Đáp án B

Đáp án D

Diện tích mỗi mặt bên là a². Diện tích xung quanh của lăng trụ tam giác là S=3a².

Gọi O và O’ là tâm của tam giác ABC và A’B’C’.

Đáp án A                   

Gọi cạnh đáy hình lăng trụ là a, chiều cao là h

⇒ V = S d a y . h = a 2 3 4 . h ⇒ h = 4 V a 2 3

Diện tích toàn phần: 

S_{toàn phần} =S_{2 đáy} +S_{xung quanh}=  a 2 3 2 + 3 a . 4 V a 2 3 = a 2 3 2 + 4 3 V a

Áp dụng bất đẳng thức Cô si:

S_{toàn phần} =  a 2 3 2 + 2 3 V a + 2 3 V a ≥ 3 6 2 . V 2 3

Dấu “=” xảy ra khi  a = 4 V 3

Đáp án C

Phương pháp:

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: Sxq = 2(a + b)h (trong đó, a, b là chiều dài, chiều rộng của đáy, h là chiều cao)

Diện tích xung quanh của lăng trụ tứ giác đều: Sxq = 4ah trong đó, a là độ dài cạnh đáy, h là chiều cao) .

Cách giải:

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đã cho bằng: 4.a.2a = 8a2

Đáp án B

Ta có mặt bên là hình chữ nhật có diện tích bằng 3 a 2

⇒ chiều cao của lăng trụ là 3 a 2 a = 3 a .

Có diện tích đáy hình trụ bằng S = πa 2  

Vậy V = 3 a . πa 2 = 3 πa 2 .