Hai thanh kim loại thẳng đứng điện trở không đáng kể, hai đầu trên được nối với điện trở R, thanh kim loại MN chiều dài l , khối lượng m được thả nhẹ luôn tiếp xúc, không ma sát với hai thanh kim loại thẳng đứng, MN luôn nằm ngang trong quá trình chuyển động. Từ trường đều có vecto cảm ứng B → luôn vuông góc với mặt phẳng khung như hình. Tốc độ cực đại thanh MN là ?
A. v max = m g R B 2 l
B. v max = m g R B l
C. v max = B 2 l 2 m g R
D. v max = m g R B 2 l 2
+ Khi thả thanh MN rơi xuống thì tốc độ của thanh nhanh dần đều.
+ Vì thanh chuyển động trong từ trường nên trong khung xuất hiện dòng điện cảm ứng làm cản trở chuyển động rơi xuống của thanh -> có lực từ hướng lên tác dụng lên thanh MN và làm cho thanh bắt đầu chuyển động thẳng đều.
Dọc theo hai thanh kim loại rất dài đặt song song thẳng đứng, cách nhau một khoảng ℓ có một đoạn dây MN khối lượng m có thể trượt không ma sát trên hai thanh và luôn tiếp xúc điện với hai thanh. Hai đầu trên của hai thanh nối với nhau bằng cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L. Toàn bộ hệ thống đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng chứa hai thanh. Điện trở của hai thanh, của đoạn dây MN, của dây nối bằng không. Thanh MN được giữ đứng yên tại vị trí M0N0 và buông nhẹ ở thời điểm t = 0. Dòng điện tức thời trong mạch có độ lớn cực đại là
A. m g B ℓ
B. 2 m g B ℓ
C. 3 m g B ℓ
D. m g 2 B ℓ
Dọc theo hai thanh kim loại rất dài đặt song song thẳng đứng, cách nhau một khoảng ℓ có một đoạn dây MN khối lượng m có thể trượt không ma sát trên hai thanh và luôn tiếp xúc điện với hai thanh. Hai đầu trên của hai thanh nối với nhau bằng cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L. Toàn bộ hệ thống đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng chứa hai thanh. Điện trở của hai thanh, của đoạn dây MN, của dây nối bằng không. Thanh MN được giữ đứng yên tại vị trí M 0 N 0 và buông nhẹ ở thời điểm t = 0. Độ dời cực đại của đoạn MN so với vị trí ban đầu là
A. m g L ( B 2 ℓ 2 )
B. m g L ( 2 B 2 ℓ 2 )
C. 3 m g L ( B 2 ℓ 2 )
D. 2 m g L ( B 2 ℓ 2 )
Dọc theo hai thanh kim loại rất dài đặt song song thẳng đứng, cách nhau một khoảng ℓ có một đoạn dây MN khối lượng m có thể trượt không ma sát trên hai thanh và luôn tiếp xúc điện với hai thanh. Hai đầu trên của hai thanh nối với nhau bằng cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L. Toàn bộ hệ thống đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng chứa hai thanh. Điện trở của hai thanh, của đoạn dây MN, của dây nối bằng không. Thanh MN được giữ đứng yên tại vị trí M0N0 và buông nhẹ ở thời điểm t = 0. Độ dời cực đại của đoạn MN so với vị trí ban đầu là
A. mgL/(B2ℓ2).
B. 2mgL/(B2ℓ2)
C. 3mgL/(B2ℓ2)
D. mgL/(2B2ℓ2)
Đáp án B
Gia tốc của thanh:
(mà S=ex)
là hằng số → x''=X''
→ Thanh dao động điều hòa
Tại thời điểm ban đầu có:
Thanh kim loại CD chiều dài l = 20cm khối lượng m = 100g đặt vuông góc với 2 thanh ray song song nằm ngang và nối với nguồn điện như hình vẽ. Hệ thống đặt trong từ trường đều B → hướng thẳng đứng từ trên xuống, B = 0,2 T. Hệ số ma sát giữa CD và thanh ray là m = 0,1. Bỏ qua điện trở của các thanh ray, điện trở tại nơi tiếp xúc và dòng điện cảm ứng trong mạch. Biết thanh CD trượt sang trái với gia tốc a = 3 m / s 2 .Nâng 2 đầu A, B của ray lên sao cho ray hợp với mặt ngang góc 30 độ để thanh bắt đầu trượt với vận tốc ban đầu bằng không. Độ lớn gia tốc chuyển động của thanh gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 1 m / s 2
B. 0 , 2 m / s 2
C. 2 m / s 2
D. 0 , 5 m / s 2
Định luật II Niu-tơn: N → + P → + F → + F m s → = m a →
Chọn hệ trục Oxy như hình. Chiếu (*) lên Ox và Oy có:
O x : P sin α − F cos α − F m s = m a O y : N − P cos α − F sin α = 0 ⇒ N = P cos α + F sin α
Mà: F m s = μ N = μ P cos α + F sin α
Lại có: F = B . I . l ⇒ F m s = μ N = μ P cos α + B . I . l sin α
Vậy: P sin α − B . I . l cos α − μ P cos α + B . I . l sin α = m a
⇒ a = P sin α − B . I . l cos α − μ P cos α + B . I . l sin α m = 0 , 47 m / s 2
Chọn D
Hai thanh ray Xx và Yy nằm ngang, song song và cách nhau l = 20 cm đặt trong từ trường đều có véc - tơ cảm ứng từ thẳng đứng hướng xuống dưới với B = 0,2 T. Một thanh kim loại đặt trên ray vuông góc với ray. Nối ray với nguồn điện để trong thanh có dòng điện chạy qua. Biết khối lượng của thanh kim loại là 200g. Biết thanh MN trượt sang trái với gia tốc a = 2 m/ s 2 . Độ lớn của cường độ dòng điện trong thanh MN là
