Tìm các số thực a và b thoả mãn a+(b-i)i=1+3i với i là đơn vị ảo.
A.a = -2, b = 3
B. a = 1, b = 3
C. a = 2, b = 4
D. a = 0, b = 3
Tìm các số thực a và b thoả mãn a+(b-i)i=1+3i với i là đơn vị ảo
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
a, Tìm số thực thoả mãn I 3x - 1I = I 2x + 5I
b, Tìm số thực x,y,z thoả mãn (x-1)2 + I3y-1I + Iz+2I = 0
\(\left|3x-1\right|=\left|2x+5\right|\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=2x+5\\3x-1+2x+5=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2x=5+1\\5x+4=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-\frac{4}{5}\end{cases}}\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left|3y-1\right|\ge0\\\left|z+2\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left|3y-1\right|+\left|z+2\right|\ge0\)
Dấu "="\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left|3y-1\right|=0\\\left|z+2\right|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\3y-1=0\\x+2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{1}{3}\\z=-2\end{cases}}\)
Vậy x = 1, \(y=\frac{1}{3}\),z = -2
Cho các số thực a,b không âm thoả mãn: a + b = \(\dfrac{1}{2}\). Tìm max và min của biểu thức: P = \(\dfrac{a}{1-a}+\dfrac{b}{1-b}\)
*Tìm min:
\(P=\dfrac{a}{1-a}+\dfrac{b}{1-b}=\dfrac{1}{1-a}-1+\dfrac{1}{1-b}-1\)
\(\ge\dfrac{4}{\left(1-a\right)+\left(1-b\right)}-2\)
\(=\dfrac{4}{2-\dfrac{1}{2}}-2=\dfrac{2}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=\dfrac{1}{4}\). Do đó minP=2/3
*Tìm max: \(a,b\ge0\)
\(P=\dfrac{a}{1-a}+\dfrac{b}{1-b}=\dfrac{a-ab+b-ab}{\left(1-a\right)\left(1-b\right)}\)
\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}-2ab}{1-\left(a+b\right)+ab}=\dfrac{\dfrac{1}{2}-2ab}{\dfrac{1}{2}+ab}=\dfrac{\dfrac{3}{2}-2\left(\dfrac{1}{2}+ab\right)}{\dfrac{1}{2}+ab}\)
\(=\dfrac{\dfrac{3}{2}}{\dfrac{1}{2}+ab}-2\le\dfrac{\dfrac{3}{2}}{\dfrac{1}{2}}-2=1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(a;b\right)=\left(0;\dfrac{1}{2}\right),\left(\dfrac{1}{2};0\right)\)
Vậy maxP=1
Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2 a + ( b + i ) i = 1 + 2 i với i là đơn vị ảo.
A. a = 0 , b = 2
B. a = 1 2 , b = 1
C. a = 0 , b = 1
D. a = 1 , b = 2
Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a+(b+i)i=1+2i với i là đơn vị ảo.
Cho số thực z 1 và số phức z 2 thoả mãn | z 2 -2i|=1 và z 2 - z 1 1 + i là số thực. Gọi a, b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của | z 1 - z 2 |. Tính T=a+b.
A. T = 4
B. T = 4 2
C. T = 3 2 + 1
D. T = 2 + 3
Cho số thực z1 và số phức z2 thoả mãn z 1 - z 2 = 1 và z 2 - z 1 1 + i là số thực. Gọi a,b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z 1 - z 2 Tính T = a + b
A. T = 4
B. T = 4 2
C. T = 3 2 + 1
D. T = 2 + 3
Cho các số thực a,b không âm thoả mãn a +b =1/2. Tìm Min, Max của P = a/1-a + b/1-b
