Cho mệnh đề A: " ∀ x ∈ ℝ : x ≥ 2 ⇒ x 2 ≥ 4 " . Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là:
A. " ∀ x ∈ ℝ : x < 2 ⇒ x 2 < 4 "
B. " ∃ x ∈ ℝ : x ≥ 2 ⇒ x 2 < 4 "
C. " ∃ x ∈ ℝ : x < 2 ⇒ x 2 < 4 "
D. " ∀ x ∈ ℝ : x < 2 ⇒ x 2 < 4 "
Những câu hỏi liên quan
Cho các tập hợp:
M
{
x
∈
ℝ
:
x
≥
−
3
}
,
N
{
x
∈
ℝ
:
−
2
≤
x
≤
1
}
,
P
{
x
∈
ℝ
:
−
5
x
≤
0
}
.Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A.
M
⊂
N
B.
M
⊃
P
C. ...
Đọc tiếp
Cho các tập hợp:
M = { x ∈ ℝ : x ≥ − 3 } , N = { x ∈ ℝ : − 2 ≤ x ≤ 1 } , P = { x ∈ ℝ : − 5 < x ≤ 0 } .
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. M ⊂ N
B. M ⊃ P
C. N ⊂ M
D. N ⊂ P
Đáp án C.
Giải thích
M = x ∈ R : x ≥ - 3 = [ - 3 ; + ∞ ) N = x ∈ R : - 2 ≤ x ≤ 1 = [ - 2 ; 1 ] P = x ∈ R : - 5 < x ≤ 0 = ( - 5 ; 0 ]
Ta thấy rằng - 2 ; 1 ⊂ [ - 3 ; + ∞ ) d o đ ó N ⊂ M
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho mệnh đề “
∀
x
∈
ℝ
,
x
2
x
”. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là phủ định của mệnh đề? A.
∃
x
∈
ℝ
,
x
2
x
B.
∃
x
∈
ℝ
,
x
2
≥
x
C.
∀
x
∈
ℝ
,...
Đọc tiếp
Cho mệnh đề “ ∀ x ∈ ℝ , x 2 < x ”. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là phủ định của mệnh đề?
A. ∃ x ∈ ℝ , x 2 < x
B. ∃ x ∈ ℝ , x 2 ≥ x
C. ∀ x ∈ ℝ , x 2 < x
D. ∀ x ∈ ℝ , x 2 ≥ x
bài 1: xét đúng(sai) mệnh đề và phủ định các mệnh đề sau:
a) ∃x ∈ ℝ,x^3 - x^2 +1 0
b) ∀x ∈ ℝ,x^4 - x^2 +1(x^2+ √3x +1)(x^2-√3x+1)
bài 2: xác định tính đúng-sai của các mệnh đề sau :
a)∀x ∈ R,x -2 ⇒ x^2 4 b)∀x ∈ N,x 2 ⇔x^2 4
bài 3: a) Cho mệnh đề P:Với mọi số thực x,nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ.
Dùng kí hiệu viết P,P có dấu gạch ngang ở trên(mệnh đề phủ định của P) và xác định tính đúng-sai của cả 2 mệnh đề.
b) Phát biểu mệnh đề...
Đọc tiếp
bài 1: xét đúng(sai) mệnh đề và phủ định các mệnh đề sau:
a) ∃x ∈ ℝ,x^3 - x^2 +1 > 0
b) ∀x ∈ ℝ,x^4 - x^2 +1=(x^2+ √3x +1)(x^2-√3x+1)
bài 2: xác định tính đúng-sai của các mệnh đề sau :
a)∀x ∈ R,x > -2 ⇒ x^2 > 4 b)∀x ∈ N,x >2 ⇔x^2 > 4
bài 3: a) Cho mệnh đề P:''Với mọi số thực x,nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ''.
Dùng kí hiệu viết P,P có dấu gạch ngang ở trên(mệnh đề phủ định của P) và xác định tính đúng-sai của cả 2 mệnh đề.
b) Phát biểu mệnh đề đảo của P và chứng tỏ mệnh đề đó là đúng.Phát biểu mệnh đề dưới dạng mệnh đề tương đương
Bài 4: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) P: ''∀x ∈ R,∀y ∈ R: x + y = 1'' b) Q:'' ∃x ∈ R, ∃y ∈ R: x + y = 2''
Mọi người giải hộ để em đối chiếu đáp án của mình với ạ,em cảm ơn.
