Một ô tô khối lượng m = 2 t ấ n lên dốc có độ nghiêng α = 30 ° . So với phương ngang, vận tốc đều 10,8km/h. Công suất của động cơ lúc là 60kW . Tìm hệ số ma sát giữa ô tô và mặt đường.
A. 3 3
B. 2 3
C. 3 4
D. 2 6
Một ô tô khối lượng m = 2 tấn lên dốc có độ nghiêng α = 30 0 So với phương ngang, vận tốc đều 10,8 km/h. Công suất của động cơ lúc là 60kW. Tìm hệ số ma sát giữa ô tô và mặt đường
Ta có công suất động cơ là
℘ = A t = F . v ( 1 )
Mà lực kéo của vật
F = m g sin α + μ m g cos α ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có
μ = ℘ v . m . g . cos α − tan α = 60.10 3 3.2000.10. 3 2 − 1 3 = 3 3
Lực F đẩy ô tô khối lượng m lên dốc một đoạn đường s với tốc độ không đổi v. Dốc nghiêng góc α. Hiệu suất của quá trình này được xác định bằng biểu thức nào dưới đây?
A. \(\dfrac{mgs.sin\alpha}{Fv}\)
B. \(\dfrac{mv}{Fs}\)
C. \(\dfrac{mv^2}{2Fs}\)
D.\(\dfrac{mgsin\alpha}{F}\)
Năng lượng cung cấp: Wcung cấp = F.s
Năng lượng có ích là động năng của vật: \({W_{có ích}} = \frac{1}{2}m{v^2}\)
=> Hiệu suất của quá trình là: \(H = \frac{{{W_{có ích}}}}{{{W_{cungcap}}}}.100\% = \frac{{m{v^2}}}{{2Fs}}\)
Chọn C.
Một ô tô đang chạy trên đường nằm ngang với vận tốc 90km/h thì lên dốc có góc nghiêng so với mặt phẳng ngang là α=30\(^0\). Hỏi ô tô lên được một đoạn đường bao nhiêu m thì dừng? Xét hai trường hợp:
a. Mặt dốc không có ma sát.
b. Hệ số ma sát trên mặt dốc là 0.1
Một ô tô có khối lượng m=1 tấn bắt đầu lên dốc nhanh dần đều với tốc độ 10 m/s . Sau 5s đạt tốc độ 72 km/h biết góc nghiêng 10%, lấy g =10 m/s. Tính công của lực kéo trong 5s đầu tiên
Góc nghiêng \(10\%\) tức là hợp với phương ngang một góc là \(10\%\cdot90^o=9^o\)
\(v=72km/h=20m/s\)
Gia tốc vật: \(a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{20-10}{5}=2m/s^2\)
Định luật II Niuton: \(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m\cdot\overrightarrow{a}\)
\(Ox:F_k=Psin\alpha+m\cdot a=1000\cdot10\cdot sin9^o+1000\cdot2=3564,34N\)
Quãng đường ô tô đi trong 5s đầu là:
\(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=10\cdot5+\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot5^2=75m\)
Công của lực kéo trong 5s đầu tiên là:
\(A=F_k\cdot S=3564,34\cdot75=267325,5J\)
Sau khi tắt máy để xuống một dốc phẳng, một ô tô khối lượng 1000 kg chuyển động thẳng với vận tốc không đổi 54 km/h. Mặt dốc hợp với mặt đất phẳng ngang một góc α , với sin α = 0,04. Lấy g ≈ 10 m/ s 2 . Hỏi động cơ ô tôphải có công suất bằng bao nhiêu để ô tô có thể chuyển động lên dốc phảng này với cùng vận tốc 54 km/h ?
Theo định luật II Niu-tơn, chuyển động thẳng của ô tô trên mặt dốc được mô tả bởi phương trình :
ma = F + P 1 + F m s = F + mgsin α + μ mgcos α (1)
trong đó a là gia tốc của ô tô, F là lực của động cơ, P 1 = mg sin α là thành phần trọng lực ô tô hướng song song với mặt dốc phẳng nghiêng, F m s = μ mgcos α là lực ma sát của mặt dốc.
Khi ô tô tắt máy (F = 0) và chuyển động đều (a = 0) xuống dốc với vận tốc v = 54 km/h, thì theo (1) ta có :
P 1 + F m s = 0 ⇒ mgsin α = - μ mgcos α (2)
Khi ô tô nổ máy (F ≠ 0) và chuyển động đều (a = 0) lên dốc với cùng vận tốc v = 54 km/h = 15 m/s, thì theo (1) ta có :
F + P 1 + F m s = 0 ⇒ F = -(mgsin α + μ mgcos α ) . (3)
Thay (2) vào (3), ta tìm được : |F| = 2mgsina.
