Cho phương trình: 2 P n + 6 A n 2 - P n A n 2 = 12 . Biết phương trình trên có 2 nghiệm là a, b. Giá trị của S = ab(a + b) là
A. 30
B. 84
C. 20
D. 162
Cho phương trình:
\(x^2+\left(2m+1\right)x-n+3=0\)(m, n là tham số)
a) Xác định m, n để phương trình có 2 nghệm -3 và -2
b) Trong TH m=2 tìm số nguyên dương n bé nhất để phương trình đã cho có nghiệm dương
a/ theo định lí Vi-ét ta có : x1+x2 = -1-2m hay -3-2 = -1-2m <=>m=2
và x1x2 = c/a = -n+3 hay (-3).(-2) = -n+3 <=> n= -3
Mình mới làm kịp câu thôi vì mình bận lắm nên bữa khác giải quyết nha
Lập phương trình TQ và TS của đường thẳng đi qua điểm M và có vtpt n biết: a (1; -1); n = (2:1) 6. M(0;4); n = (–1;3) , M(-2; 3), n =(-2;1)
Cho phương trình
x^2-x+m=0 ( 1) (m là tham số)
a, Giải phương trình khi m=-6
b, tìm m để pt (1) có nghiệm
c,Tìm n sao cho pt x^2-97x+n=0 (2) ( n là tham số) có các nghiệm là lũy thừa bậc 4 của các nghiệm phương trình (1)
CÂU C
HELP>>>
Gọi x1,x2 là hai nghiệm của pt (1) : x^2 - 97x + a = 0 và x3,x4 là 2 nghiệm của pt (2) : x^2 - x + b = 0
Theo hệ thức Vi-ét :
x1 + x2 = 97 và x1.x2 = a
x3 + x4 = 1 và x3.x4 = b
Theo đề bài :
* x1 + x2 = x3^4 + x4^4
<=> x1 + x2 = (x3^2 + x4^2)^2 - 2.(x3.x4)^2
<=> x1 + x2 = [(x3 + x4)^2 - 2.x3.x4]^2 - 2(x3.x4)^2
<=> 97 = (1 - 2b)^2 - 2b^2
<=> 2b^2 - 4b - 96 = 0 (1)
* x1.x2 = (x3.x4)^4
<=> b^4 = a (2)
Từ (1) được b = 8 hoặc b = -6
Suy ra a = 4096 hoặc a = 1296
Thử lại nhận a = 1296
Nguồn: https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130328075420AAV3DV4
omg thanks rapton321
mik viết mà nó ko hiện lên
viết đề mà ko có
Tìm số tự nhiên m thỏa mãn đồng thời cả 2 phương trình sau:
a) 4(n+1)+3n-6<19 và b) (n-3)^2-(n+4)(n-4)< hoặc = 43
a) <=> 4n+4+3n-6 <19 <=> 7n<21 <=> n<3 (1)
b) <=> n^2 - 6n + 9 - n^2 +16 \(\le\)43
\(\Leftrightarrow\)-6n \(\le\)18 <=> n > 3 (2)
Từ 1 và 2 => n=\(\Phi\)
Cho phương trình : x2 - 2(n - 1)x + n2 - 5 = 0 (1)
a, Gải phường trình (1) khi n=-1
b, Tìm n để phương trình (1) có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức x12 + x22 = 14
a. thay n vào rồi tìm x
b. có x2-2(n-1)x+n2-5=0 là ptb2 có a=1; b=-2(n-1); b'=-n+1; c=n2-5
\(\Delta'=b'^2-ac=\left(-n+1\right)^2-1\cdot\left(n^2-5\right)=n^2-2n+1-n^2+5=-2n+6\)
Để (1) có 2 nghiệm phân biệt x1;x2 thì \(\Delta'>0\Rightarrow-2n+6>0\Rightarrow-2n>-6\Rightarrow n< -3\)
Theo Viet ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=n-1\\x_1x_2=\frac{c}{a}=n^2-5\end{cases}}\)
TBR có: \(x_1^2+x_2^2=14\Rightarrow x_1^2+x_2^2+2x_1x_2-2x_1x_2=14\)\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=14\Leftrightarrow\left(n-1\right)^2-2\left(n^2-5\right)=14\)
\(\Leftrightarrow n^2-2n+1-2n^2+10=14\)
\(\Leftrightarrow-n^2-2n+11-14=0\)
\(\Leftrightarrow-n^2-2n-3=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(n^2+2n+3\right)=0\Leftrightarrow n^2+2n+3=0\Leftrightarrow\left(n+3\right)\left(n-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-3\left(ktm\right)\\n=1\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy n=1 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán
Cho phương trình : x2 - 2(n - 1)x + n2 - 5 = 0 (1)
a, Giải phường trình (1) khi n=-1
Với n=-1 pt (1) trở thành x2 + 4x - 4 = 0
Δ' = b'2 - ac = 4 + 4 = 8
Δ' > 0, áp dụng công thức nghiệm thu được \(x=-2\pm2\sqrt{2}\)
Vậy ...