Bài 1:
a/ Với \(x=0\Rightarrow0-0+1>0\) đúng
Vậy mệnh đề đúng
Phủ định: \(\forall x\in R;x^3-x^2+1\le0\)
Hoặc: \(∄x\in R,x^3-x^3+1>0\)
b/ \(x^4-x^2+1=\left(x^2+1\right)^2-3x^2=\left(x^2+\sqrt{3}x+1\right)\left(x^2-\sqrt{3}x+1\right)\)
Vậy mệnh đề đã cho là đúng
Phủ định: \(\exists x\in R,x^4-x^2+1\ne\left(x^2+\sqrt{3}x+1\right)\left(x^2-\sqrt{3}x+1\right)\)
Câu 2:
a/ Với \(x=0\Rightarrow0>-2\) nhưng \(0^2< 4\)
\(\Rightarrow\) Mệnh đề sai
b/ Mệnh đề đúng do \(x\in N\Rightarrow x\ge0\)
\(x>2\Rightarrow x^2>4\) (2 vế của BĐT đều không âm thì có thể bình phương 2 vế)
Câu 3:
P là mệnh đề đúng
\(P:\) "\(\forall x\in R,x\in Q\Rightarrow2x\in Q\)"
\(\overline{P}:\) "\(\exists x\in R,x\in Q\Rightarrow2x\notin Q\)"
\(\overline{P}\) là mệnh đề sai
Chứng minh P đúng:
Do x hữu tỉ, đặt \(x=\frac{a}{b}\) với a; b là các số nguyên \(\left(a;b\right)=1\) và \(b\ne0\)
\(\Rightarrow2x=\frac{2a}{b}\)
Do a nguyên \(\Rightarrow2a\) nguyên \(\Rightarrow\frac{2a}{b}\) hữu tỉ
b/ Mệnh đề đảo của P:
" Với mọi số thực x, nếu 2x là số hữu tỉ thì x là số hữu tỉ"
Chứng minh tương tự như trên
c/ "Với mọi số thực x thì x là số hữu tỉ khi và chỉ khi 2x là số hữu tỉ"
Bài 4:
a/ Là mệnh đề sai, ví dụ \(x=1;y=1\)
b/ Là mệnh đề đúng, ví dụ: \(x=1;y=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c là các số thực dương,
a
≠
1
. Xét các mệnh đề sau
I
3
a
2
⇔
a
log
3
2
I
I
∀
x
∈
ℝ
0
,
log
2
x
2...
Đọc tiếp
Cho a,b,c là các số thực dương, a ≠ 1 . Xét các mệnh đề sau
I 3 a = 2 ⇔ a = log 3 2 I I ∀ x ∈ ℝ \ 0 , log 2 x 2 = 2 log 2 x I I I log a b c = log a b . log a c
Trong ba mệnh đề I , I I , I I I số mệnh đề sai là
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Trong các mệnh đề sau a. Phương trình
2
-
x
x
có nghiệm x – 2. b.
7
-
4
3
3
-
2
. c.
2
x
-
1
x
-...
Đọc tiếp
Trong các mệnh đề sau
a. Phương trình 2 - x = x có nghiệm x = – 2.
b. 7 - 4 3 = 3 - 2 .
c. 2 x - 1 x - 2 = x + 1 x - 2 vô nghiệm.
d. ∀ x ∈ ℝ , 5 x 2 - 4 5 x + 3 ⩽ - 1 .
Số mệnh đề đúng là:
A. 4.
B. 2
C. 3
D. 1
Đáp án: D
2 - x = x nên x > 0 kết hợp đkxđ x ≤ 2 khi đó phương trình có nghiệm thỏa mãn 0 < x ≤ 2 ⇒ a sai.
7 - 4 3 = 2 - 3 . ⇒ b sai
2 x - 1 x - 2 = x + 1 x - 2 ⇒ 2x – 1 = x + 1 ( x ≠ 2 ) ⇔ x = 2 (loại).
