy nước ở nhiệt độ t0=90độc,lần lượt thả nhẹ từng viên nước đá giống nhau có khối lượng m=50g ở nhiệt độ 0 độc vào bình,viên tiếp theo đã được thả sau khi nước trong bình đã cân bằng nhiệt,cho nhiệt dung riêng nước cn=4200J/kg.K;nhiệt nóng chảy của nước đá 336kJ/kg,coi rằng nước đã chỉ trao đổi nhiệt với phần nước còn lại trong bình

a)nhiệt độ cân bằng của nước trong bình sau lần thả viên nước đá thứ nhất là t1=73 độ c.tìm khối lượng nước ban đầu trong bình

b)1)tìm nhiệt độ cân bằng của nước trong bình khi thả thêm viên nước đá thứ hai vào bình?

2)tìm biểu thức tính nhiệt độ cân bằng của nước trong bình sau khi thả vào bình nước đá thứ n và nước đá tan hết.áp dụng với n=6

c)kể từ viên thứ bao nhiêu thả vào bình thì nước đá không tan hết?

Tóm tắt)t0=90 độ c

m=50g=0,05kg

t1=73 độ c

t2=0 độ c

cn=4200J/kg.K

λ=336kJ/kg=336000J/kg

gọi m2 là khối lượng nước trong bình ban đầu

ta có Qthu=Qtoa

m1.λ+m1.cn(t1-t2)=(m2-m1).c(t0-t1)

=>m2=\(\dfrac{\lambda+cn\left(t0-t2\right)}{cn.\left(t0-t1\right)}.m1=\dfrac{336000+4200.\left(90-0\right)}{4200.\left(90-73\right)}=10kg\)

b)gọi nhiệt độ sau khi  thả viên đá thứ n là tn;

ta có;\(m1.\lambda+m1.cn\left(tn-t2\right)=\left(m2-m1\right).cn.\left(tn-1-tn\right)\)

\(m1.\lambda+m.cn\left(tn-1-t2\right)=m2.cn\left(tn-1-tn\right)\)

\(tn=\dfrac{m1-m2}{m1}tn-2+\dfrac{m2.cn.t0-m1.\lambda}{m2.cn}\)

\(\left(\dfrac{m2-m1}{m2}\right)^2tn-2+\dfrac{m1.cn.t2-m.\lambda}{m2.cn}.\left(1+\dfrac{m2-m1}{m2}\right)\)

\(\left(\dfrac{m2-m1}{m2}\right)^nt0+\dfrac{m1.cn.t2-m1.\lambda}{m2.cn}.\dfrac{1-\left(\dfrac{m2-m1}{m2}\right)^n}{1-\left(\dfrac{m2-m1}{m2}\right)}\)

\(tn=\)\(0,995^n\)\(t0-0,4.\dfrac{1-0,995^n}{1-0,995}\)

giả thiết áp dụng n=6

ta có ​​​\(tn=0,995^6\)t0-0,4.\(\dfrac{1-0,995^6}{1-0.995}\)=>tn≈85 độ c​

c)áp dụng công thức b là ra thôi

từ b suy ra nhiệt độ cân bằng hỗn hộp sau khi thả n viên đá đã tan hết

tn=85 độ c<0

từ đó suy ra 

Một chiếc xô bằng nhựa khối lượng m = 500 g có chứa m 1 = 5 k g nước ở nhiệt độ t 1 = 30 0 C và những viên nước đá có cùng khối lượng  m 2 = 200 g  ở nhiệt độ t 2 = - 6 0 C . Cho nhiệt dung riêng của nhựa, nước và nước đá lần lượt là C = 5000 J / k g . K , C 1 = 4200 J / k g . K và C 2 = 1800 J / k g . K . Nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3 , 4 . 10 5 J / k g (bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài). Người ta thả những viên đá vào trong xô. Hỏi phải thả vào xô ít nhất bao nhiêu viên nước đá để nhiệt độ cuối cùng trong xô là 0 0 C ?

