Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và x 0 ∈ a ;   b . Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?

(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x 0  khi và chỉ khi f ' x 0 =   0

 (2) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0  thỏa mãn điều kiện f ' x 0 = f " x 0   =   0  thì điểm  x 0  không là điểm cực trị của hàm số  y =   f x

(3) Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm  x 0 thì điểm  x 0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f(x)

(4) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm  x 0 thỏa mãn điều kiện f '   x 0   = 0 ,  f "   x 0 > 0  thì điểm  x 0 là điểm cực đại của hàm số y = f(x)

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Cho hàm số  y = f x  liên tục trên khoảng a ; b  và x 0 ∈ a ; b . Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

(1). Hàm số đạt cực trị tại điểm  x 0  khi và chỉ khi f ' x 0 = 0  

(2). Nếu hàm số  y = f x có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm  x 0  thoả mãn điều kiện f ' x 0 = f ' ' x 0 = 0  thì điểm  x 0 không phải là điểm cực trị của hàm số  y = f x

(3). Nếu f ' x  đổi dấu khi x qua  x 0  thì điểm  x 0  là điểm cực tiểu của hàm số  y = f x

(4). Nếu hàm số y = f x  có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm  x 0  thoả mãn điều kiện f ' x 0 = 0 ;     f ' ' x 0 > 0  thì điểm x 0  là điểm cực đại của hàm số y = f x

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Cho hàm số y = f x liên tục trên khoảng a ; b và x 0 ∈ a ; b . Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x 0  khi và chỉ khi f ' x 0 = 0 .

2) Nếu hàm số y = f x có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm  x 0 thoả mãn điều kiện f ' x 0 = f ' ' x 0 = 0 thì điểm  x 0 không phải là điểm cực trị của hàm số  y = f x .

3) Nếu f ' x  đổi dấu khi x qua điểm  x 0 thì điểm  x 0 là điểm cực tiểu của hàm số  y = f x .

4) Nếu hàm số y = f x  có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm  x 0 thoả mãn  điều kiện f ' x 0 = 0 , f ' ' x 0 > 0  thì điểm  x 0  là điểm cực đại của hàm số  y = f x .

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

(I): Nếu f’(x) > 0 trên khoảng (x₀–h;x₀) và f’(x) < 0 trên khoảng (x₀;x₀+h) (h>0) thì hàm số đạt cực đại tại điểm x₀

(II): Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm x₀ thì tồn tại các khoảng (x₀–h;x₀), (x₀;x₀+h) (h>0) sao cho f’(x) > 0 trên khoảng (x₀–h;x₀) và f’(x) < 0 trên khoảng (x₀;x₀+h)

A. Cả (I) và (II) cùng sai

B. Mệnh đề (I) đúng, mệnh đề (II) sai

C. Mệnh đề (I) sai, mệnh đề (II) đúng

D. Cả (I) và (II) cùng đúng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên đoạn [a;b]. Ta xét các khẳng định sau:

1) Nếu hàm số f(x)  đạt cực đại tại điểm x 0 ∈ a ; b  thì f x o  là giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn [a;b]

2) Nếu hàm số f(x)  đạt cực đại tại điểm x 0 ∈ a ; b thì   f x o là giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn [a,b]

3) Nếu hàm số f(x)  đạt cực đại tại điểm x 0  và đạt cực tiểu tại điểm x 1 x 0 , x 1 ∈ a ; b  thì ta luôn có  f x 0 > f x 1

Số khẳng định đúng là?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm trên đoạn [a,b]. Ta xét các khẳng định sau:

1) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x 0 ∈ a ; b  thì f x o  là giá trị lớn nhất của f(x)  trên đoạn[a,b]

2) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x 0 ∈ a ; b  thì f x o  là giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn [a,b]

3) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x 0  và đạt cực tiểu tại điểm x 1 x 0 , x 1 ∈ a ; b  thì ta luôn có  f x 0 > f x 1

Số khẳng định đúng là?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Cho hàm số  y = f ( x )  liên tục trên ℝ  và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét 4 mệnh đề sau

(1) Hàm số  y = f ( x )  đạt cực đại tại x 0 = 0  

(2) Hàm số  y = f ( x )  có ba cực trị.

(3) Phương trình  y = f ( x )  có đúng ba nghiệm phân biệt

(4) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là -2 trên đoạn [-2;2] 

Hỏi trong 4 mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và x 0   ∈   ( a ; b ) . Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x 0 khi và chỉ khi f ' ( x 0 )   =   0 .

(2) Nếu hàm số y   =   f ( x ) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' ( x 0 )   =   f ' ' ( x 0 )   =   0 thì điểm  x 0 không phải là điểm cực trị của hàm số  y   =   f ( x ) .

(3) Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm  x 0 thì điểm  x 0 là điểm cực tiểu của hàm số  y   =   f ( x ) .

(4) Nếu hàm số  y   =   f ( x ) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm  x 0 thỏa mãn điều kiện f ' ( x 0 )   =   0 ,   f ' ' ( x 0   )   >   0 thì điểm  x 0 là điểm cực tiểu của hàm số y   =   f ( x ) .

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Cho hàm số y = f x  có đạo hàm trên đoạn a ; b . Ta xét các khẳng định sau:

(1) Nếu hàm số f x  đạt cực đại tại điểm x 0 ∈ a ; b  thì f x 0  là giá trị lớn nhất của f x  trên đoạn a ; b .

(2) Nếu hàm số  f x  đạt cực đại tại điểm  x 0 ∈ a ; b  thì  f x 0  là giá trị nhỏ nhất của f x  trên đoạn  a ; b

(3) Nếu hàm số  f x  đạt cực đại tại điểm x 0  và đạt cực tiểu tại điểm x 1  ( x 0 , x 1 ∈ a ; b ) thì ta luôn có f x 0 > f x 1 .

Số khẳng định đúng là?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3