Tham khảo :

Trước hết ta chứng minh hệ thức: DA2 = AB2 + BC2 + CD2.

+ ΔBCD vuông tại C suy ra: BD2 = BC2 + CD2 .

+ ΔABD vuông tại B ⇒ AD2 = AB2 + BD2

Mà BD2 = BC2 + CD2 ⇒ AD2 = AB2 + BC2 + CD2 .

Vậy AD2 = AB2 + BC2 + CD2 .

Áp dụng hệ thức trên để tính các cạnh còn thiếu trong bảng ta có:

+ Cột 1: AB = 6; BC = 15; CD = 42

⇒AD2 = AB2 + BC2 + CD2 = 62 + 152 + 422 = 2025

⇒AD = 45.

+ Cột 2: AB = 13; BC = 16; AD = 45

⇒CD2 = AD2 - AB2 - BC2 = 452 - 132 - 162 = 1600

⇒CD = 40.

+ Cột 3: AB = 14; CD = 70; DA = 75

⇒BC2 = DA2 - CD2 - AB2 = 752 - 702 - 142 = 529

⇒BC = 23

+ Cột 4: BC = 34; CD = 62; DA = 75

⇒AB2 = DA2 - BC2 - CD2 = 752 - 342 - 622 = 625

⇒AB = 25.

Vậy ta có kết quả như bảng sau:

Kết quả:

Cách tính:

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

( 19 + 8 ) × 2 × 13 = 702   ( d m 2 )

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:

19 × 8 = 152   ( d m 2 )

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

702 + 152 × 2 = 1006   ( d m 2 )

Đáp số: 1006 d m 2 .

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 1006.

Hình hộp chữ nhật đã cho có các cạnh là: cạnh AB, cạnh BC, cạnh CD, cạnh DA, cạnh MN, cạnh NP, cạnh PQ, cạnh MQ, cạnh AM, cạnh BN, cạnh CP, cạnh DQ.

Vậy hình hộp chữ nhật đã cho có 12 cạnh.

Đáp án đúng cần điền vào ô trống là 12.