Ta có  độ lớn của trọng lực:  P = G m . M R + h 2

Gia tốc rơi tự do :  g h = G M R + h 2 ( 1 )

Nếu ở gần mặt đất (h << R) :  P 0 = G m . M R 2 ; g 0 = G M R 2 ( 2 )

Lập tỉ số (1) và ( 2 ) :  g h g 0 = R 2 R + h 2 ⇒ g h = g 0 ( R R + h ) 2

⇒ g h = 10 ( R R + R 2 ) 2 = 40 9 ( m / s 2 )

Chọn đáp án C

+ Gia tốc rơi tự do tại mặt dất:

+ Gia tốc rơi tự do tại độ cao h:

Chọn đáp án B

+ Ta có  độ lớn của trọng lực:

+ Gia tốc rơi tự do :

+ Nếu ở gần mặt đất (h << R) :

 + Lập tỉ số (1) và ( 2 ) :

Tại mặt đất: \(g_0=G\cdot\dfrac{M}{R^2}\)

Tại độ cao h:  \(g=G\cdot\dfrac{M}{\left(R+h\right)^2}\)

Xét tỉ lệ:

\(\dfrac{g_0}{g}=\dfrac{\left(R+h\right)^2}{R^2}=\dfrac{9,81}{4,9}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(R+h\right)^2}{R^2}=2\Rightarrow h=2650,97km\)

Ở độ cao khoảng 25,8 m so với mặt đất thì có g=8.9 và vật rơi mất 38 s

Tính h?

\(g=\dfrac{GM}{R^2}=9,8\)

\(g'=\dfrac{GM}{\left(R+h\right)^2}=9,78\)

\(\Rightarrow\dfrac{9,8R^2}{\left(R+h\right)^2}=9,78\Leftrightarrow\dfrac{9,8.64.10^5}{\left(64.10^5+h\right)^2}=9,78\Rightarrow=h=...\left(m\right)\)

Gia tốc ở mặt đất:  g = G M R 2 = 9 , 8 ( m / s 2 )

Gia tốc ở độ cao h:  g h ' = G M ( R + h ) 2 = G M ( 7 4 R ) 2 = 3 , 2 m / s 2