Nếu a > b > 0 , c > d > 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?
A. a c > b c
B. a - c > b - d
C. a 2 > b 2
D. a c > b d
Nếu a > b > 0, c > d > 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?
A. a + c > b + d
B. a c > b d
C. a c > b d
D. a b > d c
Nếu a> b >0 và c> d > 0 thì
* a+ c > b + d
* Từ a > b > 0 và c > 0 nên ac > bc (1)
Lại có c > d và b > 0 nên bc > bd (2)
Từ(1) và (2) suy ra: ac > bd.
* Ta có:
a b > b b = 1 ; d c < c c = 1 ⇒ a b > 1 > d c
Vậy khẳng định C sai.
Nếu a > b và c > d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. a c > b d
B. a - c > b - d
C. a c > b d
D. a + c > b + d
Áp dụng tính chất: Nếu a > b và c > d thì a + c > b + d .
Có thể lấy ví dụ để thấy các bất đẳng thức còn lại không đúng. ( bỏ đi)
Đáp án là D.
Nếu a > b và c > d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. a c > b d
B. a - c > b - d
C. a - d > b - c
D. - a c > - b d
Áp dụng tính chất: Nếu a > b và c > d thì a + c > b + d , từ đó suy ra a - d > b - c .
Có thể lấy ví dụ để thấy các bất đẳng thức còn lại không đúng. ( bỏ đi)
Đáp án là C.
Nếu 0 < a < 1 thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. 1 a > a
B. a > 1 a
C. a > a
D. a 3 > a 2
Nếu 0 < a < 1 thì 1 a > 1 1 = 1 và 0 < a < 1 .
Suy ra: 1 a > a
Nếu a > b và a > c thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. b > c
B. c > b
C. a 2 > b c
D. 2a > b + c
Nếu a > b và a > c thì:
a + a > b + c hay 2a > b + c
Nếu a+2c>b+c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
Nếu a, b và c là các số bất kì và a > b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. a c > b c
B. a 2 > b 2
C. a + c > b + c
D. c - a > c - b
Áp dụng tính chất: Nếu a > b và c là số bất kì thì a + c > b + c.
Có thể lấy ví dụ để thấy các bất đẳng thức còn lại không đúng. ( bỏ đi)
Đáp án là C.
Nếu a, b, c là các số thực bất kì và a < b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. 2 a + 5 c < 2 b + 5 c
B. a 2 < b 2
C. a c > b c
D. a c < b c
Do a< b mà 2 > 0 nên 2a < 2b (*)
Cộng cả 2 vế của (*) với 5c ta được: 2a + 5c < 2b + 5c
Nếu |x| < a thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. x < -a B. \(\dfrac{1}{x}< \dfrac{1}{a}\) C. \(-\left|x\right|< -a\) D. x < a