a/

\(N=\overline{dcab}\) chia hết cho 4 \(\Rightarrow\overline{ba}\) chai hết cho 4

\(\overline{ba}=10xb+a=8xb+\left(a+2b\right)\) chia hết cho 4

Mà 8xb chia hết cho 4 => a+2b chia hết cho 4

b/

\(N=\overline{dcba}\) chia hết cho 8 \(\Rightarrow\overline{cba}\) chia hết cho 8

\(\overline{cba}=100xc+10xb+a=96xc+8xb+\left(a+2xb+4xc\right)\) chia hết cho 8

Mà 96xc và 8xb chia hết cho 8 => a+2xb+4xc chia hết cho 8

a,n=0;1

b,n=1;7

c,n=2;3

d;n=0;1;6

a,n=0;1

b,n=1;7

c,n=2;3

d;n=0;1;6

CÂU 2:

n.n + 3 chia hết cho n+2

=>n.n+2n-2n+3 chia hết cho n+2

=>n(n+2)-2n+3 chia hếtcho n+2

Do n(n+2) chia hết cho n+2  suy ra 2n+3 chia hết cho n+2

=>2n+4-1 chia hết cho n+2

=>2(n+2)- 1 chia hết cho n+2

do 2(n+2) chia hết cho n+2 suy ra 1 chia hết cho n+2 .

n thuộc rỗng . Nếu n thuộc Z thì mới tìm được n

phần c 

\(n-7⋮2n+3\)

\(2\left(n-7\right)-\left(2n+3\right)⋮2n+3\)

\(2n-4-2n-3⋮2n+3\)

\(-7⋮2n+3\)

\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(-7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Ta có bảng xét :

a) Ta có:

\(5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\in U\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\) ( Vì \(n\in N\) )

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1=1\Rightarrow n=0\\n+1=5\Rightarrow n=4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(n\in\left\{0;4\right\}\)

b) Ta có:

\(15⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\in U\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\) ( Vì \(n\in N\) )

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1=1\Rightarrow n=0\\n+1=3\Rightarrow n=2\\n+1=5\Rightarrow n=4\\n+1=15\Rightarrow n=14\end{matrix}\right.\)

Vậy \(n\in\left\{0;2;4;14\right\}\)

c) Ta có:

\(n+3⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)+2⋮n+1\)

\(\Rightarrow2⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\in U\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\) ( Vì \(n\in N\) )

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1=1\Rightarrow n=0\\n+1=2\Rightarrow n=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(n\in\left\{0;1\right\}\)

d) Ta có:

\(4n+3⋮2n+1\)

\(\Rightarrow\left(4n+2\right)+1⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2\left(2n+1\right)+1⋮2n+1\)

\(\Rightarrow1⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1\in U\left(1\right)=\left\{1\right\}\) ( Vì \(n\in N\) )

\(\Rightarrow2n+1=1\)

\(\Rightarrow n=0\)

Vậy \(n=0\)