Như vậy, ô tô phải có công suất:
P = |F|v= 2.1000.10.0,04.15 = 12 kW
Một vật có khối lượng 40 kg được kéo truợt lên một dốc, dưới tác dụng của một lưc song song mặt dốc, có độ lớn luôn kuôn không đối và bằng 250 N. Cho biết dốc nghiêng một gốc 30° và g = 10 m's.
a) Tính gia tốc chuyển động của vật lên đốc.
b) Khi vật lên dốc được 2 m, thôi tác dụng lực kéo. Khảo sát chuyển đông của vật sau đó.
Các bạn ơi giúp tớ vs ạ
BÀI CÓ CHO HỆ SỐ MA SÁT KHÔNG NHỈ
Một ô tô khối lượng 1000 kg (mất phanh, tắt máy), trượt từ đỉnh xuống chân một đoạn đường dốc nghiêng AB dài 100 m và bị dừng lại sau khi chạy tiếp thêm một đoạn đường nằm ngang BC dài 35 m. Cho biết đỉnh dốc A cao 30 m và các mặt đường có cùng hệ số ma sát. Lấy g ≈ 10 m/ s 2 . Xác định : Động năng của ô tô tại chân dốc B.
Áp dụng công thức về độ biến thiên cơ năng: W – W 0 = A
với W 0 và W là cơ năng tại vị trí đầu và vị trí cuối của vật chuyển động, còn A là công của ngoại lực tác dụng lên vật. Trong trường hợp ô tô chuyển động trên mặt đường, ngoại lực tác dụng lên ô tô chính là lực ma sát F m s = μ N
Gọi h A là độ cao của đỉnh dốc A và α là góc nghiêng của mặt dốc. Khi đó :
sin α = h A /AB = 30/100 = 0,3 ⇒ cos α = 1 - sin 2 α ≈ 0,95
Động năng của ô tô tại chân dốc B:
W d B = m v B 2 /2 = μ mg.BC = 0,23.1000.10.35 = 80,5(kJ)
Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang AB dài 100m, khi qua A vận tốc ô tô là 10m/s và đến B vận tốc của ô tô là 20m/s. Biết độ lớn của lực kéo là 4000N.
a. Tìm hệ số ma sát µ1 trên đoạn đường AB.
b. Đến B thì động cơ tắt máy và lên dốc BC dài 40m nghiêng 30o so với mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát trên mặt dốc là µ2 = 1 5 3 . Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C không?
c. Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc và dừng lại tại C thì phải tác dụng lên xe một lực có độ lớn thế nào?
a. Áp dụng định lý động năng
A = W d B − W d A ⇒ A F → + A f → m s = 1 2 m v B 2 − 1 2 m v A 2
Công của lực kéo A F = F . s = 4000.100 = 4.10 5 ( J )
Công của lực ma sát
A f m s = − f m s . s = − μ N . s = − μ . m . g . s = − μ .2000.10.100 = − μ .2.10 6 ( J ) ⇒ 4.10 5 − μ .2.10 6 = 1 2 .2000.20 2 − 1 2 .2000.10 2 ⇒ μ = 0 , 05
b. Giả sử D làvị trí mà vật có vận tốc bằng không
Áp dụng định lý động năng
A = W d D − W d B ⇒ A P → + A f → m s = 1 2 m v D 2 − 1 2 m v B 2
Công trọng lực của vật
A P → = − P x . B D = − m g sin 30 0 . B D = − 10 4 . B D ( J )
Công của lực ma sát
A f m s = − f m s . B D = − μ N . B D = − μ . m . g cos 30 0 . B D = − 2000. B D ( J )
⇒ − 10 4 . B D − 2000. B D = 1 2 .2000.0 − 1 2 .2000.20 2 ⇒ B D = 33 , 333 ( m )
⇒ B C > B D nên xe không lên được đỉnh dốc.
c. Áp dụng định lý động năng
A = W d C − W d B ⇒ A F → + A P → + A f → m s = 1 2 m v C 2 − 1 2 m v B 2
Công trọng lực của vật
A P → = − P x . B C = − m g sin 30 0 . B C = − 10 4 .40 = − 4.10 5 ( J )
Công của lực ma sát
A f m s = − f m s . B C = − μ N . B C = − μ . m . g cos 30 0 . B C = − 2000.40 = − 8.10 4 ( J )
Công của lực kéo
A F → = F . B C = F .40 ( J ) ⇒ F .40 − 4.10 5 − 8.10 4 = 0 − 1 2 .2000.20 2 ⇒ F = 2000 ( N )
Một vật có khối lượng 1 kg được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng bởi một sợi dây song song với đường dốc chính. Biết α = 30 ° . Cho g = 9 , 8 m / s 2 , lực căng T của dây treo là
A. 4,9 N.
B. 8,5 N.
C. 19,6 N.
D. 9,8 N.
Đáp án A
Các lực tác dụng lên vật là lực căng T của dây treo, trọng lực P và phản lực N, được biểu diên như hình vẽ.
Trong đó, trọng lực P được phân tích thành hai lực thành phần là Px và Py.
Để vật đứng cân bằng thì hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật bằng 0. Có nghĩa là