Cho a; b > 0 và  a , b ≠ 1 , x và y là hai số thực dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho a , b > 0 ;    a , b ≠ 1  và x, y là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A.  log a x y = log a x + log a y .

B.  log b a . log a x = log b x .

C.  log a 1 x = 1 log a x .

D.  log a x y = log a x − log a y .

Cho các mệnh đề sau:

(I). Nếu  a = b c   t h ì   2 ln a = ln   b +   ln   c

(II). Cho số thực 0 < a ≠ 1. Khi đó a - 1 log a x ≥ 0 ⇔ x ≥ 1  

(III). Cho các số thực 0 < a ≠ 1 ,   b > 0 ,   c > 0 . Khi đó b log a c ≥ 0 ⇔ x ≥ 1  

(IV). l i m x → + ∞ 1 2 x = - ∞ .

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Giả sử f(x) và g(x) là các hàm số bất kỳ liên tục trên và a, b, c là các số thực.

Mệnh đề nào sau đây sai?

A.  ∫ a b f x d x + ∫ b c f x d x + ∫ a c f x d x = 0

B. ∫ a b c f x d x = c ∫ a b f x d x

C. ∫ a b f x g x d x = ∫ a b f x d x . ∫ a b g x d x

D. ∫ a b f x - g x d x + ∫ a b g x d x = ∫ a b f x d x

Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b] và c ∈ a ;   b . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Giả sử f(x) hàm số hàm số liên tục trên R và các số thực a < b < c. Mệnh đề nào sau đây sai? 

A.  ∫ a c f ( x ) d x = ∫ a b f ( x ) d x + ∫ b c f ( x ) d x

B.  ∫ a c f ( x ) d x = ∫ a b f ( x ) d x - ∫ b c f ( x ) d x

C.  ∫ a c f ( x ) d x = ∫ a b f ( x ) d x + ∫ a c f ( x ) d x

D.  ∫ a c f ( x ) d x = - c ∫ a b f ( x ) d x

Cho 4 số thực a, b, x, y với a, b là các số dương và khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  a x a y = a x - y

B. a x y = a x + y

C. a x . a y = a x . y

D. a b x = a b x

Giả sử f(x) là hàm liên tục trên R và các số thực a<b<c. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.  ∫ a b f x d x = ∫ b a f x d x + ∫ a c f x d x

B. ∫ a b f x d x = ∫ a c f x d x - ∫ b c f x d x

C. ∫ a c f x d x = ∫ b a f x d x + ∫ b c f x d x

D. ∫ a b c f x d x = - c ∫ b a f x d x