Số ước chung của 360 và 756 là ...
Tìm 2 số tự nhiên có 2 chữ số, biết tích của chúng là 5040 và ước chung lớn nhất của chúng là 12.
Gọi 2 số là a,b \(\left(9< a,b< 100;a,b\in N\right)\)
\(ƯCLN\left(a,b\right)=12\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12k\\b=12q\end{matrix}\right.\left(k,q\in N\text{*}\right)\\ \Rightarrow144kq=5040\\ \Rightarrow kq=35\)
Mà \(\left(k,q\right)=1\Rightarrow\left(k;q\right)\in\left\{\left(1;35\right);\left(5;7\right);\left(7;5\right);\left(35;1\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(12;420\right);\left(420;12\right);\left(84;60\right);\left(60;84\right)\right\}\)
Vậy 2 số cần tìm là 60 và 84
Tìm 2 số tự nhiên có 2 chữ số, biết tích của chúng là 5040 và ước chung lớn nhất của chúng là 12.
UCLN của chúng là 12 mà 2 số đó thuộc N nên gọi 2 số đó là a,b
a=12x ( Vì a chia hết 12)
b=12y( Như trên )
12x X 12y= 5040
144 ( xy) = 5040
xy = 35 với (x,y) =1 ( Ước chung lớn nhất của x và y là 1 )
Ta có bảng giá trị :
x= 1 thì y =35 và a = 12 và b= 420
x=5 thì y=7 và a = 60 , b=84
Suy ra (a,b) = (12,420) , (60,84) và hoán vị
Tivk mình bạn nhé
Số 4 có thể là ước chung của hai số n + 1 và 2n + 5 (n ∈ N) không?
Giả sử 4 là ước chung của n + 1 và 2n + 5.
Ta có n + 1 ⋮ 4 nên 2(n + 1) ⋮ 4 hay 2n + 2 ⋮ 4
Lại có: 2n + 5 ⋮ 4.
Suy ra (2n + 5) - (2n + 2) ⋮ 4 ⇒ 3 ⋮ 4, vô lí.
Vậy số 4 không thể là ước chung của n + 1 và 2n + 5.
Số 4 có thể là ước chung của hai số n + 1 và 2n + 5 (n ∈ N) không?
Ta có:
4 E ƯC(n+1;2n+5) <=> 2n+5 chia hết cho 4
mà: 2n+5 lẻ ko thể chia hết cho 4
Vậy 4 ko thể là ước chung của: n+1 và 2n+5
Giả sử 4 là ước chung của \(n+1\)và \(2n+5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮4\\2n+5⋮4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3⋮4\)( Vô lý )
\(\Rightarrow\)4 không thể là ước chung của \(n+1\)và \(2n+5\)
Giả sử 4 là ước chung của n + 1 và 2n + 5.
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮4\\2n+5⋮4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮4\\\left(2n+5\right)⋮4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮4\\2n+5⋮4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\left[\left(2n+5\right)-\left(2n+2\right)\right]⋮4\)
\(\Rightarrow\)\(3⋮4\) ( Vô lý )
\(\Rightarrow\)Giả sử này là sai
\(\Rightarrow\)4 ko đc coi là ước chung của 2 số trên
số 4 có thể là ước chung của hai số n+1 và 2n+5 ( n thuộc tập N ) không
ai làm đúng và nhanh mình tích
số a ko thể là ước chung của n+1 và 2n+5
tại sao nữa và phải trình bày lời giải
số 4 có thể là ước chung của hai số n+1 và 2n+5 ( n thuộc tập N ) không
ai làm đúng và nhanh mình tích
Gọi d là ước chung của a và b (a;b là số tự nhiên) chứng tỏ rằng d cũng là một ước chung của:
a) a+b và b b) a-b và b
NHỚ GHI CÁCH GIẢI ĐẦY ĐỦ
Tìm ước chung lớn nhất của các số sau, từ đó tìm ước chung của chúng:
a) 5661 và 5291
b)4572 và 41275
Số to quá, mong các bạn giúp !!!
Số ước chung có hai chữ số của 144,192 và 240