Số gia của hàm số y = 2 x 2 + 2 tại điểm x0= 0 ứng với số gia ∆x=1 bằng:
A. 2
B. 0
C. -2
D. -8
Tính số gia của hàm số y= \(\dfrac{x^2}{2}\) tại điểm x0 =-1 ứng với số gia Δx
Cho hàm số y = x 3 – 2 x 2 + 2 . Tính vi phân của hàm số tại điểm x 0 = 1 , ứng với số gia ∆ x= 0,02.
A. -0,02
B. 0,01
C. 0,4
D. -0,06
Ta có y ' = 3 x 2 − 4 x .
Do đó vi phân của hàm số tại điểm x 0 = 1 , ứng với số gia ∆x = 0,02 là: d f ( 1 ) = f ' ( 1 ) . Δ x = 3.1 2 − 4.1 .0 , 02 = − 0 , 02 .
Chọn đáp án A.
Tính số gia của hàm số y= x3 +x2 +1 tại điểm x0 ứng với số gia △x =1
số gia của hàm số y = f(x) = \(\dfrac{^{x^3}}{2}\) ứng với số gia △t của đối số tại x\(_0\) = -1 là :
Số gia của hàm \(f\left(x\right)\) phải ứng với số gia \(\Delta x\) của đối số chứ sao lại \(\Delta t\), em kiểm tra lại đề bài
Cho hàm số y = x 3 + 1 . Gọi ∆ x là số gia đối số tại x và ∆ y là số gia tương ứng của hàm số. Tính ∆ y ∆ x
A. 3 x 2 - 3 x ∆ x + ∆ x 3
B. 3 x 2 + 3 x ∆ x - ∆ x 2
C. 3 x 2 + 3 x ∆ x + ∆ x 3
D. 3 x 2 + 3 x ∆ x + ∆ x 3
Đáp án D.
Ta có ∆ y = x + ∆ x 3 + 1 - x 3 + 1 = 3 x 2 . ∆ x + 3 x . ∆ x 2 + ∆ x 3
→ ∆ y ∆ x = ∆ x . 3 x 2 + 3 x ∆ x + ∆ x 2 ∆ x = 3 x 2 + 3 x ∆ x + ∆ x 2
Cho hàm số f ( x ) = x 2 + 2 x ,có ∆x là số gia của đối số tại x=1, ∆y là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó ∆y bằng:
A. ( ∆ x ) 2 + 2 ∆ x
B. ( ∆ x ) 2 + 4 ∆ x
C. ( ∆ x ) 2 + 2 ∆ x - 3
D. 3
∆y=f(1+∆x)-f(1)=(1+∆x)2+2(1+∆x)-(1+2)=(∆x)2+4∆x
Đáp án B
Chú ý. Tránh các sai lầm thay trực tiếp ∆x hoặc 1 vào hàm (A,D) hoặc lấy hiệu của f(∆x) và f(1) (C)
Số gia của hàm số f(x)= x 2 2 ứng với số gia ∆ x của đối số x tại x 0 = - 1 là
A. 1 2 ∆ x 2 - ∆ x
B. 1 2 ( ∆ x ) 2 - ∆ x
C. 1 2 ( ∆ x ) 2 + ∆ x
D. 1 2 ( ∆ x ) 2 + ∆ x
Số gia của hàm số f ( x ) = 2 x 2 - 1 tại xo=1 ứng với số gia ∆x=0,1 bằng:
A. 1
B. 1,42
C. 2,02
D. 0,42
Chọn D
∆f = f(1 + 0,1)- f(1) = 2(1,1)2 - 1 - (2 - 1) = 0,42