b, Tìm n để phương trình (1) có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức x12 + x22 = 14
Trước hết ta cần xét xem với ĐK nào của n thì phương trình có hai nghiệm
Δ' = b'2 - ac = [-(n-1)]2 - n2 + 5 = n2 - 2n + 1 - n2 + 5 = 6 - 2n
pt có hai nghiệm <=> Δ' > 0 <=> 6 - 2n > 0 <=> n < 3
Theo hệ thức Viète ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2n-2\\x_1x_2=\frac{c}{a}=n^2-5\end{cases}}\)
Khi đó x12 + x22 = 14 <=> ( x1 + x2 )2 - 2x1x2 = 14
<=> ( 2n - 2 )2 - 2( n2 - 5 ) = 14
<=> 4n2 - 8n + 4 - 2n2 + 10 - 14 = 0
<=> n2 - 4n = 0
<=> n( n - 4 ) = 0
<=> n = 0 (tm) hoặc n = 4 (ktm)
Vậy ...
X*2-(2N-1)X+n(n-1) =0
a, giải phương trình khi n =2
b,cmr pt trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi n
c,cmr x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình , sao cho x1*2-2x2 +3 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi n
Bài 1: Tìm n thuộc N để:
A= n^2+9 là số chính phương
B= n^2+2014 là số chính phương
C= n(n+3) là số chính phương
Bài 2: CMR: a^2-1 chia hết cho 24 với a là số nguyên tố >3
Bài 3: CMR: n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc N
a, Vì n \(\in\)N => n2 là số chính phương
mà 9 = 32 là số chính phương
=> n2 + 9 là số chính phương.
Vậy A = n2 + 9 là số chính phương.
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!
Vì A=n2+9 là SCP
Đặt A=n2+9=m2 (m thuộc N)
<=> 9=m2-n2
<=> 9=(m-n)(m+n)
Vì n thuộc N => m-n thuộc Z, m+n thuộc N
=> m-n,m+n thuộc Ư(9)
mà m+n>m-n
nên \(\left\{{}\begin{matrix}m+n=9\\m-n=1\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=5\\n=4\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn)
Vậy A là SCP <=>n=4
cho hai phương trình: x2-(2m+n)x-3m=0 (1) và x2-(m+3n)x-6=0 (2)
Tìm m và n để hai phương trình đã cho tương đương
Giúp cai nka tối mik phải đi học
Bài 1:CMR các số sau là số chính phương:
a, A= 1...1(2018 số 1) * 2...2(2019 số 2) *5
b,n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1 biết n thuộc Z+
Bài 2:CMR: vs n thuộc Z+ và n>6 thì số A là số chính phương
A=1+ 2*6*10*....*(4n-2) / (n+5)*(n+6)*....*(2n)
Bài 3: Tìm x,y thuộc Z thỏa mãn x^2+x+6=y^2
Bài 4 Cho m,n thuộc Z+ thỏa mãn 3m^2+m=4n^2+n. CMR
a, (m-n,3m+3n+1)=9
(n-m,4m+4n+1)=1
b,m-n vs 3m+3n+1 và 4m+4n+1 đều lá số chính phương
Bài 1:CMR các số sau là số chính phương:
a, A= 1...1(2018 số 1) * 2...2(2019 số 2) *5
b,n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1 biết n thuộc Z+
Bài 2:CMR: vs n thuộc Z+ và n>6 thì số A là số chính phương
A=1+ 2*6*10*....*(4n-2) / (n+5)*(n+6)*....*(2n)
Bài 3: Tìm x,y thuộc Z thỏa mãn x^2+x+6=y^2
Bài 4 Cho m,n thuộc Z+ thỏa mãn 3m^2+m=4n^2+n. CMR
a, (m-n,3m+3n+1)=9
(n-m,4m+4n+1)=1
b,m-n vs 3m+3n+1 và 4m+4n+1 đều lá số chính phương
Giúp cái nha chiều đi học rồi