a: \(\widehat{AMB}=180^0-60^0-40^0=80^0\)

b: \(\widehat{AMC}=100^0\)

Bài làm:

a) Ta có: \(\widehat{EMF}=\widehat{EMA}+\widehat{FMA}\)

\(=\frac{1}{2}\widehat{AMB}+\frac{1}{2}\widehat{AMC}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}\right)=\frac{1}{2}.180^0=90^0\)

b) Vì ME là phân giác của tam giác AMB => \(\frac{AE}{EB}=\frac{AM}{MB}=\frac{AM}{MC}\)

Vì MF là phân giác của tam giác AMC => \(\frac{FA}{FC}=\frac{AM}{MC}=\frac{AM}{MB}\)

=> \(\frac{AE}{EB}=\frac{FA}{FC}\) => EF // AB

c) BC = 20cm => BM = 10cm

Ta có: \(\frac{AE}{EB}=\frac{AM}{MB}=\frac{10}{10}=1\Rightarrow AE=EB\Rightarrow AE=\frac{1}{2}AB\)

\(\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{1}{2}\)

Mà EF // BC => \(\frac{FE}{BC}=\frac{AE}{AB}=\frac{1}{2}\Rightarrow EF=\frac{1}{2}.BC=\frac{1}{2}.20=10\left(cm\right)\)

Vậy EF = 10(cm)

Đề sai sai k có góc A tính bằng đuôi ai bt đc góc A bằng bao nhiêu thì mik giải cho

Bài làm

Xét ∆ ABC 

Ta có: A+B+C=180° ( định lí tổng ba góc của tam giác )

Mà B=C=40°

=> A+40°+40°=180°

=> A=180°-40°-40°

=> A=100°

VÌ AC là tia phân giác của góc A

=> MAC=A.1/2=100.1/2=50°

Xét ∆ ABC

Ta có: MAC + AMC + C =180° ( định lí tổng ba góc của tam giác )

hay 50° + AMC +40° = 180°

=> AMC =180°-50°-40°

=> AMC = 90°

Vậy AMC =90°

a) Ta có: góc B - góc C = 40 độ

=> 40 độ + góc C = góc B

Trong tam giác ABC, có:

góc A + góc B + góc C = 180 độ ( tổng số đo 3 góc trong tam giác )

góc A + ( 40 độ + góc C ) + góc C = 180 độ

góc A + 40 độ + 2. góc C = 180 độ

góc A + 2. góc C = 140 độ

góc A + góc C = 70 độ

=> góc B = 110 độ

Trong tam giác AMC có:

góc A + góc M + góc C = 180 độ ( tổng 3 góc trong tam giác )

( góc A + góc C ) + góc M = 180 độ

70 độ + góc M = 180 độ

góc M = 110 độ

=> góc AMC = 110 độ

a) 

Xét tam giác AMB có: MD là pg góc AMB

=>  \(\frac{AD}{BD}=\frac{AM}{BM}\)        ( 1 )

Xét tam giác AMC có: MD là pg góc AMC

=> \(\frac{AE}{CE}=\frac{AM}{CM}\)

Mà BM = CM

=> \(\frac{AE}{CE}=\frac{AM}{BM}\)     ( 2 )

* Từ ( 1 ) , ( 2 ) => \(\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}\)

=> DE // BC. ( định lí Ta-lét đảo )

Vậy DE // BC.

b)

Ta có: BM = CM = \(\frac{1}{2}\)BC = \(\frac{1}{2}\)x 6 = 3 (cm)

Ta có: \(\frac{AD}{BD}=\frac{AM}{BM}\)

=> \(\frac{AD}{AM}=\frac{BD}{BM}=\frac{AD+BD}{AM+BM}=\frac{AB}{AM+BM}\)

=> \(\frac{AD}{5}=\frac{AB}{5+3}=\frac{AB}{8}\)

=> \(\frac{AD}{AB}=\frac{5}{8}\)

Xét tam giác ABC có: DE // BC

=> \(\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}\) ( hệ quả định lí Ta-lét )

=> \(\frac{DE}{6}=\frac{5}{8}\)

=> DE = 3,75 ( cm ).

Vậy DE = 3,75 cm.