Một con lắc đơn dao động xung quanh vị trí cân bằng B. Chọn mốc thế năng tại B. Khi con lắc di chuyển từ A đến C thì
A. Thế năng tăng
B. Thế năng giảm
C. Thế năng giảm rồi tăng
D. Thế năng tăng rồi giảm
Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng để quả cầu của con lắc ở vị trí A rồi buông tay cho con lắc dao động (H.17.4). Bỏ qua ma sát của không khí. Phát biếu nào sau dưới đây là không đúng?
A. Con lắc chuyển động từ A về đến vị trí C động năng tăng dần, thế năng giảm dần
B. Con lắc chuyển động từ C đến B,thế năng tăng dần, động năng giảm dần
C. Cơ năng của con lắc ở vị trí C nhỏ hơn ở vị trí A
D. Thế năng của con lắc ở vị trí A bằng ở vị trí B
Từ điểm A, một vật được ném lên theo phương thẳng đứng. Vật lên đến vị trí cao nhất B rồi rơi xuống đến điểm C trên mặt đất. Gọi D là điểm bất kì trên đoạn AB (H.17.3). Phát biểu nào dưới đây là đúng?
A. Con lắc chuyển động từ A về đến vị trí C động năng tăng dần, thế năng giảm dần.
B. Con lắc chuyển động từ C đến B, thế năng tăng dần, động năng giảm dần.
C. Cơ năng của con lắc ở vị trí C nhỏ hơn ở vị trí A.
D. Thế năng của con lắc ở vị trí A bằng ở vị trí B.
Chọn C
Vì trong quá trình chuyển động con lắc có sự chuyển hóa liên tục các dạng cơ năng: thế năng chuyển hóa thành động năng và động năng chuyển hóa thành thế năng nhưng cơ năng luôn được bảo toàn.
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t 1 = 0 đến t 2 = π 48 s , động năng của con lắc tăng từ 0,096J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064J. ở thời điểm t 2 , thế năng của con lắc bằng 0,064J. Biên độ dao động của con lắc bằng
A. 5,7cm
B. 7,0cm
C. 8,0cm
D. 3,6cm
Đáp án C.
Sử dụng mối quan hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều và các công thức về cơ năng, ta thấy:
Theo đề, tại thời điểm t 2 thì:
nên và:
Tại
Như vậy, trong thời gian π 48 s vật đi từ vị trí qua vị trí cân bằng rồi đến vị trí , góc quay tương ứng là:
Và
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t 1 = 0 đến s, động năng của con lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J. Ở thời điểm t 2 , thế năng của con lắc bằng 0,064 J. Biên độ dao động của con lắc là
A. 5,7 cm
B. 7,0 cm
C. 8,0 cm
D. 3,6 cm
Đáp án C
Cơ năng của con lắc E = E d 2 + E t 2 = 0 , 128 J
→ Biểu diễ dao động của vật tương ứng trên đường tròn.
+ Từ hình vẽ ta có Δ t = T 360 a r sin − 0 , 5 A A + a r sin 2 A 2 A = π 48
→ T = 0,1π → ω = 20 rad/s
Vậy biên độ dao động của con lắc là A = 2 E m ω 2 = 2.0 , 128 0 , 1.20 2 = 8 c m
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100 g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t 1 = 0 đến t 2 = π 48 s , động năng của con lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J. Ở thời điểm t 2 , thế năng của con lắc bằng 0,064 J. Biên độ dao động của con lắc là
A. 7,0 cm.
B. 8,0 cm.
C. 3,6 cm.
D. 5,7 cm.
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100 g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t 1 = 0 đến t 2 = π 48 s , động năng của con lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J. Ở thời điểm t 2 , thế năng của con lắc bằng 0,064 J. Biên độ dao động của con lắc là
A. 7,0 cm.
B. 8,0 cm.
C. 3,6 cm.
D. 5,7 cm.
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ có khối lượng 100 g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t 1 = 0 đến t 2 = π /48 s, động năng của con lắc tăng từ 0,096 đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J. Ở thời điểm t2, thế năng của con lắc là 0,064 J. Biên độ dao động của con lắc là
A. 5,7 cm.
B. 7,0 cm.
C. 8,0 cm.
D. 3,6 cm.
Chọn đáp án C
Tại t = t 2 thì:
W đ 2 = W t 2 = 0,064 J => W = 0,128 J.
Tại t 1 = 0 thì:
W đ 1 = 0,096 J => W t 1 = 0,032 J.
W t W = x a 2 ⇒ x = ± A W t W .
Áp dụng vào hai thời điểm
=> x 1 = ± A 2 . và x 2 = ± A 2 .
Theo bài ra, từ t 1 đến t 2 thì động năng tăng đến giá trị cực đại rồi giảm, tức thế năng của con lắc giảm đến 0 rồi tăng, tương ứng với vật đi từ vị trí x 1 = A 2 . qua vị trí cân bằng, đến x 2 = - A 2 . hoặc ngược lại.
Ta xét 1 trường hợp như trên hình vẽ.
Từ hình vẽ suy ra góc quét:
Δ φ = 5 π 12 ⇒ t = 5 T 24 = π 48
⇒ T = π 10 ⇒ ω = 20 r a d / s
⇒ W = 1 2 m ω 2 A 2 ⇒ A = 8 c m .
Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α m a x nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc a của con lắc bằng
A. - α m a x 3
B. α m a x 2
C. - α m a x 2
D. α m a x 3
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ có khối lượng 100 g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t 1 = 0 → t 2 = π / 48 s, động năng của con lắc tăng từ 0,096 đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J. Ở thời điểm t 2 , thế năng của con lắc là 0,064 J. Biên độ dao động của con lắc là
A. 5,7 cm
B. 7,0 cm
C. 8,0 cm
D. 3,6 cm