Nghiệm của phương trình lượng giác: 2 sin 2 x - 3 sin x + 1 = 0 thỏa điều kiện 0 ≤ x ≤ π 2 là:
A. x = π 3
B. x = π 2
C. x = π 6
D. x = 5 π 6
Nghiệm của phương trình lượng giác 2 sin 2 x - 3 sin x + 1 = 0 thỏa mãn điều kiện 0 ≤ x ≤ π 2 là
Nghiệm của phương trình lượng giác cos 2 x - cos x = 0 thỏa mãn điều kiện 0 < x < π là
A. 0
B. 3 π 4
C. π 2
D. - π 2
Nghiệm của phương trình lượng giác cos 2 x - cos x = 0 thỏa mãn điều kiện 0 < x < π là
A. x = 0
B. x = 3 π 4
C. x = π 2
D. x = - π 2
Tìm nghiệm của phương trình lượng giác cos 2 x - cos x = 0 thỏa mãn điều kiện 0 < x < π
A. x = π 2
B. x=0
C. x= π
D. x=2
Đáp án A
Giải phương trình lượng giác sau đó kết hợp vào điều kiện của đầu bài để tìm ra nghiệm thỏa mãn.
Mà k ∈ ℤ nên không có giá trị k nào thỏa mãn.
Sai lầm và chú ý: Đối với những bài toán giải phương trình lượng giác thỏa mãn điều kiện cho trước, ta cần tìm được x sau đó cho x thỏa mãn điều kiện đầu bài và cô lập được k khi đó ta sẽ tìm được giá trị nguyên k thỏa mãn và sẽ tìm đc x.
Tìm nghiệm của phương trình lượng giác cos 2 x − cos x = 0 thỏa mãn điều kiện 0 < x < π
A. x = π 2
B. x = 0
C. x = π
D. x = 2
Đáp án A
Phương pháp: Giải phương trình lượng giác sau đó kết hợp vào điều kiện của đầu bài để tìm ra nghiệm thỏa mãn.
Cách giải:
cos 2 x − cos x = 0
⇔ cos x cos x − 1 = 0
⇔ cos x = 0 cos x = 1
⇔ x = π 2 + k π x = 2 k π , k ∈ ℤ
+) Với: x = π 2 + k π : 0 < x < π ⇔ 0 < π 2 + k π < π ⇔ − π 2 < k 2 π < π 2 ⇔ − 1 4 < k < 1 4
Mà k ∈ ℤ nên k = 0 khi đó ta có x = π 2
+) Với: x = 2 k π : 0 < x < π ⇔ 0 < 2 k π < π ⇔ 0 < k < 1 2
Mà k ∈ ℤ nên không có giá trị k nào thỏa mãn.
Nghiệm của phương trình cos 2 x - cos x = 0 thỏa mãn điều kiện 0 < x < π là
A. x = π 2
B. x = - π 2
C. x = π 6
D. x = π 4
Nghiệm của phương trình sin2x – sinx = 0 thỏa điều kiện: 0 < x < π
A. x = π 2 .
B. x = π
C. x = 0
D. x = - π 2
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Vì 0 < x < π nên nghiệm của phương trình là x = π 2 .
Nghiệm của phương trình cos2 x- cosx = 0 thỏa mãn điều kiện 0 < x < π
A. x= π / 6
B. x= π / 2
C. x= π / 4
D. x=- π / 2
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Ta có : cos2 x- cosx = 0 ó cosx. ( cosx – 1) = 0
