Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD. Mặt phẳng (MB'D'N) chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện. Gọi (H) là khối đa diện chứa đỉnh A. Thể tích của khối đa diện (H) bằng:

A.  a 3 9               B. a 3 6

C. a 3 4               D.  7 a 3 24

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A′B′C′D′ cạnh aa và một điểm MM trên cạnh AB,AM=x,0<x<aAB,AM=x,0<x<a. Xét mặt phẳng (PP) đi qua điểm MM và chưa đường chéo A′C′A′C′ của hình vuông A′B′C′D′.A′B′C′D′.
1.1. Tính diện tích của thiết diện của hình lập phương cắt bởi mặt phẳng (PP).
2.2. Mặt phẳng (PP) chia hình lập phương thành hai khối đã diện. Hãy tìm xx để thể tích của một trong hai khối đa diện đó gấp đôi thể tích của khối đa diện kia.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy là α thỏa mãn cos α = 1 3 . Mặt phẳng (P) qua AC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tỷ số thể tích của hai khối đa diện (khối bé chia khối lớn) bằng

A.  1 9

B. 1 10

C. 7 9

D. 9 10

Biết rằng khối đa diện mà mỗi mặt đều là hình ngũ giác. Gọi C là số cạnh của khối đa diện đó, lúc đó ta có

A. C là số chia hết cho 3

B. C là số chẵn.   

C. C là số lẻ.

D. C là số chia hết cho 5.