Vậy phương trình vô nghiệm. ⇒ c đúng.
5 x 2 - 4 5 x + 3 < - 1 ⇔ 5 x 2 - 4 5 x + 4 < 0 ⇔ 5 x - 2 2 < 0 (vô lí) ⇒ d sai.
có 1 mệnh đề đúng.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho mênh đề “
∀
x
∈
ℝ
,
x
2
+
x
≥
−
1
4
”. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề A và xét tính đúng sai của nó A.
A
¯
:
∃
x
∈
ℝ
,
x
2
+
x
≥
−
1
4...
Đọc tiếp
Cho mênh đề “ ∀ x ∈ ℝ , x 2 + x ≥ − 1 4 ”. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề A và xét tính đúng sai của nó
A. A ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + x ≥ − 1 4 " Đây là mệnh đề đúng
B. A ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + x ≤ − 1 4 " Đây là mệnh đề đúng
C. A ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + x < − 1 4 " Đây là mệnh đề đúng
D. A ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + x ≥ − 1 4 " Đây là mệnh đề sai
Cho mệnh đề A: "∀x ∈ R: x ≥ 2 ⇒ x2 ≥ 4". Mệnh đề phủ định của mệnh đề A: "∀x ∈ R: x ≥ 2 ⇒ x2 ≥ 4" là:
Cho
0
a
≠
1
;
0
b
≠
1
;
x
,
y
0
,
m
∈
ℝ
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A.
log
a
x
log
a
b
.
log
b
x...
Đọc tiếp
Cho 0 < a ≠ 1 ; 0 < b ≠ 1 ; x , y > 0 , m ∈ ℝ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. log a x = log a b . log b x
B. log a x y = log a x + log a y
C. log a x y = log b x log a y
D. log a m x = 1 m log a x
Xét các mệnh đề sau:1)
log
2
x
−
1
2
+
2
log
2
x
+
1
6
⇔
2
log
2
x
−
1
+
2...
Đọc tiếp
Xét các mệnh đề sau:
1) log 2 x − 1 2 + 2 log 2 x + 1 = 6
⇔ 2 log 2 x − 1 + 2 log 2 x + 1 = 6 .
2) log 2 x 2 + 1 ≥ 1 + log 2 x ; ∀ x ∈ ℝ .
3) x ln y = y ln x ; ∀ x > y > 2 .
4) log 2 2 2 x − 4 log 2 x − 4 = 0 ⇔ log 2 2 x − 4 log 2 x − 3 = 0 .
Số mệnh đề đúng là:
A. 0
B. 1
C. 2.
D. 3.
Đáp án B
Mệnh đề 1) sai vì: log 2 x − 1 2 = 2 log 2 x − 1
Mệnh đề 2) sai vì khi x=0 biểu thức vế trái không xác định.
Mệnh đề 3) đúng vì với x > y > 2 ta luôn có:
ln x . ln y = ln y . ln x ⇔ ln x ln y = ln y ln x ⇔ x ln y = y ln x
Mệnh đề 4) sai vì:
log 2 2 2 x − 4 log 2 x − 4 = 0 ⇔ 1 + log 2 x 2 − 4 log 2 x − 4 = 0 ⇔ log 2 2 x − 2 log 2 x − 3 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
f
(
x
)
liên tục trên
ℝ
và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét 4 mệnh đề sau(1) Hàm số
y
f
(
x
)
đạt cực đại tại
x
0
0
(2) Hàm số
y
f
(
x
)
có ba cực trị.(3) Phương trình
y
f
(
x
)
có đúng ba nghiệm phân biệt(4) Hàm...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét 4 mệnh đề sau
(1) Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại tại x 0 = 0
(2) Hàm số y = f ( x ) có ba cực trị.
(3) Phương trình y = f ( x ) có đúng ba nghiệm phân biệt
(4) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là -2 trên đoạn [-2;2]
Hỏi trong 4 mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Đáp án D
Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu tại x 0 = 0
Hàm số y = f ( x ) có ba điểm cực trị.
Phương trình f ( x ) = 0 có 4 nghiệm phân biệt
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là -2 trên đoạn [-2;2]
Đúng 0
Bình luận (0)