A. 8 viên

B. 9 viên

C. 10 viên

D. 11 viên

Cho một chậu nhỏ bằng thuỷ tinh khối lượng m = 100 g có chứa m 1 = 500 g nước ở nhiệt độ t 1 = 20 0 C và một cốc dùng để chứa những viên nước đá có cùng khối lượng  m 2 = 20 g  ở nhiệt độ  t 2 = - 5 0 C . Thả hai viên nước đá vào chậu. Cho nhiệt dung riêng của thủy tinh, nước và nước đá lần lượt là C = 2500 J / K g . K ., C 1 = 4200 J / K g . K và C 2 = 1800 J / K g . K . Nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3 , 4 . 10 5 J / K g (bỏ qua sự trao đổi nhiệt với cốc và môi trường bên ngoài). Kết luận nào sau đây là chính xác nhất?

A. Có một phần nước bị đông đặc thành nước đá

B. Hai viên đá tan hoàn toàn, nhiệt độ hỗn hợp là  0 0 C

C. Hai viên đá chưa tan hoàn toàn, nhiệt độ hỗn hợp là 0 0 C

D. Hai viên đá tan hoàn toàn, nhiệt độ hỗn hợp lớn hơn 0 0 C

Thả một cục nước đá có khối lượng 30 g ở 0°C vào cốc nước chứa 200 g nước ở 20°C. Tính nhiệt độ cuối của cốc nước. Bỏ qua nhiệt dung của cốc. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4,2 J/g.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là 334 J/g

A. 17°C

B. 2,7°C.

C. 10°C.

D. 7°C.

Thả một cục nước đá có khối lượng 30 g ở 0°C vào cốc nước chứa 200 g nước ở 20°C. Tính nhiệt độ cuối của cốc nước. Bỏ qua nhiệt dung của cốc. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4,2 J/g.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là 334 J/g

A. 17°C

B. 2,7°C.

C. 10°C.

D. 7°C.

Một thỏi sắt nóng có khối lượng 350 g và thể tích 45  c m 3  được thả vào chiếc cốc đang đựng nước đá ở 0 ° C trong nhiệt lượng kế. Khối lượng riêng của sắt ở 0 ° C là 7800 kg/ m 3  và hệ số nở khối của sắt là 3,3. 10 - 5   K - 1 . Nhiệt dung riêng của sắt là 550 J/kg.K. Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là 3,4. 10 5  J/k Bỏ qua sự mất mát nhiệt do nhiệt truyền ra bên ngoài. Xác định : Khối lượng của phần nước đá tan thành nước trong cốc khi cân bằng nhiệt.

cho 1 mẫu nước đá ở 0'c khối lượng m1=120g bên trong có 1 mẫu chì khối lượng m2=12g

1- nếu đem mẫu nước đá có chì đó bỏ vào bình đựng nước thì nó nổi hay chìm vì sao

2- nếu mẫu nước đá có chì đó nổi thì phải cung cấp 1 nhiệt lượng là bao nhiêu để mẫu nước đá có chì đó chìm xuống 

khối lương riêng của chì là 11300kg/m^3 nước đá là 900kg/m^3 nước là 1000kg/m^3

nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.10^5 , hệ số giữa khối lượng là trọng lượng là 10 và trong khi nước đá đang tan mẫu chì vẫn nằm bên trong mẫu nước đá bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài   

Một viên nước đá có khối lượng m 1 = 200 g ở - 10 0 C . Cho nhiệt dung riêng của nước đá c 1 = 1800 J / k g . K , của nước c 2 = 4200 J / k g . K ; nhiệt nóng chảy của nước đá ở 0 0 C là λ = 3 , 4 . 10 5 J / k g ; nhiệt hóa hơi của nước là L = 2 , 3 . 10 6 J / k g . Nhiệt lượng cần cung cấp để viên nước đá biến thành nước hoàn toàn là:

A. 3,6kJ

B. 68kJ

C. 71,6kJ

D. 64,4kJ