Đáp án là D

Đáp án là D

Ta có: \(m=1kg;r=50cm=0,5m;d=10cm=0,1m\)

           \(v=0,8m\)/s

Vật cách rìa bàn 10cm thì vật đó cách tâm bàn tròn một khoảng:

\(R=r-d=0,5-0,1=0,4m\)

Lực hướng tâm là lực ma sát nghỉ:

\(F_{msn}=F_{ht}=\dfrac{mv^2}{R}=\dfrac{1\cdot0,8^2}{0,4}=1,6N\)

+ Tần số:  f = 72 60 = 1 , 2 ( H z )

+ Tốc độ góc:  ω = 2 π f = 2 π .1 , 2 = 2 , 4 π ( r a d / s )

+ Ta có độ lớn lực ma sát nghỉ của bàn tác dụng lên vật đóng vai trò như lực hướng tâm:

F = m ω 2 r = 0 , 2. ( 2 , 4 π ) 2 .0 , 4 = 4 , 54 ( N )

Đáp án: C

Ta có:

+  f = 1 T = ω 2 π → ω = 2 π f

+ Lực hướng tâm tác dụng vào vật:  F h t = m ω 2 r = m 2 π f 2 r

+ Để vật không văng ra khỏi mặt bàn, ta phải có:

F = F m s n max ↔ m 2 π f 2 r = F m s n max → f 2 = F m s n max m 4 π 2 r = 0 , 08 20.10 − 3 .4 π 2 .1 = 0 , 101 → f ≈ 0 , 32 s − 1

Vậy muốn vật không bị văng ra khỏi mặt bàn thì tần số quay của bàn lớn nhất là:  f = 0 , 32 s − 1

=> Chu kì nhỏ nhất là:  T min = 1 f max = 1 32 ≈ 3,12 ( s )

Đáp án: A

Ta có:

+  f = 1 T = ω 2 π → ω = 2 π f

+ Lực hướng tâm tác dụng vào vật:  F h t = m ω 2 r = m 2 π f 2 r

+ Để vật không văng ra khỏi mặt bàn, ta phải có:

F h t = F m s n max ↔ m 2 π f 2 r = F m s n max → f 2 = F m s n max m 4 π 2 r = 0 , 08 20.10 − 3 .4 π 2 .1 = 0 , 101 → f ≈ 0 , 32 s − 1

Vậy muốn vật không bị  văng ra khỏi mặt bàn thì tần số quay của bàn lớn nhất là:  f = 0 , 32 s − 1

Đáp án: A

Để vật không bị văng ra khỏi bàn, ta có:

F_msn(max) = F_ht = = m\(\omega\)²r

F_msn(max) = m.R (2\(\pi\) n_max)² = mR4\(\pi\)²

=> n_max =

=> n_max = =

=> n_max = 0,318 vòng/s

Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất.

Áp dụng định luật II Niutơn:(do vật quay đểu nên tổng hợp lực là lực hướng tâm)

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}} = \overrightarrow{F_{ht}}\)

Chiếu hướng tâm phương trình trên ta được:

\(0+0+F_{ms} = F_{ht}\)

=> \(F_{ms} = ma_{ht}\)

Để vật không bị văng ra khi bàn quay thì 

\(F_{ms} \leq F_{msn MAX}\)

=> \(ma_{ht} \leq 0.08N\)

=>\(m\omega ^2 R\leq 0.08N\)

=>\(\omega \leq \sqrt{\frac{0.08}{0.02.1}} = 2 rad/s.\)

Vậy để vật không bị văng ra khỏi mặt bàn thì tần số góc của bàn phải nhỏ hơn 2 rad/s.

Để vật không bị văng ra ngoài khỏi bàn thì: Fht ≤ Fmsn (max)

(Khi Fmsn (max) ≤ Fht thì vật bị văng)

Lực hướng tâm tác dụng vào vật:

(f là tần số quay của bàn)

Để vật không bị văng ra khỏi mặt bàn ta có:

Fht ≤ Fmsn ⇔ 8.10-2. 9,8596. f2 ≤ 8.10-2