lập bảng xét dấu

x             -3              2

x-2    -      |      -       0        +

x+3   -      0      +      |         +

Xét khoảng  x<=3

=> |x-2|+|x+3|=5   <=>  -x+2-x-3=5 

                             <=> -3 (TM)

Xét khoảng -3<x<=2

=> |x-2|+|x+3|=5   <=> -x+2+x+3=5

                             <=> 0x=0 <=> x=-2;-1;0;1;2

Xét khoảng x>2

=> |x-2|+|x+3|=5   <=> x-2+x+3 =5

                             <=> x=0 (ko thỏa mãn)

Vậy X= -3;-2;-1;0;1;2

ĐKXĐ: \(x>-1\)

Bước quan trọng nhất là tách hàm

\(\Leftrightarrow log_2\sqrt{x+3}-2\sqrt{x+3}+\left(x+3\right)=log_2\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\)

Đến đây coi như xong \(\Rightarrow\sqrt{x+3}=x+1\Rightarrow x=1\)

+) Xét khoảng \(x< -3\)

Khi đó \(pt\Leftrightarrow\left(3-x\right)+\left(-x-3\right)=6\)

\(\Leftrightarrow-2x=6\Leftrightarrow x=-3\)(gt này không thuộc khoảng đang xét)

+) Xét khoảng \(-3\le x\le3\)

Khi đó \(pt\Leftrightarrow\left(3-x\right)+\left(x+3\right)=6\)

\(\Leftrightarrow6=6\)(luôn đúng với \(-3\le x\le3\))

+) Xét khoảng x > 3

Khi đó \(pt\Leftrightarrow\left(x-3\right)+\left(x+3\right)=6\)

\(\Leftrightarrow2x=6\Leftrightarrow x=3\)(gt này không thuộc khoảng đang xét)

Từ đó suy ra nghiệm của phương trình |x-3|+|x+3|=6 trong khoảng từ \(-3\rightarrow3\)

Các nghiệm nguyên dương là: 1;2;3

Suy ra tích S = 1.2.3 = 6

Vậy S = 6 

ta có nghiệm của phương trình x²-1 là +1 vậy tổng nghiệm của pt này là 0 

tiếp tục với x²-2 ngiệm pt này là +\(\sqrt{2}\)và -\(\sqrt{2}\) tổng hai ngiệm của pt này cũng bằng không 

tương tự với x²-3 ,x²-4

-> tổng tất cả nghiệm của pt trên bằng 0

Đáp án là D

\(pt\Leftrightarrow x^2-x+2x-2+2y^2-2xy^2+y-xy=1\\ \Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(2y^2+y-x-2\right)=1\)

e tự xét 2 th ra

x = 3 là nghiệm của phương trình, ta có:

3^3 - 3^2 - 9.3 - 9m = 0

<=> 27 - 9 - 27 - 9m = 0

<=> -9 - 9m = 0

<=> -9m = 0 + 9

<=> -9m = 9

<=> m = -1

Chọn D.

Đặt t = 2^x + 2^-x, suy ra t² = 2^2x + 2 ^-2x  + 2.

Ta có 

Phương trình trở thành

khi đó ; S = x₁+ x₂ = 0.