Bài 1:
Ta có dãy số 2, 4, 6, ..., 2n là một dãy số chẵn liên tiếp.
Ta có công thức tổng của dãy số chẵn liên tiếp là: S = (a1 + an) * n / 2
Với a1 là số đầu tiên của dãy, an là số cuối cùng của dãy, n là số phần tử của dãy.
Áp dụng công thức trên vào bài toán, ta có:
(2 + 2n) * n / 2 = 756
(2n + 2) * n = 1512
2n^2 + 2n = 1512
2n^2 + 2n - 1512 = 0
Giải phương trình trên, ta được n = 18 hoặc n = -19.
Vì n là số tự nhiên nên n = 18.
Vậy số tự nhiên n cần tìm là 18.

Bài 2:
Ta có p = (n - 2)(n^2 + n - 5)
Để p là số nguyên tố, ta có hai trường hợp:
1. n - 2 = 1 và n^2 + n - 5 = p
2. n - 2 = p và n^2 + n - 5 = 1
Xét trường hợp 1:
n - 2 = 1
=> n = 3
Thay n = 3 vào phương trình n^2 + n - 5 = p, ta có:
3^2 + 3 - 5 = p
9 + 3 - 5 = p
7 = p
Vậy n = 3 và p = 7 là một cặp số nguyên tố thỏa mãn.

Xét trường hợp 2:
n - 2 = p
=> n = p + 2
Thay n = p + 2 vào phương trình n^2 + n - 5 = 1, ta có:
(p + 2)^2 + (p + 2) - 5 = 1
p^2 + 4p + 4 + p + 2 - 5 = 1
p^2 + 5p + 1 = 1
p^2 + 5p = 0
p(p + 5) = 0
p = 0 hoặc p = -5
Vì p là số nguyên tố nên p không thể bằng 0 hoặc âm.
Vậy không có số tự nhiên n thỏa mãn trong trường hợp này.

Vậy số tự nhiên n cần tìm là 3.

Bài 1

...=((2n-2):2+1):2=756

(2(n-1):2+1)=756×2

n-1+1=1512

n=1512

Bài 2

\(\left(n-2\right)\left(n^2+n-5\right)\) là số nguyên tố khi n-2=1, suy ra n=3.

M??

viết lại phép tính đi

cô giao

Bài này ko cách giải. Mò là ra n = 20 liền.

tim so n thoa man :2+4+6+8+...+n=110

20 là đung mình làm ở violympic là đúng

dễ bằng 20 bài này trong violympic tui gặp rùi tick nhé bảo kiệt

Số hạng của tổng là:(n-2):2+1=n/2= số cặp 2 là \(\frac{n}{4}\)

Suy ra (n+2)n/4=110

Suy ra n(n+2)=440=20.22

Suy ra n=20

n=20 

 tích đúng gium minh nha. cam on 

đáp án bài này của mình giống kết quả của bài thi

Số số hạng là :

( 2n - 2 ) : 2 + 1 

= 2 ( n - 1 ) : 2 + 1

= n - 1 + 1

= n

Tổng là :

( 2n + 2 ) . n : 2 = 110

2 ( n + 1 ) . n : 2 = 110

n ( n + 1 ) = 110

mà n và n+1 là 2 số liên tiếp mặt khác ta có 110 = 10 . 11

=> n = 10

Vậy, n = 10

Chó đuổi kìa !

Số hạng của tổng là:(n-2):2+1=n/2= số cặp 2 là n/4

Suy ra (n+2)n/4=110

Suy ra n(n+2)=440=20.22

Suy ra n=20

n=20 nha bạn

n = 20 

k cho mình nhé