Theo định luật II Newton ta có

Đối với vật một:  P → 1 + T → 1 = m 1 a → 1 1

Đối với vật hai:  P → 2 + T → 2 = m 2 a → 2 2

Xét ròng rọc  2 T → 1 + T → 2 = 0 3

Chiếu (1) lên trục  O 1 x 1 : − P 1 + T 1 = m 1 . a 1 *

Chiếu (2) lên trục  O 2 x 2 : P 2 − T 2 = m 2 . a 2 * *

Từ (3):  T 2 = 2 T 1 ( * * * )

Ta có  s 1 = 2 s 2 ⇒ a 1 = 2 a 2 * * * *

Thay  * * * ; * * * * vào  * ; * * có − m 1 . g + T 1 = m 1 . a 1

m 2 . g − 2 T 1 = m 2 . a 1 2

⇒ a 1 = 2 m 2 − 2 m 1 4 m 1 + m 2 . g = 2 4 − 2.3 4.3 + 4 .10 = − 2 , 5 m / s 2

⇒ a 2 = 1 2 . a 1 = 1 2 . − 2 , 5 = − 1 , 25 m / s 2

Vậy vật một đi xuống , vật hai đi lên

Lực căng của sợi dây 

T 1 = m 1 . a 1 + g = 3. − 2 , 5 + 10 = 22 , 5 N

T 2 = 2 T 1 = 45 N

- Các lực tác dụng lên vật  m 1 : trọng lực P → 1 , phản lực Q 1 → của mặt sàn, lực căng T → 1 của dây.

- Các lực tác dụng lên vật  m 2 : trọng lực P → 2 , lực căng T → 2 của dây.

- Áp dụng định luật II - Niutơn, ta được:

P → 1 + Q 1 → + T → 1 = m 1 a → 1 P → 2 + T → 2 = m 2 a → 2

+ Chiếu (1) lên chiều chuyển động của vật 1, ta được:  T 1 = m 1 a 3

+ Chiếu (2) lên chiều chuyển động của vật 2, ta được:  P 2 − T 2 = m 2 a 4

Vì dây không dãn và khối lượng không đáng kể nên ta có:  T 1 = T 2

Từ (3) và (4), ta suy ra:  a = m 2 g m 1 + m 2 = 0 , 4.10 1 , 6 + 0 , 4 = 2 m / s 2

Lực nén lên ròng rọc:  F → = T 1 ' → + T → 2 '

Ta có:  T ' 1 = T 1 = m 1 a = 1 , 6.2 = 3 , 2 N T ' 2 = T 2 = T 1 = 3 , 2 N

Vì  T 1 ' → ⊥ T 2 ' →

suy ra  F = 3 , 2 2 + 3 , 2 2 = 3 , 2 2 N

Đáp án: C

Chọn đáp án D

+ Thời gian để 2 vật nang nhau

+ Theo định luật II Niwton:

+ Chiếu (1) và (2) theo thứ tự lên hướng chuyển động của m1 và m2

•  Gia tốc chuyển động:  

•  Lực căng của dây: 

+ Gọi quãng đường của mỗi vật là: 

Khi 2 vật ở ngang nhau: 

+ Lực nén: Dây nén lên ròng rọc 2 lực căng

+ Góc tạo bởi T1' và

+ Lực nén lên dòng dọc: 

Chọn đáp án B

Ta có 

Vậy vật m2 đi xuống vật m1 đi lên

Chọn chiều dương là chiều chuyển động

Theo định lụât II Niu−Tơn ta có

Vì dây không dãn nên ta có 

Chiếu lên chiều CĐ

Đáp án C

Theo định luật II Niu tơn, ta có: 

Đáp án B.

Chọn chiều dương như hình vẽ:

Áp dụng định luật II Niu-tơn cho mỗi vật :

Chưa có hình vẽ nha bạn 

Kiểm tra lại đề nha

Chọn mốc thế năng là vị trí ban đầu của mỗi vật.

Cơ năng ban đầu của hệ W 1 = 0  

Tại thời điểm t, m 1  đi xuống và m 2  đi lên một đoạn s, vận tốc các vật là v.

Cơ năng của hệ:

Cơ năng bảo toàn nên 

Chú ý rằng: v 2 = 2 a s  (với a là gia tốc), ta có:

Thay số: