Tìm các số nguyên tố x,y biết 46x+28y=456
Những câu hỏi liên quan
tìm các số nguyên x,y TM \(6x^2+10y^2-2xy-x-28y+18=0\)
Số bé số lớn nha , mọi người đừng hiểu nhầm .
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các số nguyên x và y thỏa mãn: 6x2 + 10y2 + 2xy - x - 28y + 18 = 0
tìm các số nguyên x,y thoả mãn: \(6x^2+10y^2+2xy-x-28y+18=0\)
Tìm các cặp số nguyên x;y thỏa mãn:
a) 6x^2+10y^2+2xy-x-28y+18=0
b) 2x^6+y^2-2x^3y=320
Bài 1:
Tìm các số nguyên x,y biết;
a,x.(2y-1)=6y+5 b,xy-2x+3y=4
Bài 2: Tìm các số tự nhiên x,n và số nguyên tố p,q biết:
a,pq+13;5p+q đều là số nguyên tố
b,(x^2+4x+32)(x+4)
Bài 1: Tìm x;y nguyên tố biết 59.x + 46.y = 2004
Bài 2: Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho p2 + 14 là số nguyên tố
Ta có 46y là số chẵn với mọi y.
Nếu x là SNT lớn hơn 2=> 59x lẻ=>59x+46y lẻ(ko thỏa mãn đề bài)
=>x chẵn. Mà chỉ có số 2 là SNT chẵn duy nhất =>x=2
=>y=(2004-59.2)/46=41
Đúng 0
Bình luận (0)
a) tìm các số nguyên tố x,y sao cho :51x+26y=2000
b)tìm số tự nhiên x,y biết :7(x-2004)2=23-y2
c)tìm x,y nguyên biết : xy+3x-y=6
d)tìm mọi số nguyên tố thỏa mãn:x2-2y2=1
d. Câu hỏi của Black - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
11 tháng 1 2022 lúc 20:50
1. Tìm x;y ∈ N* để x^4+4y^4 là số nguyên tố.2. Cho n ∈ N* CMR: n^4+4^n là hợp số với mọi n1.3. Cho biết p là số nguyên tố thỏa mãn: p^3-6 và 2p^3+5 là các số nguyên tố. CMR: p^2+10 cũng là số nguyên tố.4. Tìm tất cả các số nguyên tố có 3 chữ số sao cho nếu ta thay đổi vị trí bất kì ta vẫn thu được số nguyên tố.
Đọc tiếp
1. Tìm x;y ∈ N* để \(x^4+4y^4\) là số nguyên tố.
2. Cho n ∈ N* CMR: \(n^4+4^n\) là hợp số với mọi n>1.
3. Cho biết p là số nguyên tố thỏa mãn: \(p^3-6\) và \(2p^3+5\) là các số nguyên tố. CMR: \(p^2+10\) cũng là số nguyên tố.
4. Tìm tất cả các số nguyên tố có 3 chữ số sao cho nếu ta thay đổi vị trí bất kì ta vẫn thu được số nguyên tố.
1.
\(x^4+4y^4=x^4+4x^2y^2+y^4-4x^2y^2=\left(x^2+2y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2\)
\(=\left(x^2-2xy+2y^2\right)\left(x^2+2xy+2y^2\right)\)
Do x, y nguyên dương nên số đã cho là SNT khi:
\(x^2-2xy+2y^2=1\Rightarrow\left(x-y\right)^2+y^2=1\)
\(y\in Z^+\Rightarrow y\ge1\Rightarrow\left(x-y\right)^2+y^2\ge1\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=1\)
Thay vào kiểm tra thấy thỏa mãn
2. \(N=n^4+4^n\)
- Với n chẵn hiển nhiên N là hợp số
- Với \(n\) lẻ: \(\Rightarrow n=2k+1\)
\(N=n^4+4^n=n^4+4^{2k+1}=n^4+4.4^{2k}+4n^2.4^k-n^2.4^{k+1}\)
\(=\left(n^2+2.4^k\right)^2-\left(n.2^{k+1}\right)^2=\left(n^2+2.4^k-n.2^{k+1}\right)\left(n^2+2.4^k+n.2^{k+1}\right)\)
Mặt khác:
\(n^2+2.4^k-n.2^{k+1}\ge2\sqrt{2n^2.4^k}-n.2^{k+1}=2\sqrt{2}n.2^k-n.2^{k+1}\)
\(=n.2^{k+1}\left(\sqrt{2}-1\right)\ge2\left(\sqrt{2}-1\right)>1\)
\(\Rightarrow N\) là tích của 2 số dương lớn hơn 1
\(\Rightarrow\) N là hợp số
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 4 chắc không có cách "đại số" nào (tức là dựa vào lý luận chia hết tổng quát) để giải. Mình nghĩ vậy (có lẽ có, nhưng mình ko biết).
Chắc chỉ sáng lọc và loại trừ theo quy tắc kiểu: do đổi vị trí bất kì đều là SNT nên không thể chứa các chữ số chẵn và chữ số 5, như vậy số đó chỉ có thể chứa các chữ số 1,3,7,9
Nó cũng không thể chỉ chứa các chữ số 3 và 9 (sẽ chia hết cho 3)
Từ đó sàng lọc được các số: 113 (và các số đổi vị trí), 337 (và các số đổi vị trí)
Đúng 1
Bình luận (9)
Tìm các số nguyên tố x,y biết: (x-6)^2020+2(y+3)^2022=0
\(\left(x-6\right)^{2020}+2\left(y-3\right)^{2020}=0\)
Ta có : \(\left(x-6\right)^{2020}\ge0\forall x\)
\(2\left(y+3\right)^{2020}\ge0\forall y\)
=>\(\left(x-6\right)^{2020}+2\left(y+3\right)^{2020}\ge0\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra <=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-6=0\\y+3=0\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=-3\end{matrix}\right.\)
Đúng 3
Bình luận (0)