A. 5 A.
B. 7,5 A.
C. 10 A.
D. 12,5 A.
Hai thanh ray Xx và Yy nằm ngang, song song và cách nhau l = 20 cm đặt trong từ trường đều có véc - tơ cảm ứng từ thẳng đứng hướng xuống dưới với B = 0,2 T. Một thanh kim loại đặt trên ray vuông góc với ray. Nối ray với nguồn điện để trong thanh có dòng điện chạy qua. Biết khối lượng của thanh kim loại là 200g. Biết thanh MN trượt sang trái với gia tốc a = 2 m / s 2 . Độ lớn của cường độ dòng điện trong thanh MN là
A. 5 A.
B. 7,5 A.
C. 10 A.
D. 12,5 A.
Đáp án C
Ta có: F t = m a
⇒ B I l sin α = m a
⇒ I = m a B l sin α = 0 , 2.2 0 , 2.0 , 2 sin 90 ° = 10 A .
Thanh đồng MN khối lượng m = 2 g trượt đều không ma sát với vận tốc v = 5 m / s trên hai thanh đồng thẳng đứng song song cách nhau khoảng l = 50 cm, từ trường nằm ngang như hình vẽ, B = 0,2 T. Bỏ qua điện trở các thanh và điện trở tiếp xúc. Cho g = 10 m / s . Độ lớn dòng điện cảm ứng trong thanh là
A. 0,1 A.
B. 0,15 A.
C. 0,2 A.
D. 0,3 A.
Đáp án C
Khi thanh rơi xuống với vận tốc v thì sẽ có suất điện động cảm ứng là: ξ = B v l
Dòng điện cảm ứng tạo ra có chiều sao cho từ trường tạo ra đi ngược lại chiều của B để chống lại sự tăng của từ thông. Sử dụng quy tắc bàn tay trái, ta xác định được chiều của lực từ F → t hướng lên trên. Dưới sự tác dụng của trọng lực P → , thanh sẽ rơi càng ngày càng nhanh nên l sẽ tăng lên vì I = ξ R = B v l R (v tăng thì I cũng tăng)
Lại có F t = B l I = B 2 l 2 v R nên lực từ cũng sẽ tăng mãi cho đến khi bằng trọng lực P thì nó không tăng được nữa, và thanh sẽ chuyển động đều với v = 5 m / s .
Ta có:
F t = P
⇔ B.l.I=m.g
⇔ B.l. ξ R =m.g
⇔ B.l. B v l R =m.g
⇔ B 2 l 2 v R =m.g
Thay số m = 2 g ; v = 5 m / s ; B = 0 , 2 T ; l = 50 c m = 0 , 5 m ; m = 2 g = 0 , 002 k g ; g = 10 m / s 2
⇒ R = 2 , 5 Ω
⇒ I = B v l R = 0 , 2.5.0 , 5 2 , 5 = 0 , 2 A
Hai thanh ray Xx và Yy nằm ngang, song song và cách nhau l = 20 cm đặt trong từ trường đều có véctơ cảm ứng từ thẳng đứng hướng xuống dưới với B = 0,2 T. Một thanh kim loại đặt trên ray vuông góc với ray. Nối ray với nguồn điện để trong thanh có dòng điện chạy qua. Biết khối lượng của thanh kim loại là 200g. Biết thanh MN trượt sang trái với gia tốc a = 2 m / s 2 . Độ lớn của cường độ dòng điện trong thanh MN là
A. 5 A.
B. 7,5 A.
C. 10 A.
D. 12,5 A.
Đáp án: C
Thanh chuyển động theo phương ngang với gia tốc a, áp dụng định luật II Newton ta được:
Độ lớn của cường độ dòng điện trong thanh MN là:
