Cho f(x)=ax+b trong đó a,b thuộc Z.Chứng minh rằng không thể đồng thời có f(17)=71 và f(12)=35
Những câu hỏi liên quan
Mỗi câu sau đây là đúng hay sai?a) Một điểm có thể thuộc một đường thẳng.b) Một điểm có thể đồng thời thuộc cả hai đường thẳng.c) Một điểm có thể đồng thời thuộc ba đường thẳngd) Một điểm có thể đồng thời thuộc nhiều đường thẳng.e) Trên đường thẳng chỉ có một điểm.f) Trên đường thẳng có nhiều hơn một điểmg) Với một đường thẳng a cho trước, có những điểm thuộc a và có những điểm không thuộc a.
Đọc tiếp
Mỗi câu sau đây là đúng hay sai?
a) Một điểm có thể thuộc một đường thẳng.
b) Một điểm có thể đồng thời thuộc cả hai đường thẳng.
c) Một điểm có thể đồng thời thuộc ba đường thẳng
d) Một điểm có thể đồng thời thuộc nhiều đường thẳng.
e) Trên đường thẳng chỉ có một điểm.
f) Trên đường thẳng có nhiều hơn một điểm
g) Với một đường thẳng a cho trước, có những điểm thuộc a và có những điểm không thuộc a.
cho f(x)=ax+b trong đó a;b thuộc Z chứng minh rằng không thể đồng thời có f(17)=71 và f(12)=35
cho f(x) = ax+b trong đó a,b thuộc Z
Chứng minh rằng không thể đồng thời có f(17)=71 và f(12)=35
Gỉa sử f(17)=71 và f(12)=25
=>\(\begin{cases}a.17+b=71\\a.12+b=35\end{cases}\)
=> ( 17a+b)-(12a+b)=71-35
=> 17a+b-12a-b=71-35
=> 5a=36
vid a thuộc Z => 5a\(⋮\)5
=> 36 ko chiia hết cko 5
DO ĐÓ KO THỂ ĐỒNG THỜI CÓ f(17)=71 ; f(12)=35 (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử f(17)=71 và f(12)=35 khi có f(x)=ax+b(a,c thuộc Z)
Ta có:
f(17)=a.17+b=71 (1)
và f(12)=a.12+b=35 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được:
f(17)-f(12)=(a.17+b)-(a.12+b)=17a+b-12a-b=5a=36
Vì 5a=36 => a=\(\frac{36}{5}\)(vô lí vì a là số nguyên)
Vậy f(x)=ax+b(a,c là số nguyên 0 thj không xảy ra đồng thời f(17)=71 và f(12)=35(đccm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho f(x) = ax+b trong đó a,b không thuộc Z
Chứng minh rằng không thể đồng thời có f(17)=71 và f(12)=35
GIÚP MIK VỚI ~.~
Cho f(x) = ax + b trong đó a, b thuộc Z. CMR không thể có f(17) = 71 và f(12) = 35
Cho f(x) = ax + b trong đó a, b thuộc Z. CMR không thể có f(17) = 71 và f(12) = 35
cho f(x) = ax + b trong đó a,b thuộc Z . CMR : không thể đồng thời có f(17) = 71 và f(12) = 35
giả sử f(17) = 71 và f(12) = 35
thế thì a . 17 + b = 71 ( 1 ) ; a . 12 + b = 35 ( 2 )
Suy ra : ( 17a + b ) - ( 12a + b ) = 71 - 35 hay 5a = 36
vì a \(\in\)Z ) nên 5a \(⋮\)a còn 36 không chia hết cho 5
Do đó không thể đồng thời có f(17) = 71 ; f(12) = 35
Đúng 0
Bình luận (0)
Gỉa sử tồn tại đồng thời có f(17) = 71 và f(12) = 35 nên
\(\hept{\begin{cases}f\left(17\right)=17a+b=71\\f\left(12\right)=12a+b=35\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(17a+b\right)-\left(12a+b\right)=71-35\)
\(\Rightarrow5a=36\Rightarrow a=\frac{36}{5}\) mà theo đề bài thì a phải thuộc Z (vô lý)
=> Điều giả sử không đúng
Vậy không thể tồn tại đồng thời có f(17) = 71 và f(12) = 35
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho đa thức f(x)= ax2+bx+c với a,b,c là các số thực. Biết rằng f(0) ; f(1) ; f(2) có trị nguyên. Chứng minh rằng 2a,2b,2c có giá trị nguyên.
c) Tìm x,y thuộc N biết : 36-y2=8.(x-2010)2
\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(0\right)=c\\f\left(1\right)=a+b+c\\f\left(2\right)=4a+2b+c\end{cases}}\)
\(f\left(0\right)\) nguyên \(\Rightarrow c\) nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+2b\\4a+2b\end{cases}}\) nguyên
\(\Rightarrow\left(4a+2b\right)-\left(2a+2b\right)=2a\)(nguyên)
\(\Rightarrow2b\) nguyên
\(\Rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(36-y^2\le36\)
\(8\left(x-2010\right)^2\ge0;8\left(x-2010\right)^2⋮8\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}0\le8\left(x-2010\right)^2\le36\\8\left(x-2010\right)^2⋮8\\8\left(x-2010\right)^2\in N\end{cases}}\)
Giai tiep nhe
Đúng 0
Bình luận (0)
175. Cho \(f\left(x\right)=ax+b\)trong đó \(a,b\in Z\)
Chứng minh rằng không thể đồng thời có \(f\left(17\right)=71\)và \(f\left(12\right)=35\)
Thay f(17) và f(12) vào đa thức f(x)=ax+b ta có:
\(\hept{\begin{cases}12a+b=35\\17a+b=71\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=35-12a\\17a+35-12a=71\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow5a=36\)
\(\Leftrightarrow a=\frac{36}{5}\)
Theo đề bài \(a,b\in Z\)
Nên không thể đồng thời có f(17)=71 và f(12)=35
Đúng 0
Bình luận (0)