Cho ba vecto a → ,   b → ,   c →  trong không gian. Chứng minh rằng nếu m a →   +   n b →   +   p c →   =   0 →  và một trong ba số m, n, p khác không thì ba vecto  a → ,   b → ,   c → đồng phẳng

Cho ba vecto a → ,   b → ,   c → . Điều kiện nào sau đây không kết luận được ba vecto đó đồng phẳng.

A. Một trong ba vecto đó bằng  0 → .

B. Có hai trong ba vecto đó cùng phương.

C. Có một vecto không cùng hướng với hai vecto còn lại

D. Có hai trong ba vecto đó cùng hướng.

Cho ba vecto a → ,   b → ,   c → . Điều kiện nào sau đây không kết luận được ba vecto đó đồng phẳng?

A. Một trong ba vecto đó bằng  0 →

B. Có hai trong ba vecto đó cùng phương

C. Có một vecto không cùng hướng với hai vecto còn lại.

D. Có hai trong ba vecto đó cùng hướng

Trong không gian cho ba vecto tùy ý  a → ,  b → ,  c →

Gọi  u → =  a →  − 2 b →  ,  v →  = 3 b →  −  c → ,  w →  = 2 c →  − 3 a →

Chứng tỏ rằng ba vecto  u → ,  v → ,  w →  đồng phẳng.

Trong không gian Oxyz, cho các vecto  a → = ( m ; 1 ; 0 ) ,  b → = ( 2 ; m - 1 ; 1 ) ,  c → = ( 1 ; m + 1 ; 1 ) . Tìm m để ba vecto  a → , b → , c → đồng phẳng

A. m= - 2

B.  m = 3 2

C.  m = - 1

D.  m = - 1 2

Điều kiện cần và đủ để ba vecto a → ,   b → ,   c → không đồng phẳng là:

A. Ba đường thẳng chứa chúng không cùng thuộc một mặt phẳng.

B. Ba đường thẳng chứa chúng cùng thuộc một mặt phẳng.

C. Ba đường thẳng chứa chúng không cùng song song với một mặt phẳng.

D. Ba đường thẳng chứa chúng cùng song song với một mặt phẳng.

Cho ba vecto \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}\) không đồng phẳng. Xét các vecto \(\overrightarrow{x}=2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b},\overrightarrow{y}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c},\overrightarrow{z}=-3\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c}\). Chọn khẳng định đúng?

A. Ba vecto \(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y},\overrightarrow{z}\) đồng phẳng.

B. Ba vecto đôi một cùng phương.

C. Hai vecto \(\overrightarrow{x},\overrightarrow{b}\) cùng phương.

D. Hai vecto \(\overrightarrow{x},\overrightarrow{a}\) cùng phương.

Cho ba vecto \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}\) không đồng phẳng. Xét các vecto \(\overrightarrow{x}=2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b},\overrightarrow{y}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c},\overrightarrow{z}=-3\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c}\). Chọn khẳng định đúng?

A. Ba vecto \(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y},\overrightarrow{z}\) đồng phẳng.

B. Ba vecto đôi một cùng phương.

C. Hai vecto \(\overrightarrow{x},\overrightarrow{b}\) cùng phương.

D. Hai vecto \(\overrightarrow{x},\overrightarrow{a}\) cùng phương.