Gọi 2 số là a,b \(\left(9< a,b< 100;a,b\in N\right)\)

\(ƯCLN\left(a,b\right)=12\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12k\\b=12q\end{matrix}\right.\left(k,q\in N\text{*}\right)\\ \Rightarrow144kq=5040\\ \Rightarrow kq=35\)

Mà \(\left(k,q\right)=1\Rightarrow\left(k;q\right)\in\left\{\left(1;35\right);\left(5;7\right);\left(7;5\right);\left(35;1\right)\right\}\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(12;420\right);\left(420;12\right);\left(84;60\right);\left(60;84\right)\right\}\)

Vậy 2 số cần tìm là 60 và 84

UCLN của chúng là 12 mà 2 số đó thuộc N nên gọi 2 số đó là a,b

a=12x ( Vì a chia hết 12)

b=12y( Như trên )

12x X 12y= 5040

144 ( xy) = 5040

xy = 35 với (x,y) =1 ( Ước chung lớn nhất của x và y là 1 )

Ta có bảng giá trị :

x= 1 thì y =35 và a = 12 và b= 420

x=5 thì y=7  và a = 60 , b=84

Suy ra (a,b) = (12,420) , (60,84) và hoán vị

Tivk mình bạn nhé

Giả sử 4 là ước chung của n + 1 và 2n + 5.

Ta có n + 1 ⋮ 4 nên 2(n + 1) ⋮ 4 hay 2n + 2 ⋮ 4

Lại có: 2n + 5 ⋮ 4.

Suy ra (2n + 5) - (2n + 2) ⋮ 4 ⇒ 3 ⋮ 4, vô lí.

Vậy số 4 không thể là ước chung của n + 1 và 2n + 5.

Ta có:

4 E ƯC(n+1;2n+5) <=> 2n+5 chia hết cho 4

mà: 2n+5 lẻ ko thể chia hết cho 4

Vậy 4 ko thể là ước chung của: n+1 và 2n+5

Giả sử 4 là ước chung của \(n+1\)và \(2n+5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮4\\2n+5⋮4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow3⋮4\)( Vô lý )

\(\Rightarrow\)4 không thể là ước chung của \(n+1\)và \(2n+5\)

Giả sử 4 là ước chung của n + 1 và 2n + 5.

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮4\\2n+5⋮4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮4\\\left(2n+5\right)⋮4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮4\\2n+5⋮4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\left[\left(2n+5\right)-\left(2n+2\right)\right]⋮4\)

\(\Rightarrow\)\(3⋮4\)  ( Vô lý )

\(\Rightarrow\)Giả sử này là sai

\(\Rightarrow\)4 ko đc coi là ước chung của 2 số trên

số a ko thể là ước chung của n+1 và 2n+5

ko thể nha bạn

tại sao nữa và phải trình bày lời giải

11

mh cx ko chắc lắm