Đáp án luyện tập phần nhiệt học sinh tuyển sinh8,9,10
1')một bình chứa đầy nước ở nhiệt độ t0=90độc,lần lượt thả nhẹ từng viên nước đá giống nhau có khối lượng m=50g ở nhiệt độ 0 độc vào bình,viên tiếp theo đã được thả sau khi nước trong bình đã cân bằng nhiệt,cho nhiệt dung riêng nước cn=4200J/kg.K;nhiệt nóng chảy của nước đá 336kJ/kg,coi rằng nước đã chỉ trao đổi nhiệt với phần nước còn lại trong bình
a)nhiệt độ cân bằng của nước trong bình sau lần thả viên nước đá thứ nhất là t1=73 độ c.tìm khối lượng nước ban đầu trong bình
b)1)tìm nhiệt độ cân bằng của nước trong bình khi thả thêm viên nước đá thứ hai vào bình?
2)tìm biểu thức tính nhiệt độ cân bằng của nước trong bình sau khi thả vào bình nước đá thứ n và nước đá tan hết.áp dụng với n=6
c)kể từ viên thứ bao nhiêu thả vào bình thì nước đá không tan hết?
Tóm tắt)t0=90 độ c
m=50g=0,05kg
t1=73 độ c
t2=0 độ c
cn=4200J/kg.K
λ=336kJ/kg=336000J/kg
gọi m2 là khối lượng nước trong bình ban đầu
ta có Qthu=Qtoa
m1.λ+m1.cn(t1-t2)=(m2-m1).c(t0-t1)
=>m2=\(\dfrac{\lambda+cn\left(t0-t2\right)}{cn.\left(t0-t1\right)}.m1=\dfrac{336000+4200.\left(90-0\right)}{4200.\left(90-73\right)}=10kg\)
b)gọi nhiệt độ sau khi thả viên đá thứ n là tn;
ta có;\(m1.\lambda+m1.cn\left(tn-t2\right)=\left(m2-m1\right).cn.\left(tn-1-tn\right)\)
\(m1.\lambda+m.cn\left(tn-1-t2\right)=m2.cn\left(tn-1-tn\right)\)
\(tn=\dfrac{m1-m2}{m1}tn-2+\dfrac{m2.cn.t0-m1.\lambda}{m2.cn}\)
\(\left(\dfrac{m2-m1}{m2}\right)^2tn-2+\dfrac{m1.cn.t2-m.\lambda}{m2.cn}.\left(1+\dfrac{m2-m1}{m2}\right)\)
\(\left(\dfrac{m2-m1}{m2}\right)^nt0+\dfrac{m1.cn.t2-m1.\lambda}{m2.cn}.\dfrac{1-\left(\dfrac{m2-m1}{m2}\right)^n}{1-\left(\dfrac{m2-m1}{m2}\right)}\)
\(tn=\)\(0,995^n\)\(t0-0,4.\dfrac{1-0,995^n}{1-0,995}\)
giả thiết áp dụng n=6
ta có \(tn=0,995^6\)t0-0,4.\(\dfrac{1-0,995^6}{1-0.995}\)=>tn≈85 độ c
c)áp dụng công thức b là ra thôi
từ b suy ra nhiệt độ cân bằng hỗn hộp sau khi thả n viên đá đã tan hết
tn=85 độ c<0
từ đó suy ra
