Một số tự nhiên khi chia cho 7 thì dư 5 và khi chia cho 13 thì dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?
Mình sẽ tick cho bn giải sớm và chi tiết nhất
Những câu hỏi liên quan
Tìm một số tự nhiên khi chia cho 7 thì dư 5, chia cho 13 thì dư 4. Nếu đem số đó
chia cho 91 thì dư bao nhiêu?
một số tự nhiên khi chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?
Gọi số đó là a . Ta có
a chia 7 dư 5
a chia 13 dư 4
=> a= 7k +5
a= 13b+4
Ta thấy a+9 = 7k+5+9=7k+14 chia hết cho 7
= 13b+4+9=13b+13 chia hết cho 13
=>a+9 chia hết cho 7 và 13
Mà ƯCLN (7,13)=1
=> a+9 chia hết cho 7 . 13
=>a+9 chia hết cho 91
=> a chia 91 dư 91 -9
=> a chia 91 dư 82
Vậy khi chia a cho 91 dư 82
Gọi số tự nhiên cần tìm là x :
Ta có :
x = 7a + 5 và x = 13b + 4
<=> x + 9 = 7a + 14 = 13b + 13
=> x + 9 \(⋮\)7 và 13
x + 9 \(⋮\)7. 13 = 91
=> x + 9 = 91m
=> x = 91m - 9
<=> x = 91(m - 1) + 82
Vậy x : 91 ( dư 82 )
Một số tự nhiên khi chia cho 7 thì dư 5, chia cho 13 thì dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?
một số tự nhiên khi chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4. nếu đem số đó chia cho 91 thì số dư sẽ là ?
Một số tự nhiên khi chia cho 7 thì dư 5 ,khi chia cho 13 thì dư 4.Nếu số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu ?
Lời giải:
Gọi số tự nhiên đó là $a$. Ta có:
$a-4\vdots 13$ nên $a=13k+4$ với $k$ tự nhiên.
Lại có: $a-5\vdots 7$
$\Rightarrow 13k+4-5\vdots 7$
$\Rightarrow 13k-1\vdots 7$
$\Rightarrow 13k-1+14\vdots 7$
$\Rightarrow 13k+13\vdots 7$
$\Rightarrow 13(k+1)\vdots 7$
$\Rightarrow k+1\vdots 7\Rightarrow k=7m-1$ với $m$ tự nhiên.
Khi đó:
$a=13k+4=13(7m-1)+4=91m-9=91(m-1)+82$
$\Rightarrow a$ chia $91$ dư $82$
Đúng 0
Bình luận (0)
1.TÌM MỘT SỐ BIẾT SỐ ĐÓ CHIA CHO4 DƯ 3 CHI 17 DƯ 9 CHIA 19 DƯ 13.HỎI SỐ ĐÓ CHIA CHO 1292 DƯ BAO NHIÊU?
2.MỘT SỐ TỰ NHIÊN CHIA 7 THÌ DƯ 5 CHIA 13 DƯ 4.NẾU ĐEM SỐ ĐÓ CHIA CHO 91 THÌ BẰNG BAO NHIÊU?
AI GIẢI THÍCH CHẶT CHẼ GIÙM MIK NHÉ
1.TÌM MỘT SỐ BIẾT SỐ ĐÓ CHIA CHO4 DƯ 3 CHI 17 DƯ 9 CHIA 19 DƯ 13.HỎI SỐ ĐÓ CHIA CHO 1292 DƯ BAO NHIÊU?
2.MỘT SỐ TỰ NHIÊN CHIA 7 THÌ DƯ 5 CHIA 13 DƯ 4.NẾU ĐEM SỐ ĐÓ CHIA CHO 91 THÌ BẰNG BAO NHIÊU?
AI GIẢI THÍCH CHẶT CHẼ GIÙM MIK NHÉ
1.TÌM MỘT SỐ BIẾT SỐ ĐÓ CHIA CHO4 DƯ 3 CHI 17 DƯ 9 CHIA 19 DƯ 13.HỎI SỐ ĐÓ CHIA CHO 1292 DƯ BAO NHIÊU?
2.MỘT SỐ TỰ NHIÊN CHIA 7 THÌ DƯ 5 CHIA 13 DƯ 4.NẾU ĐEM SỐ ĐÓ CHIA CHO 91 THÌ BẰNG BAO NHIÊU?
AI GIẢI THÍCH CHẶT CHẼ GIÙM MIK NHÉ
một số tự nhiên chia cho 7 thì dư 5,chia cho 13 thì dư 4,nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?