Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc AC. Mặt phẳng (∝) đi qua M, song song với AB và AD. Thiết diện (∝) với tứ diện ABCD là hình gì?
A. Thiết diện là tam giác
B. Hình bình hành
C. Hình thoi
D. Hình thang
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc AC. Mặt phẳng (∝) đi qua M, song song với AB và AD. Thiết diện của (∝) với tứ diện ABCD là hình gì?
A. Thiết diện là tam giác
B. Hình bình hành
C. Hình thoi
D. Hình thang.
(∝) // (AB) nên giao tuyến của (∝) với (ABC) là đường thẳng qua M, song song với AB, cắt BC tại P.
(∝) // AD nên giao tuyến của (∝) với (ADC) là đường thẳng qua M, song song với AD, cắt DC tại N.
Vậy thiết diện là tam giác MNP.
Đáp án A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc đoạn AC M (khác A M, khác C). Mặt phẳng
(
α
)
đi qua M song song với AB và AD. Thiết diện của với tứ diện ABCD là hình gì? A. Hình tam giác. B. Hình bình hành. C. Hình vuông D. Hình chữ nhật.
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc đoạn AC M (khác A M, khác C). Mặt phẳng ( α ) đi qua M song song với AB và AD. Thiết diện của với tứ diện ABCD là hình gì?
A. Hình tam giác.
B. Hình bình hành.
C. Hình vuông
D. Hình chữ nhật.
Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc đoạn AC M (khác A M, khác C). Mặt phẳng α đi qua M song song với AB và AD. Thiết diện của α với tứ diện ABCD là hình gì?
A. Hình tam giác.
B. Hình bình hành.
C. Hình vuông
D. Hình chữ nhật.
Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc đoạn AC (M khác A, M khác C). Mặt phẳng α đi qua M song song với AB và AD. Thiết diện của α với tứ diên ABCD là hình gì?
A. hình tam giác
B. hình bình hành
C. hình vuông
D. hình chữ nhật
Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Cắt tứ diện ABCD bởi mặt phẳng đi qua M và song song với BC và AD, thiết diện thu được là hình gì?
A. Tam giác đều
B. Tam giác vuông
C. Hình bình hành
D. Ngũ giác
Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy một điểm M. Cho (α) là mặt phẳng qua M, song song với hai đường thẳng AC và BD.
a) Tìm giao tuyến của (α) với các mặt của tứ diện.
b) Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (α) là hình gì?
a) + (α) // AC
⇒ Giao tuyến của (α) và (ABC) là đường thẳng song song với AC.
Mà M ∈ (ABC) ∩ (α).
⇒ (ABC) ∩ (α) = MN là đường thẳng qua M, song song với AC (N ∈ BC).
+ Tương tự (α) ∩ (ABD) = MQ là đường thẳng qua M song song với BD (Q ∈ AD).
+ (α) ∩ (BCD) = NP là đường thẳng qua N song song với BD (P ∈ CD).
+ (α) ∩ (ACD) = QP.
b)Ta có:
Suy ra, tứ giác MNPQ có các cạnh đối song song với nhau nên tứ giác MNPQ là hình bình hành.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD. Giả sử M thuộc đoạn BC. Một mặt (∝) qua M song song với AB và CD. Thiết diện của (∝) và hình tứ diện ABCD là hình gì? A. Hình thang có đúng một cặp cạnh song song B. Hình bình hành C. Hình tam giác D. Hình ngũ giác
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD. Giả sử M thuộc đoạn BC. Một mặt (∝) qua M song song với AB và CD. Thiết diện của (∝) và hình tứ diện ABCD là hình gì?
A. Hình thang có đúng một cặp cạnh song song
B. Hình bình hành
C. Hình tam giác
D. Hình ngũ giác
(∝) // AB nên giao tuyến của (∝) với (ABC) là đường thẳng đi qua M, song song với AB và cắt AC tại Q.
(∝) // CD nên giao tuyến của (∝) với (BCD) là đường thẳng đi qua M, song song với CD và cắt BD tại N.
(∝) // AB nên giao tuyến của (∝) với (ABD) là đường thẳng đi qua N, song song với AB và cắt AD tại P.
Ta có: MN // PQ // CD, MQ // PN // AB.
Vậy thiết diện là hình bình hành MNPQ.
Đáp án B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD. Gọi M là một điểm bất kì nằm trên đoạn AC (khác A và C). Mặt phẳng (P) qua M và song song với các đường thẳng AB, CD. Thiết diện của (P) với tứ diện đã cho là hình gì? A. Hình vuông B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thang cân
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD. Gọi M là một điểm bất kì nằm trên đoạn AC (khác A và C). Mặt phẳng (P) qua M và song song với các đường thẳng AB, CD. Thiết diện của (P) với tứ diện đã cho là hình gì?
A. Hình vuông
B. Hình bình hành
C. Hình chữ nhật
D. Hình thang cân
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD,AB//CD, AB2AD. M là một điểm thuộc cạnh AD,
α
là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (SAB). Biết diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng
α
bằng
2
3
diện tích tam giác SAB. Tính tỉ số
k
M
A
M
D
.
A....
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD,AB//CD, AB=2AD. M là một điểm thuộc cạnh AD, α là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (SAB). Biết diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng α bằng 2 3 diện tích tam giác SAB. Tính tỉ số k = M A M D .
A. k = 1 2
B. k = 1
C. k = 3 2
D. k = 2 3
