Cho x O y ^ = 50 o , vẽ cung tròn tâm O bán kính 2 cm, cung tròn này cắt Ox và Oy lần lượt ở A và B. Vẽ các cung tròn bán kính tâm A và B có bán kính 3 cm, chúng cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy. Tính x O C ^
A. 50 °
B. 25 °
C. 80 °
D. 90 °
Cho x O y ^ = 60 o , vẽ cung tròn tâm O bán kính 3 cm, cung tròn này cắt Ox và Oy lần lượt ở A và B. Vẽ các cung tròn bán kính tâm A và B có bán kính 4 cm, chúng cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy. Tính x O C ^
A. 60 °
B. 30 °
C. 45 °
D. 40 °
cho góc xoy và tia Am
vẽ cung tròn tâm O bán kính r,cung này cắt ox,oy theo thứ tự ở B,C . vẽ cung tròn tâm A bán kính r,cung này cắt tia Am ở D
vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC,cung này cắt cung tròn tâm A bán kính r ở E
Cm rằng góc DAE=góc xoy
Cho đường tròn (O), bán kính OM. Vẽ đường tròn tâm O', đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') ở B.
Chứng minh cung Ma và cung MB có độ dài bằng nhau
Kiến thức áp dụng
+ Trên đường tròn đường kính R, độ dài cung n0 bằng :
Cho x O y ^ = 50 ° , vẽ cung tròn tâm O bán kính bằng 2cm, cung tròn này cắt Ox, Oy lần lượt tại A và B. Vẽ các cung tròn tâm A và B bán bính bằng 3cm, cắt nhau tại điểm C nằm trong x O y ^ . Tính x O C ^
A. 25
B. 50
C. 80
D. 90
Cho đường tròn (O), bán kính OM. Vẽ đường tròn tâm O', đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') ở B. Chứng minh cung MA và cung MB có độ dài bằng nhau.
Đặt ˆMOB=αMOB^=α
⇒ˆMO′B=2α⇒MO′B^=2α (góc nội tiếp và góc ở tâm của đường tròn (O’))
Độ dài cung MB là:
lcungMB=π.O′M.2α1800=π.O′M.α900(1)lcungMB=π.O′M.2α1800=π.O′M.α900(1)
Độ dại cung MA là:
lcungMA=π.OM.α1800=2π.O′M.α1800=πO′M.α900(2)lcungMA=π.OM.α1800=2π.O′M.α1800=πO′M.α900(2)
(Vì OM = 2O’M)
Từ (1) và (2) ⇒ sđcung MA = sđcung MB
Đặt ˆMOB=αMOB^=α
⇒ˆMO′B=2α⇒MO′B^=2α (góc nội tiếp và góc ở tâm của đường tròn (O’))
Độ dài cung MB là:
lcungMB=π.O′M.2α1800=π.O′M.α900(1)lcungMB=π.O′M.2α1800=π.O′M.α900(1)
Độ dại cung MA là:
lcungMA=π.OM.α1800=2π.O′M.α1800=πO′M.α900(2)lcungMA=π.OM.α1800=2π.O′M.α1800=πO′M.α900(2)
(Vì OM = 2O’M)
Từ (1) và (2) ⇒ sđcung MA = sđcung MB
cho góc xOy và tia Am
vẽ cng tròn tâm O bán kính r , cung này cắt Ox và Oy ở B và C .Vẽ cung tròn tâm A bán kính r , cung này cắt tia Am tại D . Vẽ cung tròn tâm D bán kính BC , cung này cắt cung tròn tâm A bán kính r tại E . CMR GÓC DAE = GÓC xOy
Cho góc xOy và tia Am ( h.74a).
Vẽ cung tròn tâm O bán kính r, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở B, C. Vẽ cung tròn tâm A bán kính r, cung này cắt tia Am ở D (h.74b).Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC, cung này cắt cung tròn tâm A, bán kính r ở E (h.74c).
Chứng minh rằng góc DAE = góc xOy
Kí hiệu: (O ;r) là đường tròn tâm O bán kính r.
B, C thuộc (O; r) nên OB = OC = r.
D thuộc (A;r) nên AD = r.
E thuộc (D; BC) và (A;r) nên AE = r, DE = BC.
Xét OBC và ADE có:
OB = AD (cùng bằng r)
OC = AE (cùng bằng r)
BC = DE
Nên ΔOBC = ΔADE (c.c.c)
Cho một điểm M thuộc đường tròn tâm O đường kính R. Vẽ đường tròn tâm O' bán kính r có đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') ở B.
a) Chứng minh cung MA và cung MB có độ dài bằng nhau.
b) Biết góc AOM = 450 và R = 10cm. Tính diện tích giới hạn bởi cung MA, cung MB và đoạn AB.
Cho một điểm M thuộc đường tròn tâm O đường kính R. Vẽ đường tròn tâm O' bán kính r có đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') ở B.
a) Chứng minh cung MA và cung MB có độ dài bằng nhau.
b) Biết góc AOM = 45 độ và R = 10cm. Tính diện tích giới hạn bởi cung MA, cung MB và đoạn AB.